人工智能最优潮流算法综述

人工智能最优潮流算法综述
摘要：最优潮流是一个典型的非线性优化问题，且由于约束的复杂性使得其计算复杂，难度较大。

目前人们已经拥有了分别适用于不同场合的各种最优潮流算法，包括经典法和人工智能法。

其中人工智能算法是近些年人们开始关注的，一种基于自然界和人类自身有效类比而从中获得启示的算法。

这类算法较有效地解决了全局最优问题，能精确处理离散变量，但因其属于随机搜索的方法，计算速度慢难以适应在线计算。

本文着力总结新近的人工智能算法，列举其中具有代表性的遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等以及其相应的改进算法，以供从事电力系统最优潮流计算的人员参考。

关键词：最优潮流；智能算法；遗传算法；粒子群算法；
0.引言
所谓最优潮流(Optimal Power Flow，OPF)，就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。

为了对电力系统最优潮流的各种模型更好地进行求解，世界各国的学者从改善收敛性能和提高计算速度的角度，提出了求解最优潮流的各种计算方法，包括经典法和人工智能法。

其中最优潮流的经典算法是基于线性规划、非线性规划以及解耦原则的计算解法，是研究最多的最优潮流算法。

目前，已经运用于电力系统最优潮流的算法有简化梯度法、牛顿法、内点法等经典算法；而随着计算机的发展和人工智能研究水平的提高，现在也逐渐产生了一系列基于智能原理的如遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等人工智能算法，两类算法互补应用于最优潮流问题中。

1.概述
人工智能算法，亦称“软算法”，是人们受到自然界（包括人类自身）的规律启迪，根据探索其外在表象和内在原理，进行模拟从而对问题求解的算法。

电力系统最优潮流问题研究中，拥有基于运筹学传统优化方法的经典算法，主要有包括线性规划法和非线性规划法，如简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法等解算方法，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。

这些经典优化算法依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型比较复杂，难以适应实时控制要求，而粗略的数学模型又存在较大误差。

而随着科学技术领域中多学科的交叉和渗透，优化算法领域逐渐出现了一系列人工智能优化算法，也称之为基于随即搜索的优化方法，其中以遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等为代表。

由于基于随机搜索的优化方法具备全局寻优能力，对函数性态的依赖性小，可解决寻找全局最优解的问题和离散变量处理上的困难，近年来在最优潮流领域中迅猛发展并得到广泛研究。

2.最优潮流人工智能算法
2.1.遗传算法(GA)
遗传算法是效仿基于自然选择的生物进化、模仿生物进化过程的随机方法。

算法采纳了自然进化模型，其基本操作主要有选择、交叉和变异三种。

用遗传算法进行0PF计算首先对控制变量进行编码而形成进化的个体，随机产生若干个符合OPF约束条件的个体作为初始种群，计算每个个体的适应度函数值，按照某种选择策略从中选择出第一代父体进行交叉和变异操作，产生新的子代，验证每个子代是否符合OPF的约束条件，若符合则进入下一代，否则重新产生一个符合约束条件的个体来补充，如此重复进行计算直到符合终止条件。

遗传算法OPF能够在全局收敛至最优解或近似最优解，但计算
量大，整个算法的收敛速度较慢。

另外，对于较大的电力系统来说，控制变量多，而且变量的变化范围大，随机或经交叉和变异产生的个体较难符合OPF潮流平衡约束条件，因而使得遗传算法0PF很难应用于大规模电力系统。

文献[ 3 ]提出一种基于遗传算法的最优潮流模型，本文提出基于以节点电压幅值、网络拓扑图的一个支撑树的各支路两端节点电压相角差及可调变压器变比为编码对象,采用实数染色体编码法,将遗传算法引入到最优潮流问题中。

文献[ 4 ]提出了一种基于学习策略的遗传算法用于解决最优潮流问题。

文献中提到的学习策略使得种群中的普通个体可以向优良个体学习其优秀的基因结构，从而提高了个体的适应度，加快了算法的寻优速度，增强了算法的搜索能力。

文献[ 2 ] 对传统遗传算法的一些遗传操作做了一些改进，提出的适应性函数的构造和终止进化准则的改进措施，并通过对IEEE30节点电网数据进行电力系统最优潮流的优化计算，其结果表明：基于改进遗传算法的电力系统最优潮流明显提高了电网的电压合格率，同时降低了有功网损，加快了计算速度。

文献[ 5 ]基于传统遗传算法，在保留最优个体的遗传算法以及受蜜蜂种群繁殖进化的机制启发下，提出了一种基于单蜂王交配的遗传算法，通过算例仿真表明其有效性和可行性，但算法随机性质仍存在一定问题，对算法效率影响较大。

2.2.模拟退火算法(SA)
模拟退火法是1982年Kirkpatrick等将固体退火思想引入组合优化领域而提出的一种大规模组合优化问题的有效近似算法。

该算法是基于热力学的退火原理建立随机搜索算法，使用基于概率的双向随机搜索技术。

当基于邻域的一次操作使当前解的质量提高时，模拟退火法接受这个被改进的解作为新的当前解；在相反的情况下，则以一定的概率接受这个变差的解作为当前解。

模拟退火算法收敛性较好，计算精度高，但是参数的确定不太方便，另外计算时间也比较长，一般只能做离线研究，不能满足在线应用的需要。

文献[ 7 ]提出了模拟退火算法在输电网络扩展规划中的应用，该文献先用直流潮流模型建立该问题的非线性整数规划模型，然后用模拟退火算法求解该模型的最优解，其中对退火算法作了相应的改进如无需初始可行解，简化新解方式，用增量计算目标函数，采用稀疏矩阵技术等。

算例分析得出，算法虽然对较大规模系统难找出全局最优，但搜索局部最优速度快，可不断试验调整控制参数，具有很大灵活性。

文献[ 8 ]提出了一种基于自适应模拟退火遗传算法，该方法基于模拟退火算法思想，与遗传算法结合，通过拉伸目标函数的适应度使优秀个体在产生后代时具有明显的优势，从而加速寻优的过程。

该算法进行IEEE30试验系统计算，结果表现出一定的灵活性和有效性。

2.3.粒子群算法(PSO)
粒子群算法是演化优化算法的一种，最初通过图形化模拟二维空间鸟群觅食行为转化而来。

它模拟鸟群在飞行过程中个体根据自身的经验和同伴的经验调整自身的飞行来发现食物或栖息地，从而达到最快或者最省力的目的。

PSO算法将其推广到N维空间，将单个的鸟称为“粒子”或“个体”，每个粒子均代表优化问题的一个候选解，它可以遍历整个粒子空间来发现全局的最优解。

该算法本质上属于迭代的随机搜索算法，具有并行处理特征，鲁棒性好，易于实现。

该算法原理上可以以较大的概率找到优化问题的
全局最优解，计算效率较高，己成功地应用于求解电力系统中各种复杂的优化问题。

文献[ 9 ]将粒子群优化算法与混合罚函数结合，限制了最优潮流的约束条件，是粒子群算法的寻优速度加快，迭代次数减少。

并对IEEE9节点模型和IEEE30节点模型进行了仿真计算，优化结果相对于二次规划法和线性规划法具有较好的精度和较优的收敛性能。

文献[ 10 ]提出了的改进粒子群算法，也采用了自适应罚函数来处理最有潮流问题中的各种约束，并与遗传算法进行比较验证其有效性。

文献[ 11 ][ 12 ]提出了一种结合混沌变量良好的遍历特性及混沌优化特点的混沌粒子群优化方法，该方法利用混沌对初始值的敏感性和遍历特性，有效地克服了PSO算法的局部收敛问题。

文献[ 13 ]提出的一种新的考虑电压稳定约束的混沌粒子群优化算法，将L指标作为电压稳定指标，并建立了一种用混沌粒子群优化算法来求解含电压稳定约束的最优潮流计算，克服常规粒子群优化算法容易早熟而陷入局部最优解的缺点。

文献[ 14 ]提出一种带赌轮选择的双种群粒子群优化算法,以2个种群并行搜索过程扩大了整个粒子群的搜索范围，使得寻找到最优点的概率明显提高，有效避免了搜索陷入局部极值从而导致算法早熟的问题，同时概率选择机制使得粒子可以在较好的可行解邻近范围内高强度搜索，增强了算法的局部搜索能力。

2.4.人工免疫算法（AIS）
人工免疫系统对外来抗原的识别过程是一个寻找能够与抗原结合力最大的抗体的过程。

根据免疫系统响应的作用原理，许多学者提出了不同的人工免疫算法来解决最优潮流问题。

人工免疫算法具有较好的优化性能，它作为一种崭新的优化方法逐渐引起了人们的注意，不过由于起步较晚，其应用研究的深度和广度还有待于进一步加强。

文献[ 15 ]基于人工免疫算法进行电力系统最优潮流计算的应用，模拟了免疫系统中抗体亲和力成熟的过程，增加了免疫记忆与抑制、免疫补充等算子，与遗传算法相比，该算法具有较快的收敛速度和良好的全局搜索能力，能够有效地搜索到全局最优点。

文献[ 16 ]提出了一种改进的人工免疫算法来进行最优潮流计算，采用基于矢量距的设计体系，突破了传统免疫算法易于陷入局部最优的困境，能够有效地搜索到全局最优点，并且具有较好的收敛性，不容易出现维数灾难。

文献[ 17 ]提出的改进人工免疫算法中，采用了基于亲和度计算的选择机制，对抗体进行抑制和促进选择，始终保持了群体的多样性，有效地避免了陷入局部最优解。

此外，本文还采用了记忆机制，使原有抗原迅速激发并产生大量抗体，提高了计算速度，加强了局部搜索能力。

2.5.其他智能算法
随着计算机的发展和人工智能的进一步研究，运用于电力系统最优潮流的智能算法出现了多样化的趋势，除了上述几种较为常见的新型智能算法外，还有许多如人工鱼群算法、搜寻者算法、禁忌搜索算法，蚁群算法等人工智能算法。

蚁群算法是受到蚂蚁在觅食过程中能发现蚁巢到食物的最短路径这种搜索机制的启发而发展起来的一种群体智能算法。

文献[ 18 ]研究了蚁群算法的进展，对蚁群算法的起源和发展历史、算法理论研究的主要内容和方法、基于算法的改进以及应用范畴等，进行了系统的总结与综述，并对这一新型现代启发式算法的发展方向进行了展望。

文献[ 19 ]提出了基于混合连续蚁群算法的最优潮流算法，该方法将蚁群优化算法(ACO)的正
反馈特性与实数遗传算法(GA)的进化策略相结合，克服了基本蚁群算法只适用于离散问题的局限性，并提高了寻优的效率，同时采用动态调整罚函数策略，有效提高了算法的全局收敛能力和计算精度，采用优进策略，提高了算法的收敛速度。

人工鱼群算法是一种基于模拟鱼群行为的随机搜索优化算法，主要利用了鱼的觅食、聚群和追尾行为，从构造单条鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优达到全局最优值在群体中突现出来的目的。

文献[ 20 ]提出了基于人工鱼群优化算法(AFSA)的最优潮流(OPF)计算方法，算法结合动态调整罚函数的方式，将最优潮流问题转化为一个无约束求极值问题，有效提高了算法的全局收敛能力和计算精度，，并与粒子群算法和遗传算法进行了比较，仿真结果表明，该算法能够更好地获得全局最优解。

搜寻者优化算法是研究人类在随机搜索时所采用的交流、协作、记忆、推理、学习等智能行为，结合搜索和进化思想，不断更新搜寻者的位置，求得问题的最优解。

文献[ 21 ]将搜寻者算法应用到最优潮流计算中，选取发电机机端电压、变压器分接头位置和可投切电容器组等控制变量构建初始矩阵，对IEEE30、IEEE57标准系统进行测试，有效地搜索到最优解且具有较好的全局寻优能力。

3.结束语
目前，电力系统网络互联、实时控制、FACTS以及电力市场等的出现向电力系统最优潮流提出了更高的要求，需要计算速度更快、收敛性更好、鲁棒性更强的算法。

新兴的人工智能算法为电力系统最优潮流问题注入了活力，因其区别于经典法的独特优点，以及计算机和人工智能研究的飞速发展。

各种人工智能算法中还出现有了相互融合、各取所长的综合算法，这些都体现了人工智能算法的灵活性和巨大潜力。

但由于这类算法仍处于发展前期，其计算时间长等缺点仍然影响其在最优潮流中的广泛运用。

在以后的OPF研究中，须针对所研究问题的实际情况和特点，根据经典法和智能法的各自优缺点，将不同算法进行合理的整合，各取所长，研究出具有快速计算、可靠收敛的算法，满足新形势下电力系统发展的需要。

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