永磁同步电机交直轴电感计算10页

参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多

《永磁电机》

永磁同步电机分为表面式和内置式。

由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld

磁动势、磁阻：

磁场强度H沿一路经的积分等于该路径上的磁压，用符号U表示，单位为A。磁场强度沿一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数，

即F=∮HHH

H =∑H H

H

H=1

,称为安培环路定律。由于磁场为电流所激发，

上式中回路所环绕的电流称为磁动势，用F表示（A）。

在电机设计中，为简化计算，通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原则是：①每段磁路为同一材料；②磁路的截面积大体相同；③流过该磁路各截面的磁通相同。

电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙，磁动势源为永磁体或通电线圈。图3-1为一圆柱形的磁路，其截面积为A，长度为L，假设磁通都通过该圆柱体的所有截面且在其截面上均匀分布，则该段

磁路上的磁通和磁压分别为{Φ=BA

U=HL

，与电路中电流和电压的关系类比，

定义H H=H

Φ

,为该段磁路的磁阻，上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁路

的特性和有关尺寸为H H=H

HH

（L是长度，μ是磁导率）,与电阻的表达

式在形式上类似。磁阻的倒数为磁导，用ᴧ表示，Λ=HH

H

。

众所周知，若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心

端部无磁场边缘效应，则气隙磁压降为H H=H H H=H H

H0H=H

H0

Φ

HH H

,

式中，Ф为每极磁通；δ为气隙长度；τ为极距；La为铁心长度。

调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld

H H

=

3H 8H0H H

2H

HH H H

H2H H

=3πH H2

8H2

∗H0H HH H H

H H

=3πH H2

8H2

∗H0H

H H

=3πH H2

8H2

∗1

H H

（隐极电

机）;所以磁阻和交直轴电感成反比。

电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》

电感有三种定义：初始电感、视在电感和增量电感。

1、初始电感是指励磁电流很小时，工作在B-H曲线的线性区，一般用于小信号分析。

2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。

3、增量电感是指励磁电流比较大时，工作在B-H曲线的饱和区，一般用于大功率电源。

电感计算的方法：

1、 矩阵法

在Parameter 中设置电感Matrix 。计算完了之后，在solution 的Matrix 中可以看到结果。这种方法也适用于多线圈的自感，互感计算，但前提是B-H 是线性的或者工作在初始的线性区，而在饱和区时就不对了。 2、 增量电感

也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感，需要用导数计算dphi/di,Ansoft 的导数是这样表示的derive （phi ）/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个B-H 曲线，包括饱和区。

还可以做参数化扫描，得到电感随电流变化的曲线（饱和电流曲线）。

《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq 》

《永磁电机交直轴电感LqLd 仿真计算ANSOFT 实例详解》

对Ansys 计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。

1、 用Ansys 的Parameters/Matrix 模块进行三相电感的计算。

对id 、N 、Pb 、iq 、ie 、Thet 进行参数设置，全局变量。

将转子D 轴和定子A 相轴线对齐，这样θ=0.

H H =√3H H sin H ;

H H =√3H H cos H ;

H =H H +H H =H H H H (√3H H )cos H +

H H 2(H H −

H H )(√3H H )2sin 2H ;

[H H H H H H ]=C [H H H H ];C =√23[cos H sin H cos (H −23H )sin (H −23H )cos (H +23H )sin (H +23

H )]; iu = sqrt(2/3)*id*N/PB;

iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB;

iw= sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB; 将abc 三相电流写成id 、iq 的函数，直接写入激励源中,并且将N 匝也加入到电流激励中，直接出正确的结果。

在Matrix 里设置入电流端和相应的返回端。并将ABC 三相电流归组。参考《Ansoft12在工程电磁场中的应用》P111。

N: 单层线圈匝数;P B : 线圈并联支路数;I 是磁动势；λ是磁链；Ie 相电

流有效值；β是电流值超前交轴角度。

2、 用Excel 或Matlab 将三相电感进行D-Q 变换。

，H HHH =[H HH H HH H HH

H HH H HH H HH H HH H HH H HH

]; [H H H H H H ]=[H HH H HH H HH H HH H HH H HH H HH H HH H HH ]∗[H H H H H H ];[H H H H ]=H H ∗[H H H H H H

];[H H H H ]=H H ∗H HHH ∗[H H

H H H H

]; [H H H H ]=H H ∗H HHH ∗C ∗[H H H H ]（单匝磁动势）；

①当在Matrix 中设置成多匝和多支路（实际值）时，LdLq 不乘以极对数之类的，直接算出来的矩阵乘以两个C 就行。

②当在Matrix 中设置成单匝和单支路时，LdLq 还要乘以极对数之类的。