理论力学期末试卷-模拟试卷08(带答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
三.构架由ABC 、CDE 、BD 三杆组成,尺寸如图所示。B 、C 、D 、E 处均为铰链。各杆重不计,已知均布载荷q ,求E 点反力和BD 杆所受力。( 本题共10分)
解:(1)分别选择整体和ABC 为研究对象 (2分)
(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)
(3) 分别列平衡方程
整体:0=∑x
F
,0=Ex F
0)
(=∑F D M
,
02
3=⨯+⨯a
qa a F Ey
2
3qa
F Ey -= (4分) ABC 杆:
∑
=0)(F C M ,02
45sin 0=⨯
+⨯-a qa a F BD qa F BD 22
=
分)
四、均质杆AD 重P ,与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接,如图所示。柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计,连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置,求固定铰链支座A 的约束反力。(15分)
解:(1)分别选整体和杆AD 为研究对象(2分)
(2)分别画出它们的受力图(5分) (3)分别列平衡方程 整体: 由
()0B
M
=∑F ,有
o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -⨯-⨯--+⨯= (3分) 杆AD :
由
()0D
M
=∑F ,有
o o o 2sin302cos30cos300Ax Ay F l F l P l -⨯-⨯+⨯= (3分) 其中HC F G =。联立求解,可得
2Ax F G =,23
Ay P F =
- (2分)
Bx Dx
BD
q
五、如图所示,曲柄OA 长20cm ,绕轴O 以匀角速度0
10/rad s ω=转动。此曲柄借助
连杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动,连杆长100cm 。求当曲柄与连杆相互垂直并与
水平线各成o 45α=与o 45β=时,连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。 (15
分)
解:(1)由A v 和B v 的速度方向可知P 点为杆AB 的速度瞬心。故连杆的角速度为
0o 2010
2(/)tan 45100
A AB
OA v rad s PA AB ωω⋅⨯==== (4分)
(2)由n n B A BA BA τ=++a a a a 作B 点的加速度合
成图。 (4分)
列投影方程,n
BA
a 方向的投影方程,有
o cos45n
B BA a a -= (3分)
而2
222100400(/)n BA
AB a AB cm s ω=⋅=⨯=,故有
o 2
/cos 45566(/)n B BA
a a cm s =-=-- (1分) BA τa 方向的投影方程,有
o sin 45n
B BA A a a a τ=- (3分)
而2
22010202000(/)n A
a OA cm s ω=⋅=⨯=,故有 o 2
cos451600(/)n BA B A a a a cm s τ=+= (1分)
连杆的角加速度为
21600
/16(/)100
BA BA a BA rad s τε==
= (1分)
六、跨过定滑轮B 的绳索,两端分别系在滚子A 的中心和物块C 上。滚子A 和定滑轮
B 都是半径为r 的均质圆盘,各重G ,物块
C 重1G 。滚子沿倾角是α的斜面向上作纯滚动(见图)。绳的倾斜段与斜面平行,绳与轮B 不打滑,不计绳重和轴承摩擦。试
求:(1)滚子A 的质心加速度;(2)绳索AB 段的拉力;(3)轴承O 的反力。(15分)
解:(1)分别选滚子A 、滑轮B 和物块C 为研究对象(1分) (2)受力分析和运动分析如图所示(5分)
(3)列动力学方程
滚子A :sin AB sA A G G
F F
G a r g g
αε--=
=⋅ 2
12sA G r F r g
ε⋅=⋅ (3分) 滑轮B :cos 0Ox BA F F α-=
sin 0Oy BA BC F F G F α---=
2
12BC BA G F r F r r g
ε⋅-⋅=
⋅
B
P
n
A
a
NA
sA
AB C
Ox BA F
物块C :111CB G G
G F a r g g
ε-==⋅ (4分) 联立求解,可得
11sin 2A G G a r g G G αε-=⋅=
+,1113(2)
2(2)AB G G G F G G G ++=+
111cos [3(2)sin ]2(2)
ox G F G G G G G α
α=
+++,
1111cos {46[5(2)sin ]sin }2(2)
Oy G F G G G G G G G α
αα=
+++++ (2分)