新人教版八年级数学上册第十一章三角形总复习教案
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总复习三角形相关基础知识，初步掌握复习的基本方法。
教学难点
通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
教学资源
教育网
教学过程：
一、谈话导入，检查反馈
师：《论语》里面有这样一句话：学而时习之不亦说乎。就是说学习时经常复习是一件快乐的事。今天，这节课老师就和同学们一起再次走进“三角形”，去体验复习的快乐。
新人教版八年级数学上册第十一章三角形总复习教案
教学
目标
知识与技能
使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
过程与方法
引导学生开展自主整理复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
情感态度与价值观
提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。
教学重点
4.有一个角是91°的三角形按角分是（）三角形
A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
评价第2题：请一个学生说明论证这个三角形按边分是什么三角形？
教师小结：三角形有两种分类标准，“有一个锐角是45°的直角三角形”按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形，因此，对于一个三角形的分类，我们要从角和边两个方面考虑。
三角形稳定性
三角形特性
三角形任意两边之和大于第三边
按边分类
三角形的整理和复习三角形分类按角分类
三角形内角和
备注
钝角三角形（1钝2锐） 非等腰三角形（三边不等）
Hale Waihona Puke Baidu（3）总体感悟：学生从整体上看看知识间内在的联系与区别。
师：刚才同学们主要是从竖着的方向来整理的，我们再从横着的方向来看一看。根据学生的回答，教师依次张贴“三角形的组成”、“三角形的性质”、“三角形的分类”。
补充：不过老师还要告诉大家的是，无论是横方向还是竖方向，其实我们的学习都只是刚刚开始，还有许多的知识等待我们去学习、去发现。教师板书两个省略号。
１、学生交流，汇报。
师：昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识，下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下？（学生汇报）
二、梳理知识，整理复习
1、知识呈现
①三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师：你的三个角多少度？这是三角形的起点知识，也是最重要的知识。贴出知识卡片
②三角形两条边的长度的和大于第三边。
两生汇报，看谁汇报的有条理而且准确。
3、对比联系，系统整理。
复习还需要我们对知识进行系统的整理，使所有的知识形成一个整体，使我们头脑中能清晰的建立起知识的联系。为了便于大家整理，老师将所有的知识点印制成了这样的知识卡片，并分发到了各个学习小组，下面我们以游戏的形式来对知识进行整理。
游戏：请14位同学上黑板简单介绍自己手中的知识卡片的含义，并将知识卡片贴到合适的位置，最后介绍一下所贴位置的理由。
⑵在一个等腰三角形中已知一个角是50度，底角可能是（）度，这时顶角是（）度。
4、解决问题。
（2）一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？
五、全课总结，质疑评价提升。
总结：今天的复习中你还有什么疑问吗？有新的收获吗？学得高兴吗？
小组汇报，教师小结。
形成知识结构网络
三角形特征、各部分名称及字母表示
师：你三角形三条边的长度分别是多少？能再说出一组可以围成三角形的三条线段吗？3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗？）
③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
师：一个三角形有多少条高？高一般用什么线来画？你的高和底分别是多少？［三条］贴出知识卡片
④三角形具有稳定性。
5.有一个等腰三角形的腰2分米，底3分米。（）
（二）复习三角形的分类
1.等边三角形按角分类一定是（）。
A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
2.有一个锐角是45°的直角三角形按边分一定是（）三角形
A.等边三角形B.等腰三角形C.一般三角形
3.直角三角形，一个锐角30°，另一个锐角（）°
A. 40°B. 50°C. 60°
通过同学们刚才的整理，所有的知识形成了一个整体，这就是复习与整理的作用了。这样做有什么好处呢？
三、巩固训练，拓展提升。
（一）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因
1.任何三角形都有三条高和三条底边。（）
2.由三条直线围成的图形叫做三角形。（）
3.三角形不容易变形。（）
4.我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。（）
师：你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗？
⑤三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：什么样的三角形是锐角三角形呢？……你的三角形属于哪一类？为什么？判断的简单方法：以最大角判断）
⑥三角形的内角和是180度。
师：已经知道两个角的度数，如何求第三个角的度数呢？
⑦三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。
师：老师的三角形属于哪一类？你的呢？为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢？揭示第10号知识卡片（非等腰三角形：三边不等），明确像这样的三角形居多。
2、介绍课前准备的三角形。
联系刚刚回顾的所有知识，介绍手中的三角形。（学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数）同桌互相介绍后，全班汇报。
学生代表上黑板操作，教师与其他学生进行评价。
预设效果如下：
《三角形总复习》
三角形的组成：三个顶点 三个角 三条边（围成） 三条高（虚线）
三角形的性质：具有稳定性内角和180度 两条边的长度的和大于第三边 顶点到底的垂直线段
锐角三角形（3锐） 等腰三角形（2边相等）
三角形的分类： 直角三角形（1直2锐） 等边三角形（3边相等）
A
B
C
D
四、知识应用，能力拓展
3、猜一猜。
（1）下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？
（2）有一个三角形，其中一个角是20。，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是65。，那么你知道它是什么三角形了吗？
５.智慧角
⑴已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。
教学难点
通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
教学资源
教育网
教学过程：
一、谈话导入，检查反馈
师：《论语》里面有这样一句话：学而时习之不亦说乎。就是说学习时经常复习是一件快乐的事。今天，这节课老师就和同学们一起再次走进“三角形”，去体验复习的快乐。
新人教版八年级数学上册第十一章三角形总复习教案
教学
目标
知识与技能
使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
过程与方法
引导学生开展自主整理复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
情感态度与价值观
提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。
教学重点
4.有一个角是91°的三角形按角分是（）三角形
A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
评价第2题：请一个学生说明论证这个三角形按边分是什么三角形？
教师小结：三角形有两种分类标准，“有一个锐角是45°的直角三角形”按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形，因此，对于一个三角形的分类，我们要从角和边两个方面考虑。
三角形稳定性
三角形特性
三角形任意两边之和大于第三边
按边分类
三角形的整理和复习三角形分类按角分类
三角形内角和
备注
钝角三角形（1钝2锐） 非等腰三角形（三边不等）
Hale Waihona Puke Baidu（3）总体感悟：学生从整体上看看知识间内在的联系与区别。
师：刚才同学们主要是从竖着的方向来整理的，我们再从横着的方向来看一看。根据学生的回答，教师依次张贴“三角形的组成”、“三角形的性质”、“三角形的分类”。
补充：不过老师还要告诉大家的是，无论是横方向还是竖方向，其实我们的学习都只是刚刚开始，还有许多的知识等待我们去学习、去发现。教师板书两个省略号。
１、学生交流，汇报。
师：昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识，下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下？（学生汇报）
二、梳理知识，整理复习
1、知识呈现
①三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师：你的三个角多少度？这是三角形的起点知识，也是最重要的知识。贴出知识卡片
②三角形两条边的长度的和大于第三边。
两生汇报，看谁汇报的有条理而且准确。
3、对比联系，系统整理。
复习还需要我们对知识进行系统的整理，使所有的知识形成一个整体，使我们头脑中能清晰的建立起知识的联系。为了便于大家整理，老师将所有的知识点印制成了这样的知识卡片，并分发到了各个学习小组，下面我们以游戏的形式来对知识进行整理。
游戏：请14位同学上黑板简单介绍自己手中的知识卡片的含义，并将知识卡片贴到合适的位置，最后介绍一下所贴位置的理由。
⑵在一个等腰三角形中已知一个角是50度，底角可能是（）度，这时顶角是（）度。
4、解决问题。
（2）一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是多少厘米？
五、全课总结，质疑评价提升。
总结：今天的复习中你还有什么疑问吗？有新的收获吗？学得高兴吗？
小组汇报，教师小结。
形成知识结构网络
三角形特征、各部分名称及字母表示
师：你三角形三条边的长度分别是多少？能再说出一组可以围成三角形的三条线段吗？3cm、5cm和9cm的三条线段可以围成三角形吗？）
③三角形中顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
师：一个三角形有多少条高？高一般用什么线来画？你的高和底分别是多少？［三条］贴出知识卡片
④三角形具有稳定性。
5.有一个等腰三角形的腰2分米，底3分米。（）
（二）复习三角形的分类
1.等边三角形按角分类一定是（）。
A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
2.有一个锐角是45°的直角三角形按边分一定是（）三角形
A.等边三角形B.等腰三角形C.一般三角形
3.直角三角形，一个锐角30°，另一个锐角（）°
A. 40°B. 50°C. 60°
通过同学们刚才的整理，所有的知识形成了一个整体，这就是复习与整理的作用了。这样做有什么好处呢？
三、巩固训练，拓展提升。
（一）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因
1.任何三角形都有三条高和三条底边。（）
2.由三条直线围成的图形叫做三角形。（）
3.三角形不容易变形。（）
4.我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。（）
师：你会联想到哪个图形正好和他有相反的特性吗？
⑤三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：什么样的三角形是锐角三角形呢？……你的三角形属于哪一类？为什么？判断的简单方法：以最大角判断）
⑥三角形的内角和是180度。
师：已经知道两个角的度数，如何求第三个角的度数呢？
⑦三角形按边分：等腰三角形、等边三角形。
师：老师的三角形属于哪一类？你的呢？为什么很多人的三角形既不是等腰三角形也不是等边三角形呢？揭示第10号知识卡片（非等腰三角形：三边不等），明确像这样的三角形居多。
2、介绍课前准备的三角形。
联系刚刚回顾的所有知识，介绍手中的三角形。（学生于课前完成作高、量边长度、量角的度数）同桌互相介绍后，全班汇报。
学生代表上黑板操作，教师与其他学生进行评价。
预设效果如下：
《三角形总复习》
三角形的组成：三个顶点 三个角 三条边（围成） 三条高（虚线）
三角形的性质：具有稳定性内角和180度 两条边的长度的和大于第三边 顶点到底的垂直线段
锐角三角形（3锐） 等腰三角形（2边相等）
三角形的分类： 直角三角形（1直2锐） 等边三角形（3边相等）
A
B
C
D
四、知识应用，能力拓展
3、猜一猜。
（1）下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？
（2）有一个三角形，其中一个角是20。，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是65。，那么你知道它是什么三角形了吗？
５.智慧角
⑴已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边必须大于（）cm，必须小于（）cm；如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是（）cm。