三角形典型练习题

2.腰长为6的等腰三角形,它的底边长a的取值范围是_____,等腰三角形底边长为4,则它的腰长b的范围是________.

3.等腰三角形一边长为9cm,另一边长为6cm,则此三角形的周长是______ 厘米.

4.如图2,AF⊥CE于点E,∠F=30°,∠C=20°,则∠DBC=_____.

5.三角形两条边分别是2cm和7cm,则第三边c的范围是________,当周长为偶数时,第三边为_______,若周长为5的倍数时,第三边长为________.

6.三角形中,最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°, 则此三角形的最小角________.

7.如图3,AB∥CD,EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE,则∠EGF的度数为_____.

8.如图4,已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D= _____.

C D

G

E

F

C

B

D

A

G

E

F

C

B D

A

(4) (5) (6)

11.如果三角形的三边长分别为a-1、a、a+1,则a的取值范围是( )

A.a>0

B.0

C.a>2

D.1

12.三角形的两边分别为a和b,(a>b),则周长L的范围是( )

A.2a

B.2a

C.2a+b

D.2b

13.如图5,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110°,则∠A 的大小是( )

A.70°

B.75°

C.80°

D.85°

14.已知,如图6,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC

=4,则△ABC的面积是( )

A.25

B.30

C.35

D.40

3、两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们盯成三角形，第三根木棒长的范围是。

4、判断具备下面条件的三角形是指教三角形、锐角三角形还是钝角三角形：

（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ∆是 三角形；

（2）如果B A ∠=∠，︒=∠30C ，那么ABC ∆是 三角形；

（3）如果C B A ∠=∠=∠51

，那么ABC ∆是 三角形。

5、如图3所示，︒=∠︒=∠︒=∠25,35,70ACD ABE A ，则=∠B D C ，BEC ∠= 。

2、已知三角形的三边分别为2，a ，4那么a 的取值范围是（ ）

A 、51<

B 、62<

C 、73<

D 、64<

3、如图，BC AD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，AC GA ⊥于A ，则ABC ∆ 中，AC 边上的高为（ ）

A 、AD

B 、GA

C 、BE

D 、CF

6、如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个

三角形是（ ）

A 、直角三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定

1、 现有长度分别为3cm,5cm,7cm,11cm 的4根木棒，从中选取三根组成一个三角形，有几种可能情况？请画出

所有可能的情况

15.已知△ABC 三边分别为a 、b 、c,化简:│a-b-c │+│b-c-a │+│c-a-b │.

16.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,试判断代数式(a-b-c)(a-b+c)的值与0 的大小关系,并说明理由.

图 3

3、已知ABC ∆的周长为16cm ，AD 是BC 边上的中线，AB AD 54

=,AD=4cm ，ABD ∆的周长是12cm ，求

ABC ∆各边的长

11.如图在△ABC 中，，D 是∠ACB 与∠ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交AC 于E ，且∠EDC=50°，求

∠A 的度数.

12.如图所示，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D ，∠AED ，∠BFE 的度数．