对数函数及其性质 课件
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对数函数及其性质
情景引入
考古学家一般通过提取附着在出土文物、
古遗址t 上log死亡p生物体的残留物，利用
估
1
算出出土文5730物2 和古遗址的年代。例如对于下
表中所示的碳14的含量P，对应的生物死亡年
数t的值（保留到整数）为：
碳14的含量
P
生物死亡年数
t
0.5 5730
0.3 9953
0.1 19035
0.01 38069
0.001 57104
t log p 1 5730 2
新知探究
任务一：
类比指数函数的学习过 程，你能制定一套研究对数 函数的方案吗？请先独立思 考，之后小组讨论，确定你 们的研究方案。
新知探究
任务二：
请同学们借助手中的图形计 算器，根据前面确定的研究方 案，小组内进行讨论，看看你 能得到什么结论，并且思考能 否用一个恰当的形式把结果记 录下来。
(4) log3 2, log4 2.
函数y log3 、x y log的4 x 图象
课堂小结
请同学们思考：通 过本节课的学习，你有 哪些收获？
初步应用
例1 求下列函数的定义域：
（1） y log2 x2；（2） y log3(4 x) .
函数y log2 x的2 wenku.baidu.com象
函数y log3(4 x的) 图象
初步应用
例2 比较下列各组数中两个值的大小 ：
(1) log2 3.4, log2 8.5;
(2) log0.3 1.8, log0.3 2.7; (3) loga 5.1, loga 5.9(a 0,且a 1)
情景引入
考古学家一般通过提取附着在出土文物、
古遗址t 上log死亡p生物体的残留物，利用
估
1
算出出土文5730物2 和古遗址的年代。例如对于下
表中所示的碳14的含量P，对应的生物死亡年
数t的值（保留到整数）为：
碳14的含量
P
生物死亡年数
t
0.5 5730
0.3 9953
0.1 19035
0.01 38069
0.001 57104
t log p 1 5730 2
新知探究
任务一：
类比指数函数的学习过 程，你能制定一套研究对数 函数的方案吗？请先独立思 考，之后小组讨论，确定你 们的研究方案。
新知探究
任务二：
请同学们借助手中的图形计 算器，根据前面确定的研究方 案，小组内进行讨论，看看你 能得到什么结论，并且思考能 否用一个恰当的形式把结果记 录下来。
(4) log3 2, log4 2.
函数y log3 、x y log的4 x 图象
课堂小结
请同学们思考：通 过本节课的学习，你有 哪些收获？
初步应用
例1 求下列函数的定义域：
（1） y log2 x2；（2） y log3(4 x) .
函数y log2 x的2 wenku.baidu.com象
函数y log3(4 x的) 图象
初步应用
例2 比较下列各组数中两个值的大小 ：
(1) log2 3.4, log2 8.5;
(2) log0.3 1.8, log0.3 2.7; (3) loga 5.1, loga 5.9(a 0,且a 1)