第4章 组合体2(相贯线)

两圆柱正交的三种形式
两外表面相交
一外表面与一内表面相交
两内表面相交
二、辅助平面法作相贯线
选择辅助平面原则： 选在两回转面的相交 范围内； 它与回转面的截交线 应是圆或直线。
辅助平面法
根据三面共点的原理，用一假 想平面(即辅助平面)同时截切两回 转面得到两条截交线，求两截交线 的共有点即为相贯线上的点，从而 画出相贯线投影的方法。
实实相贯
实虚相贯
虚虚相贯
相贯线性质：
• 共有性:相贯线是两立体表面的共有线。 • 封闭性:相贯线一般为封闭光滑的空间曲线，特殊情况可能为 不封闭的空间曲线,也可能为平面曲线或直线。
a) 相贯线为封闭 的空间曲线
b) 相贯线为不封闭 的空间曲线

c) 相贯线为平面曲线
d) 相贯线为直线
相贯线的求画方法
六、组合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。
例4.4综合举例:补全立体主视图
3 2
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多体相贯： 1、由哪些基本体组成 的？ 2、这些基本体是如何 相贯的？ 3、分别进行相贯线的 分析与作图。
例4.2 已知圆柱圆锥相贯，完成相贯体的正面和水平投影图。
形体分析与投影分析；
作图步骤： 1' (4') 3' 2' 4" 1" 3"
①找特殊点。
2"
4 1 3
(2)
形体分析与投影分析；
作图步骤： 1' 5' (4') 3' 1" 4" 5" 3" 6"
①找特殊点。 ②再求一般点。 ③判断可见性，光滑连线。
•
两圆柱正交时相贯线的其他几种情况
当D1＜D时，贯 线正面投影为上下 对称的曲线。
当D1=D ，相 贯线正面投影为正交的 两条直线。
当D 1＞D 时，相 贯线正面投影为左右对 称的曲线。
五、相贯体的尺寸标注
相贯体的尺寸标注： 1.确定尺寸基准，如：圆柱基准为轴线和底面； 2.分别标注回转体的定形尺寸，如：圆柱直径和高度； 3.根据选定的基准，标注出相对位置尺寸（定位尺寸）。 注意：相贯体的交线是自然形成的，不能标注尺寸 。
例4.1
1'
两圆柱相交，完成正面投影。 找出两立体的积聚投影；
2' 5' 6' (4') 3' 4" 1" (2") 5" 3" (6")
找出相贯线的投影。 作图步骤： ①找特殊点：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 的投影 ②求一般点Ⅴ 、Ⅵ 的投影
Ⅳ
4
Ⅱ Ⅰ
Ⅴ Ⅵ
1 5
2 3 6
Ⅲ
③判断可见性，光滑连线,完成作图。
第4章 组合体
4.1 截交线 4.2 相贯线 4.3 组合体的组合形式及形体分析 4.4 读组合体视图 4.5 组合体视图的尺寸标注
4.2 相贯线
相贯体及相贯线的概念
相贯体—两个相交的立体 相贯线—相交立体表面的交线
平面体与平面体相贯
平面体与曲面体相贯
曲面立体与曲面立体相贯
立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相 交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表 面相交.
2'
6'
2"
L 4 1
(2) (6) 5 3
L
形体分析与投影分析；
作图步骤：
①找特殊点。 ②再求一般点。 ③判断可见性，光滑连线。 ④检查轮廓,完成作图。
例4.3 求圆台与半球的相贯线。
分析： 相贯线是一条前后对称的封闭的空间曲线，前半段相贯线与后半段相贯线 的正面投影重合。 由于两个立体都没有积聚性投影，所以求其相贯线投影需采用辅助平面法。
例4.3 求圆台与半球的相贯线。
' ' ' ' ' '
三、相贯线的特殊情况
(1) 两回转体公切于一球体时，相贯线为两个椭圆。
(2) 两同轴回转体相交，相贯线为垂直于轴线的圆。
(3) 两平行轴线的圆柱相交，其相贯线为直线。
(4)共锥顶的圆锥相交，其相贯线为直线。
四、相贯线的近似画法
如果不要求精确画出相贯线，在不致于引起误解时，相贯线 的投影允许简化，用圆弧代替相贯线投影的非圆曲线。 • 相贯线的近似画法： 用一段圆弧来代替， 圆弧向大圆柱轴线弯曲。 作图方法： 以大圆柱的半径为半 径，在小圆柱的轴线上找 圆心，然后，以大圆柱的 半径为半径画弧。
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1
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三面共点
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作图时要抓住一个关键 点，相贯线汇交于这一点。
本章结束
求画相贯线的实质就是要求出两立体表面一系列的共有点。
作图步骤：
① 分析两回转体的形状、相对位置及相贯线的
空间形状,然后分析相贯线有无积聚性的投影。
② 求特殊点。 ③ 作中间点。 ④ 判别可见性。 ⑤ 光滑连接。
求点的投影方法： ①积聚性法 ②辅助平面法 ③辅助球面法
一、利用积聚性求相贯线
形体分析与投影分析: