第七章过程控制与质量改进

四、过程能力的分析
当过程能力指数求出后，就可以对过程能力是否充分做出 分析和判定。即判断 C p 值在多少时，才能满足质量要求
第2节 过程控制图 节
1. 计量控制图 2. 计数控制图 3. 控制图的观察分析 4. 控制图的应用
一、计量控制图
一般适用于以计量值为控制对象的场合
计量控制图通常成对绘制并加以分析： 一个是关于位置的控制图 另一个是关于离散程度的控制图
三、小批量生产过程质量控制方法
常规质量控制方法用于小批量生产过程的问题
（1）缺乏大量的样本精确估计均值和标准差 （2）它混淆了静态平均和动态平均，忽视了时间动态 的连续性 （3）过程控制必须抽取当前的样本判断过程的稳定 性，一旦控制图报警，过程失控已成事实，无法对 当前的状态起到预警作用
三、小批量生产过程质量控制方法
一、计量控制图
（4）若根据已识别的可查明原因，从R图中剔除了 任何一个子组，则也应该将它从 X 控制图中除去。 （5）当极差控制图表明过程处于统计控制状态时， 则认为过程的离散程度(组内变差)是稳定的。 ( ) （6）点绘 X 控制图，与控制限比较，检验数据点是 否有失控点，或有无异常的模式或趋势。 （7）当用来建立控制限基准值的初始数据全部包含 在试用控制限内时，则在未来时段内延长当前时段 的控制限。
一、计量控制图
计量控制图作图示例（ X -R控制图，标准值未给定情 形） 平均值与极差控制图是计量控制图中最常用的一种质 量控制工具。平均值（ X）控制图用来控制平均值的 变化；极差（R）控制图用来控制加工误差的变化。 它是通过调查平均值 X 和极差R是否有异常变化来对 过程进行控制的。一般将 X 图画在R图的上方。
三、控制图的观察分析
判异准则
控制图的两类判异准则如下： （1）点子出界就判异； （2）界内点子排列不随机判异。 点子非随机排列的模式又有以下若干种：
三、控制图的观察分析
模式1：点子屡屡接近控制界限
UCL
µ + 3σ
µ + 2σ
CL
µ − 2σ
µ − 3σ
LCL
三、控制图的观察分析
模式2：链 ：
一、过程能力
由概率理论可知，当分布范围取为µ±3σ时，产 品质量合格率可达99.73%，废品率仅为0.27% 因此以±3σ，即6σ为标准来衡量过程的能力是 具有足够的精确度和良好的经济性的 6σ数值越小，说明质量特性值变异范围越小，过 程能力越强；6σ数值越大，质量特性值变异范围 越大，过程能力越弱
一、小批量生产过程概述
小批量生产过程的特点
（1）生产批量小，产品专用性强 （2）重视设计环节 （3）生产技术准备工作量比大批量生产所占的比例大 （4）工艺复杂，加工方法及工艺参数多样化 （5）加工设备多样化 （6）通常使用通用性强、灵活性大的加工设备和量具、量仪
二、小批量生产过程质量控制特点
采购过程中的质量控制较为复杂 生产过程中的质量控制较为复杂 产品质量对操作者的依赖程度较高 售前质量保证更为重要
常规质量控制方法用于小批量生产过程的问题
（4）在小批量生产过程中没有足够的样本来建立分析 用控制图 （5）过程能力指数是一个静态的指标，它需要过程稳定 才能进行计算，不适用于小批量生产过程
三、小批量生产过程质量控制方法
小批量生产过程静态控制图
静态控制图指的是随着生产的进行，控制图的三个关 键参数不进行更新的这样一类控制图。 静态控制图的关键参数并不一定是固定不变的，这其中 包括一类时变参数控制图，这类控制图在设计时，预先 给定两组参数 ( w1 , k1 , n1 , h1 ) 和 (w2 , k2 , n2 , h2 )，其中 wi 和 n k i (i = 1, 2) 代表控制限，i 和 hi (i = 1, 2) 分别代表样本量和抽 样区间，假设 w1 = w2 , k1 > k2 , n1 < n2 , h1 > h2。这两组控制图参 数根据不同情况选择使用。
第3节 小批量生产过程的质量控制 节
一、小批量生产过程概述 二、小批量生产过程质量控制特点 三、小批量生产过程质量控制方法
一、小批量生产过程概述
多品种小批量生产是当今社会的重要生产方式
（1）大批量生产中使用的各种机械设备是专用设备， 专用设备是以小批量生产方式制造的 （2）新产品在研究与试制阶段只能以小批量方式生产 （3）多数生产资料，如大型船舶、电站锅炉、化工炼 油设备、汽车厂的流水线生产设备等，需要小批 量生产制造
三、小批量生产过程质量控制方法
小批量生产过程动态控制图
动态控制图指的是随着生产的进行，控制图的三个 关键参数随着过程信息的更新而变化的这样一类控 制图。 其中最主要的是使用贝叶斯方法进行更新的贝叶斯 动态控制图。贝叶斯动态控制图主要通过对于控制 策略的研究，利用贝叶斯方法对过程信息进行更新， 以产品期望成本最小为优化目标，寻求最优的控制 图参数组合。
二、计数控制图
例7-7：对小型开关使用自动检测装置进行全检所 发现的关于开关失效的每小时不合格品数如图7-12 的Excel表格中所示。小型开关由一自动装配线生 产，由于开关失效是严重的质量问题，要利用控制 图对装配线进行监控。收集25组数据作为预备数 据，绘制p图和np图。
二、计数控制图
（1）将收集到的数据输入Excel表格中，先计算出第一子组的不合格 品率p=0.002，下拉鼠标即可得各子组的不合格品率，然后利用函 数AVERAGE可求得各子组的平均不合格品率=0.00268。
由p控制图的控制界限计算公式可知，当子组大小 发生变化时，p控制图各子组控制界限不同，判断 过程稳定性有些困难。在实际应用中，当子组大小 变化较大时，可以采用利用标准化变量的方法，即 不点绘p值，而改为点绘标准化值Z，有：
Z= p− p p (1 − p ) / n
这样，中心线和控制线如下所示为常数，而与子组 大小无关：CL=0， UCL=3，LCL=-3
σ
>
= 1 − P ( t < 3C p )
σ
） P (t > =
3σ Baidu Nhomakorabea p
σ
)
σ = 1 − ϕ ( 3C p )
)
t为标准正态分布值
三、过程不合格品率的计算
若以PL表示质量特性值超出标准下限而造成的不 合格品率，则同理可得：
PL = 1 − ϕ (3C p )
总不合格品率为：
P = PU + PL = 2 1 − ϕ ( 3C p ) = 2ϕ ( −3C p )
UCL
CL
LCL
三、控制图的观察分析
模式3：间断链
UCL
CL
LCL
三、控制图的观察分析
模式4：单调链
UCL
CL
LCL
三、控制图的观察分析
模式5：点子集中在中心线附近
UCL
µ+σ
CL
µ−σ
LCL
三、控制图的观察分析
模式6：点子呈现周期性变化
UCL
CL
CLC
四、控制图的应用
控制图的用途一是分析用，二是控制用
二、计数控制图
（2）计算中心线和控制界限
二、计数控制图
（3）利用Excel表格中的各子组不合格品率数 据p和不合格品数数据np分别生成折线图， 在图上画出中心线和控制界限，在各控制界 限的右方记入相应的UCL，CL，LCL符号与 数值，即为该过程的P控制图和np控制图。
二、计数控制图
二、计数控制图
二、计数控制图
P图用来确定在一段时间内所提交的平均 不合格品率。 P图判断过程是否处于统计控制状态的判 断方法与 X 和R控制图相同。 若所有子组点都落在适用控制限之内，并 且也未呈现出可查明原因的任何迹象，则 称此过程处于统计控制状态。
三、控制图的观察分析
判稳准则
（1）连续25个点子都在控制界限内； 1 25 （2）连续35个点子至多1个点子落在控制界限外； （3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。
只规定下限时
Cp =
µ − TL x − TL ≈ 3σ 3S
三、过程不合格品率的计算
当过程的质量特性呈正态分布时，过程能力指 数对应于一定的不合格品率
分布中心与标准中心重合的情况
若以PU表示质量特性值超出标准上限而造成的 不合格品率，则
PU = P x > TU） P （ =（ =P t> （ T /2 x−µ TU − µ
三、过程不合格品率的计算
分布中心与标准中心不重合的情况
（1）分布中心向标准上限偏移时，总不合格品率为：
P = PU + PL = 2-ϕ 3C p (1 − k ) − ϕ 3C p (1 + k )
（2）分布中心向标准下限偏移时，总不合格品率为：
P = PU + PL = 2-ϕ 3C p (1 + k ) − ϕ 3C p (1 − k )
第七章 过程控制与质量改进
1. 过程能力分析 2. 过程控制图 3. 小批量生产过程的质量控制 4. 质量问题与质量改进 5. 六西格玛 六西格玛(6б)系统改进方法 系统改进方法
第1节 过程能力分析 节
一、 过程能力 二、过程能力指数 三、过程不合格品率的计算 四、过程能力的分析
一、过程能力
过程能力（Process Capability）是指处于稳定 状态下的过程满足质量要求的能力 过程满足质量要求的能力主要表现在以下两方 面：(1)质量是否稳定；(2)质量精度是否足够 在只有偶然因素影响的稳定状态下，质量数据 近似地服从正态分布N (µ，σ2)
一、计量控制图
计量控制图的控制程序与解释
X控制图显示过程平均的中心位置，并表明过程的 稳定性。X 图从平均值的角度揭示组间不希望出现
的变差。R控制图则揭示组内不希望出现的变差， 它是所考察过程的变异大小的一种指示器，也是过 程一致性或均匀性的一个度量。
一、计量控制图
R控制图的失控状态也会影响到 X 图。由于无论是对子 组极差还是对子组平均的解释能力都依赖于件间变异的 估计，故应首先分析R图。应遵守下列控制程序： （1）收集与分析数据，计算平均值与极差。 （2）首先点绘R图。与控制限进行对比，检查数据点是 否有失控点，或有无异常的模式或趋势。 （3）剔除所有受到某种已识别的可查明原因影响的子组； 然后重新计算并点绘新的平均极差(R)和控制限。
C pk = (1 − k ) C p = T − 2ε 6S
X ε——绝对偏移量，ε =∣M- ∣； M——标准中心，M =（TU+TL）/2； µ——实际分布中心； k——相对偏移量，k = ε/（T/2）。
二、过程能力指数
单侧标准的情况
只规定上限时 C p =
TU − µ TU − x ≈ 3σ 3S
二、过程能力指数
给定双侧标准， 给定双侧标准，质量分布中 心µ与标准中心M 相重合
TU − TL TU − TL T Cp = = ≈ 6σ 6σ 6S
T——标准范围； σ——总体标准偏差； S——样本标准偏差； TU——质量标准的上限值； TL——质量标准的下限值。
二、过程能力指数
给定双侧标准， 给定双侧标准，质量分布中 心与标准中心不重合
二、计数控制图
记数数据表示通过记录所考察的子组中每个个体是否 具有某种特性（或特征），计算具有该特性的个体的 数量，或通过记录一个单位产品、一组产品、或一定 面积内某种事件发生的次数所获得的观测值。
在记数控制情形下，所假定的分布只有一个参数，即 平均值水平，故用一个控制图就够了。P图和np图基 于二项分布，而c图和u图则基于泊松分布。
一、过程能力
在实际计算中采用6σ的变异范围来定量描述过 程能力。记过程能力为B，则过程能力B=6σ。
图7-1 6σ过程能力
二、过程能力指数
过程能力指数表示过程能力对过程质量标 准的满足程度 过程质量标准是指过程必须达到的质量要 求，通常用标准、公差、允许范围等来衡 量，一般用符号T表示 质量标准T与过程能力B的比值，称为过程 能力指数，记为 C p 过程能力指数越大，说明过程能力越能满 足质量要求，甚至有一定的能力储备
分析用是利用控制图判断过程是否稳定，分 析各种因素对质量特性的影响，如果发现有 异常变化，就及时采取措施，调查原团，消 除异常，使过程稳定
四、控制图的应用
控制用的控制图是在已作好分析用控制 图的基础上，进行日常控制，在过程中 定期采集数据，在控制图上打点．如果 有点子越出界限或者虽然在界限内，但 点子非随机排列，就表明有异常，就要 采取措施，使之恢复稳定状态。