人教版八年级上册等腰三角形复习课

人教版八年级上册 13.3.1等腰三角形复习课
3 探索发现
教学分 析
教学设计
教学过程
教学反思
A
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2，
又∵EF//BC
∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3，
E
D
3
F
∴△BED是等腰三 B 12
C
角形
秘籍：角平分，线平行，
形等腰
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3 探索发现
教学分 析
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3.如图，在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC
和外角∠ACH的角平分线，EF//BC,EF交AB
于E点，交AC于F点。线段BE、CFA、EF之
间有何数量关系？
EF D
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B
C
H
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等腰三角形复习课
1 等腰三角形 的性质
3 探索发现新知
目 录
4 创新运用新知
2 等腰三角形的判定
1 等腰三角形 的性质
教学分 析
教学设2计等教腰学三过程角教形学反思 的判定
两__边__相__等_的三角形叫做等
腰三角形
性质1：等 腰三角形两 个相底等角____ ，等简边写对成等角 ________。
教学分 析
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创新题：A、B是4×4 网格中的格点，网格
中的每个小正方形的 边长为1，请在图中 清晰标出使以AB、C 为顶点的三角形是等
腰C（腰（的三12））位角以以置形AA。的BB为为所底有边格（点不 在格点上）
A
C2
C1 C3
B C4
C5
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顶角为_________。
100°
2. 若等腰三角形的一个内角为100°，则它 的顶角2为2c_m______。
3. 若等腰三角形的两条边的长分别是9cm和 4cm，1则8c它m的或周21长cm为_______。
4. 若等腰三角形的两条边的长分别是5cm和
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解：BE=EF+CF
理由：∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2，
又∵EF//BC
∴∠2=∠3，
形
∴∠1=∠3，∴△BED是等A腰三角
ห้องสมุดไป่ตู้
同理可证 ∴BE=ED
△CCFF=DD是F 等E腰三F角形3 D
∴EF=ED-DF=BE-CF1
∴BE=EF+CF B 2
C
H
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4 学生自主探 究
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4.如图，若过△ABC两个外角平分线的交点D，
作EF//AC,交BA于E点，交BC于F点。线段AE、
CF、EF之间有何数量关系？ E
教师点拨：因为△AED、
分 线
何等量关系？（写出结论即可）
（2）当FG与AC不平行时，有两种情况: ①当F，G在直线AC的同侧时，如图2，（1）中的等
平 量关系是否仍然成立？若成立请给予证明；若不成
行 立请说明理由.
， 形
②AF当，A FC，G，FG在AC直之B 线间A的AC的等F 异量侧关时系B ，．如（F 图不3需A，证请明写）B出线段
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解：BE+CF=EF
理由：∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2，
又∵EF//BC
A
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴△BED是
等腰三角形
EDF 3
同理可证 △CFD是等B腰12
c
三角形
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∠②AECFG==∠ANFE+GAC
A形∴△, ∴FAAECF=≌BC△NNAE21GF .
∴AF=GN,
BF
∵△A ACN是等腰三角 B
∵CNE=CG+GN, ∴AEC=CG+AF
E
C
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G 图1
D
C
3
GN
D
图2
D
C
G
图3
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性质2：等腰三 角形的顶角平分 线、底边上的中 线、底边上的高
相三互线重合合，一简写
成___________
判定方法 1：定义
法。
方法2：如果一 个三角形有两 个角相等，那
么这相两等个角所 对的等边角_对__等_，边
简写成
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1. 若等腰三角形的一个内角为50°，则5它0°的或80°
等
E
E
E
腰C G 图1
D
C
GD
图2
C
GD
图3
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（1）AC=AF+CG
（2）①延长AE至点N，∵AE平分∠BAC,
∴∠1=∠2 .
∵AB//CD, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴△ACN是等腰
三角形.
又∵CE平分∠ACD, ∴AE=EN, ∵∠1=∠3,
△CFD
A
D
是等腰三角形
B
所以AE+CF=EF
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C
F
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5．如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
CE，AE相交于点E，过点E的直线交直线AB于点F，
角 交直线CD于点G．
平 （1）当FG∥AC时，如图1，线段AF，CG，AC之间有
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2.如图，在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC
和∠ACB的角平分线，EF//BC,EF交AB于E点， 交AC于F点。线段BE、CF、EF之间有A何数 量关系？
EDF
B
c
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1.如图，在△ABC中，AB=AC,BD和CD分别
是∠ABC和∠ACB的角平分线，EF//BC,EF交
AB于E点，交AC于F点。图中共有哪些A三角
形解是：等△腰A三B角C、形△？BCD、
△BED、 △CFD、△BDC、
E DF
3
B 12
C
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