(滕州市北辛中学宗明星)第六章回顾与思考

枣庄市九年级数学教案

课 题：第六章 回顾与思考

课 型：复习课

授课人: 滕州市北辛中学 宗明星

授课时间：2013年11月28日，星期四，第二节课

课前准备：制作课件，学生完成课前复习.

学习目标：

1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.

2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概

率的关系.

教法与学法指导：

本节课是复习课主要采用“自主回顾反思-—例题及时精析--合作讨论竞学”型教学模式. 本节通过问题的形式引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习，因此在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图.

教师也可以鼓励学生在课外独立完成一份小结，谈谈学习本章或整个概率有关知识后的收获以及自己的困惑和还想进一步研究的问题.教师还可鼓励和指导学生运用所学的概率知识去解决某些现实问题，然后再进行班级的交流与汇报.

教具准备：实物投影仪、多媒体、自制课件.

学生提前做完课本上的复习题，并制作本章知识结构图表，准备课上直接展示.

教学过程：

一、归纳整理，典例精析，形成认知体系

Ⅰ.自主回顾反思.

师： 这节课我们要对“频率与概率”这一章进行复习，首先我们先来看下面的四个问题：

【问题1】某个事件发生的概率是

21，这是否意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?

生：不一定发生.

师：谁可以给我解释一下为什么？ 生：某个事件发生的概率是2

1，是指当实验次数很大时，这个事件的出现的频率会稳定在它的理论概率附近.

师：同学们回答的非常好，我们在前面做过的大量实验中发现，实验频率并不一定等于理论

概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验

频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.

【问题2】你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.

生1：例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率.

生2：还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.

生3：投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P 与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值. 生4：我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率. 生5：用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率.

……

师：可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实.

【问题3】有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.

生：例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.

师：非常好.我们常常利用摸球试验、转转盘、掷骰子、翻牌等来进行模拟实验.

【问题4】我们从七年级开始学习概率，你掌握了哪些求概率的方法?举例说明. 生：求概率的方法有如下几种：

(1)用概率的定义，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时.

(2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.

(3)可用树状图，求某随机事件发生的概率.

(4)用列表法，求某随机事件发生的概率.

(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率.

师：回答的非常好，谁还能举例说明上面这几种求概率的方法呢?

生1：例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即 P(点数为奇数)＝63＝2

1. 生2：掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.

师：其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了.

【设计意图】学生已经理解并掌握了本章的基础知识，本环节主要通过以问题的形式将本章内容让学生再认识，使学生对本章知识首先有一个整体上的认识．树状图或列表格的方式求等可能性的问题的概率，作为重点．

【实际效果】好多学生对于问题的回答及理解还是比较到位，对于树状图或列表格的方式求等可能性的问题的概率，学生做的还不是太规范．

Ⅱ.建立有关概率知识的统计图

在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：

【设计意图】学生对于本章的基础知识及方法技能理解较好的前提下，本环节主要将本章内容形成知识网络框架，让学生再认识，再理解．

【实际效果】学生对于知识点的回答及理解还是比较好的，但对于知识点之间的联系理解还不是太好．

Ⅲ、【例题】 下面我们看一练习题：(多媒体展示)

(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少?

(2)转动如右图所示的转盘两次，两次所得的颜色相同的概

率是多少?

(3)某口袋里放有编号为1～6的6个球，先从小摸出一球，

将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概

率是多少?

(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机

数相同的概率是多少?

根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是6

1366 . (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，