5-4电机及拖动基础-变压器的等效电路及相量图

R2 k 2 R2 X 2 R2 k 2 R2 Z 2 k 2 Z 2
折算后的方程式为
U 1 E 1 I 1 R 1 jI 1 X 1 E 1 I 1 Z 1 U 2 E 2 I 2 R 2 jI 2 X 2 E 2 I 2 Z 2 I1I2 I0
三、相量图
作相量图的步骤—— 对应T型等效电路， 假定变压器带感性负 载。
12)U1 11) jX1I1
9) E1
2 )I2
1 )U2
3)I2R2 4) jX2I2
10)I1R1 8)I 1I 0(I 2)
7 ) I0
6) m超前 E 1900 5)E2 E1
作相量图的步骤（假定变压器带感性负载）-对应简化等效电路
I 1I k2或II12
1N2 k N1
表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不 仅能变电压，同时也能变电流。
二、电动势平衡方程 根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程
U 1 E 1 I 1 R 1 jI 1 X 1 E 1 I 1 Z 1 U 2 E 2 I 2 R 2 jI 2 X 2 E 2 I 2 Z 2 U2 I2ZL
三、折算
折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同 时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。
目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。
折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或 损耗不变。
方法：（将二次侧折算到一次侧)
I 2
I2 k
E2 kE2 E1 U2 kU2
定相电压之比，具体为
Y，d接线
k U1N 3U 2N
D，y接线 k 3U 1N
U 2N
1、等效电路
基 铁于心中E 1引起jIp 0FX e ，1表所示以法还，要引感入应一的个E1电也阻用R电m ，抗用压I降02 R表m 等示效，p由Fe 于， 即在
E 1 I 0 (R m jX m ) I 0 Z m
•
•
U E （5）
1 1R1I 0jI 0X1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E2 I0 r E1
空载时,由一次磁动势 F0 产生主磁通 0 ,负载时,产生0的磁动势为 一、二次的合成磁动势F1 F2 。由于0 的大小取决于U1 ，只要U1 保持不变，由空载到负载，0 基本不变，因此有磁动势平衡方程
F 1F2 F0
或
N1I 1N2I 2N1I 0
2.4 电动势方程、等效电路和相量图
一、电动势平衡方程和变比
1、电动势平衡平衡方程
（1）一次侧电动势平衡方程
U 1 E 1 E 1 I 0 R 1 E 1 I 0 R 1 j I 0 X 1 E 1 Z 1 I 0
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U 1E 14.4f4N 1 m
由等效电路可知 U2 I2Z2 UI11IU22 I1RS jXS I1 根据方程可作出简化相量图
用电流形式表示 I 1I 0(N N 1 2)I 2I 0(I k2)I 0I 1L
表主明 磁:通变,压另一器个的是负负载载电分流I量分 1L成两I 个2/分k量,,用一来个抵是消励二磁次电磁流I动0 ,势用的来作产用生。
电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电
流的增加或减少.
负载运行时,忽略空载电流有:
2、相量图
根据前面所学的方程，可作 出变压器空载时的相量图：
U1 jI0 X 1
（1）以
为参考相量
m
（2）I0 r 与m同相，I0 a 超前 I0 r 90 0 , I 0 I 0r I 0a
R1 I0
E1
I0 I0 a
m
（3）E1, E2 滞后 m900, E1超前m900,
（4） R1I 0, jI 0X1
一次侧的电动势平衡方程为
R1
X1
U 1E 1I 0Z1
Rm
(RmjXm)I 0(R1jX 1)I 0
Xm
空载时等效电路为
Rm,Xm,Zm励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以ZmRmjXm不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。
由于R mR 1,Xm X 1，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路 只是一个Z m 元件的电路。在U 1 一定的情况下，I 0 大小取决于Z m 的大 小。从运行角度讲，希望I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁 材料，增大Z m ，减小I 0 ，提高运行效率和功率因数。
则
m4.4E41fN1 4.4U41fN1
可见，影响主磁通 m大小的因素有电源电压 U 1、电源频率 f1 和 一次侧线圈匝数 N 1 。
（2）二次侧电动势平衡方程
2、变比
U20 E2
定义
kE1 N1 U1 U1N E2 N2 U20 U2N
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额
E2 E1 E1 ZmI0
U2 I2ZL
根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。
T型等效电路：
近似等效电路
简化等效电路：
其中
R s R 1 R 2 X s X 1 X 2 Z s R s jX s
分别为短路电阻、短路电 抗和短路阻抗。
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由 于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额 定电流的10~20倍。