山东省聊城市2019年中考数学试题 含答案
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5
∴∠BDC=90°， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACD=90°-∠A=20°， ∴∠DOE=2∠ACD=40°， 故选 C． 【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
9.若关于 x 的一元二次方程 (k 2)x2 2kx k 6 有实数根，则 k 的取值范围为（ ）
解题关键．
6.下列各式不成立的是（ ）
A.
18
8 9
7 3
2
B.
2
2 3
2
2 3
3
C.
8 2
18
4
9 5
D.
1 3 2 3 2
【答案】C
【解析】 【分析】 根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．
【详解】
18
8 9
3
2
22 3
72 3
，A
3.如果分式
|
x x
| 1 1
的值为
0，那么
x
的值为（
）
A. -1
B. 1
C. -1 或 1
D. 1 或 0
【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值． 【详解】根据题意，得 |x|-1=0 且 x+1≠0， 解得，x=1． 故选 B． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2） 分母不为 0．这两个条件缺一不可．
【详解】A、a6+a6=2a6，故此选项错误；
B、2-2÷20×23=2，故此选项错误；
C、（-
1 2
ab2）•（-2a2b）3=（-
1 2
ab2）•（-8a6b3）=4a7b5，故此选项错误；
D、a3•（-a）5•a12=-a20，正确．
故选 D．
【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是
4.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所示． 这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 96 分，98 分 【答案】A 【解析】
B. 97 分，98 分
C. 98 分，96 分
D. 97 分，96 分
2
【分析】 利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 98 分； 共有 25 个数，最中间的数为第 13 个数，是 96，所以数据的中位数为 96 分． 故选 A． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
A. 35
B. 38
C. 40
D. 42
【答案】C 【解析】 【分析】 连 接 CD ， 由 圆 周 角 定 理 得 出 ∠BDC=90° ， 求 出 ∠ACD=90°-∠A=20° ， 再 由 圆 周 角 定 理 得 出 ∠DOE=2∠ACD=40°即可， 【详解】连接 CD，如图所示：
∵BC 是半圆 O 的直径，
A. k 0
B. k 0 且 k 2
C.
k
3 2
D.
k
3 2
且k
2
【答案】D
【解析】
【分析】 根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范 围． 【详解】（k-2）x2-2kx+k-6=0， ∵关于 x 的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6 有实数根，
k 2 0 ∴ (2k)2 4(k 2)(k 6)… 0 ，
解得：
k
3 2
且
k≠2．
故选 D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△≥0，
列出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键．
10.某快递公司每天上午 9：00～10：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快
5.下列计算正确的是（ ）
A. a6 a6 2a12
B. 22 25 28 32
C.
1 2
ab2
2a2b
3 a3b3
D. a2 (a)7 a11 a20
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．
山东省聊城市二 O 一九年初中学生学业水平数学试题
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求）
1. 2 的相反数是（ ）
A.
2 2
2 B. 2
C. 2
D. 2
【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数的定义，即可解答．
【详解】- 2 的相反数是 2 ，
1
-，得：x＞8，
∵不等式组无解，
∴4m≤8，
解得 m≤2，
故选 A．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取
小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8.如图， BC 是半圆 O 的直径， D ， E 是 BC 上两点，连接 BD ， CE 并延长交于点 A ，连接 OD ， OE ， 如果 A＝70 ，那么 DOE 的度数为（ ）
7.若不等式组
x
1 3
x 2
1
无解，则
m
的取值范围为（
）
x 4m
A. m 2
B. m 2
C. m 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
【答案】A 【解析】 【分析】
D. m 2
4
求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于 m 的不等式，解之可得．
【详解】解不等式
x 1 3
x 2
故选 D． 【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．
2.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是
．
故选 B．
1
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
选项成立，不符合题意；
2
2 3
8 3
2
2 ，B 选项成立，不符合题意； 3
8 2
18 2
2 3 2
2
52 2
，C
选项不成立，符合题意；
1
3 2
3 2 ，D 选项成立，不符合题意；
3 2 ( 3 2)( 3 2)
故选 C． 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关 键．
∴∠BDC=90°， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACD=90°-∠A=20°， ∴∠DOE=2∠ACD=40°， 故选 C． 【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
9.若关于 x 的一元二次方程 (k 2)x2 2kx k 6 有实数根，则 k 的取值范围为（ ）
解题关键．
6.下列各式不成立的是（ ）
A.
18
8 9
7 3
2
B.
2
2 3
2
2 3
3
C.
8 2
18
4
9 5
D.
1 3 2 3 2
【答案】C
【解析】 【分析】 根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．
【详解】
18
8 9
3
2
22 3
72 3
，A
3.如果分式
|
x x
| 1 1
的值为
0，那么
x
的值为（
）
A. -1
B. 1
C. -1 或 1
D. 1 或 0
【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值． 【详解】根据题意，得 |x|-1=0 且 x+1≠0， 解得，x=1． 故选 B． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2） 分母不为 0．这两个条件缺一不可．
【详解】A、a6+a6=2a6，故此选项错误；
B、2-2÷20×23=2，故此选项错误；
C、（-
1 2
ab2）•（-2a2b）3=（-
1 2
ab2）•（-8a6b3）=4a7b5，故此选项错误；
D、a3•（-a）5•a12=-a20，正确．
故选 D．
【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是
4.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所示． 这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 96 分，98 分 【答案】A 【解析】
B. 97 分，98 分
C. 98 分，96 分
D. 97 分，96 分
2
【分析】 利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 98 分； 共有 25 个数，最中间的数为第 13 个数，是 96，所以数据的中位数为 96 分． 故选 A． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
A. 35
B. 38
C. 40
D. 42
【答案】C 【解析】 【分析】 连 接 CD ， 由 圆 周 角 定 理 得 出 ∠BDC=90° ， 求 出 ∠ACD=90°-∠A=20° ， 再 由 圆 周 角 定 理 得 出 ∠DOE=2∠ACD=40°即可， 【详解】连接 CD，如图所示：
∵BC 是半圆 O 的直径，
A. k 0
B. k 0 且 k 2
C.
k
3 2
D.
k
3 2
且k
2
【答案】D
【解析】
【分析】 根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范 围． 【详解】（k-2）x2-2kx+k-6=0， ∵关于 x 的一元二次方程（k-2）x2-2kx+k=6 有实数根，
k 2 0 ∴ (2k)2 4(k 2)(k 6)… 0 ，
解得：
k
3 2
且
k≠2．
故选 D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式△≥0，
列出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键．
10.某快递公司每天上午 9：00～10：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快
5.下列计算正确的是（ ）
A. a6 a6 2a12
B. 22 25 28 32
C.
1 2
ab2
2a2b
3 a3b3
D. a2 (a)7 a11 a20
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．
山东省聊城市二 O 一九年初中学生学业水平数学试题
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求）
1. 2 的相反数是（ ）
A.
2 2
2 B. 2
C. 2
D. 2
【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数的定义，即可解答．
【详解】- 2 的相反数是 2 ，
1
-，得：x＞8，
∵不等式组无解，
∴4m≤8，
解得 m≤2，
故选 A．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取
小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8.如图， BC 是半圆 O 的直径， D ， E 是 BC 上两点，连接 BD ， CE 并延长交于点 A ，连接 OD ， OE ， 如果 A＝70 ，那么 DOE 的度数为（ ）
7.若不等式组
x
1 3
x 2
1
无解，则
m
的取值范围为（
）
x 4m
A. m 2
B. m 2
C. m 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
【答案】A 【解析】 【分析】
D. m 2
4
求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于 m 的不等式，解之可得．
【详解】解不等式
x 1 3
x 2
故选 D． 【点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．
2.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是
．
故选 B．
1
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
选项成立，不符合题意；
2
2 3
8 3
2
2 ，B 选项成立，不符合题意； 3
8 2
18 2
2 3 2
2
52 2
，C
选项不成立，符合题意；
1
3 2
3 2 ，D 选项成立，不符合题意；
3 2 ( 3 2)( 3 2)
故选 C． 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关 键．