单代号搭接网络计划

当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
return
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A
B
FTS关系 ：FFi=ESj-EFi-FTSij
B
A
STS关系 ：FFi=ESj-ESi-STSij FTF关系 ：FFi=EFj-EFi-FTFij
A
B
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能 结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结 束时间的制约。例如基础回填土结束后基坑 排水才能停止，即见图8-6。
0天 基 坑 回填土 (a) 基 坑 排 水 FTF=0天 (b)
或
A
B
图8-6
（二）单代号搭接网络的绘制
1．基本形式
单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑 关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 FTS、 FTF、STS、STF)。例如图8-23。
A
FTS=10天
B
=
A
10天
B
5天 FTF=5天
C
D
=
C
D
6天 STS=6天
E
F
=
E
F
MA=20天 STF MA=20天
I
J
=
图8-23
I
J
2．单代号搭接网络的基本要求
(l)不能有相同编号的节点。 (2)不能出现违反逻辑的表示。例如： 1.环路(图8-24) 。 2.当搭接时距使用最大值定义时，有时 虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误(图8-25)。
A
B
当B有几个紧前活动时,则有几对值,取最大值.
B：A、B为FTS关系，则 ESB=EFA十FTSAB=4十0=4， EFB=ESB十DB=4十10=14。
同理C：ESc=4，EFc=10，
D：ESD=4，EFD=4十10=14， E：ESE=4，EFE=4十4＝8。
return
对于F： F有两个紧前活动，则ESF必有两个 计算结果。 由 B-F关系定义得： ESF1=EFB十FTS BF＝14十2＝16， EFF1=ES F1十DF＝16十2=18 由C-F关系定义得: ESF2=EFc十0=10十0=10 EFF2=ES F2十DF＝10十2=12 这时取最大值，即：ESF=maxES F1，ES F2 = max16，10 =16，同时得EF F=16十2=18。
A
FTS
B
FT S
C
FT S
C
ST S
D
FT S
G
FT S
E
FT F
搭接 时距
0
2
0
2
0
0
0
4
作网络图(见图8-31)
B 10 2 F 2 MA=2 H 6
C 6 A 4 D 10
2 G 10 J 2
I 2 E 4 4
图8-31
最早时间计算
最早时间(ES和 EF)计算从首节点开始， 顺着箭头方向向尾节点逐步推算。
return
H有两个紧前活动，则： H：ESH=maxEFF十FTSFH，EFG十 FTSGH =max18，24=24，则EFH=ESH +DH =30；
I：ESI=maxEFGI十FTSG，EFE十FTFEG-DI =max24+0，8十4-2=24，则 EFI=26； J：ESJ=maxEFH十FTSHJ，EFI 十 FTSIJ =max30，26 ＝30，则EFJ=32。
结束节点自由时差计算
对结束节点： FFj=TD-Efj 在本例中： 则 FFJ=32-32=0
return
A 4 0 0 4 0 0 4
D 1 4 0 0 4 0
E 4 4 1 8 2 1 8 2 2 4 6
1 4 1 4
1 4 1 4
G 1 0 0 2 0 2 4 4
6 2 0 3 4 0 3 2 0 4 0
总时差(TF)计算
一个活动的总时差是项目所允许的最大 机动余地，在总时差范围内的推迟不影响 总工期。对所有的各个活动中有：
TFi=LSi-ESi＝LFi-EFi。 则有： TFA=0-0＝4-4＝0， TFB=10-6＝4，………………(其余 略)
return
自由时差(FF)计算
一个活动的自由时差是指这个活动不影 响其它活动的机动余地，则必须按该活动与 其它活动的搭接关系来确定自由时差。
return
E：E和I为FTF关系，则有： LFE=LFI-FTFEI＝30-4=26 LSE=LFE-DE＝26-4＝22
D：D和G为FTS关系，则有： LFD=LSG-FTSDG＝14-0=14 LSD=LFD-DD＝14-10＝4
C有两个紧后活动，按C— F关系，有： LFC1=LSF-FTSCF＝22-0＝22， LSC1=LFC1-DC＝22-6＝16。 按C-G关系，则有： LSC2=LSG-STSCG＝14-2＝12， LFC2=LSC2十DC＝12十6＝18。 这时取一对最小值，即 LSC=minLSC1，LSC2=min16，12=12，LFC=18。
网络计划 单代号搭接网络
（一）工程活动的逻辑关系分析 几种形式的逻辑关系
1． FTS，即结束—开始(FINISH TO START) 关系。例如混凝土浇捣成型之后，至少要 养护7天才能拆模，即见图8-3。通常将A称 为B的紧前活动，B称为A的紧后活动。
浇 捣 混凝土 (a) 7天 FTS=7天 (b)
return
G：它有两个紧后活动，则必有两对LS和LF。 计算规则是，当一个活动有几个紧后活动时， 最迟时间计算取其中的最小值。 则有：LFG=minLSH-FTSGH，LSIFTSGI=min24，24=24 则：LSG=LFG-DG＝24-10＝14
F：仅有一个紧后工序，则： LFF=LSH-FTSFH=24，LSF=LFF-DF=24-2＝22。
return
（三）网络的时间参数
0 项目开始 最早 安排
ES i
LS i
D
EF i
LF i
D
最迟安排 TF i
TF i
图8-30
return
（四）网络分析方法
现以一个单代号搭接网络为例介绍网络 分析过程和计算公式的应用。某工程由下表8-7 所示的活动组成。
过程 活动 持续 时间 紧前 活动 搭接 关系 A 4 B 10 C 6 D 10 E 4 F 2 G 10 H 6 F、 G FT S I 2 J 2 H、 I F T S 0
LS i=LF i-D I
……………
(8-2)
则： LSJ=LFJ-DJ＝32-3=30。
return
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A B
LFA=LSB——FTSAB
B
A
LSA = LSB——STSAB LFA =LFB——FTFAB
A
B
当A有几个紧后活动时,则有几对值,取最小值。
H:LFH=LSJ-FTSHJ=30-0=30， LSH=LFH-DH＝30-6＝24； I:LFI＝LSJ-FTSJI＝30-0＝30， LSI=LFI-DI＝30-2＝28；
(3)不允许有多个首节点，多个尾节点。
B
A
MA=3天
C
A
C
5天
B
8天
图8-24
图8-25
3．单代号网络的优点
(l)有较强的逻辑表达能力。 (2)其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。 (3)绘制方法简单，不易出错， (4)在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网络的 特例，即它仅表示FTS关系，且搭接时距为0的状况。
4
I 2 2 4 2 4 4 3 2 6 8 0
H J 2 3 0 3 0 0 2 3 3 0 2
B 1 4 0 6 1 2 1 0 2 4 0 0 C 6 4 8 1 1 6 1 0 2 2 8
F 2 1 6 1 6 6 2 2 8 2 4
return
return
对于G：同样G有两个紧前活动C和D。 由C-G关系定义： ESG1=ESC十STSCG=4十2=6， EFG1=ESG1十DG=6十10=16 由D-G关系定义： ESG2=EFD十FTSDG=14十0=14， EFG2=ESG2十DG=14十10=24 取最大值，则ESG=14，EFG=24。
return
B：B后仅有 F，则 LFB=LSF-FTSBF=22-2＝20， LSB=LFB-DB＝20-10＝10
A：A后有 B、C、D、E四个活动，则： LFA=minLSB-FTSAB，LSC-FTSAC，LSD-FTSAD, LSE-FTSAE＝4
LSA=LFA-DA=4—4=0
return
return
总工期(TD)的确定
取网络的总工期为活动的最早结束时间的 最大值，即： TD=maxEFi=32(周)
return
最迟时间(LS、LF)的计算
最迟时间的计算由结束节点开始， 逆箭头方向由尾节点向首节点逐个推算。
1．令结束节点LFJ=TD=32，即定义项目的最迟结束时 间为总工期。
1天 基 坑 排 水 (a) 基 坑 开 挖 STS=1天 (b)
或
A
B
图8-5
． STF即开始——结束
TART TO FINISH)关系
紧前活动开始后一段时间，紧后活动 才能结束，这在实际工程中用的较少。
举例说明，工程活动之间存在上述搭接关系。
return
3． FTF，即结束——结束 (FINISH TO FINISH)关系
拆 模
或
A
Hale Waihona Puke Baidu
B
图8-3
浇捣混凝土
拆模最早开始时间， 不得提前但允许推迟
拆模
7天
图8-4
2． STS，即开始——开始 (START TO START)关系
紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始， 即紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间 的制约。例如某基础工程采用井点降水，按规 定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可 开挖基坑，即见图8-5。
1．令首节点 ESA=0，如果用日历表示，则定义 ESA为项目开始期。 活动内存在关系： EF i =ES i十D i ……(8-1) 则： EFA=ESA十DA=0十4＝4
return
2. 其他活动的最早时间计算(从前向后传递)
A
B
ESB=EFA十FTSAB
B
A
ESB=ESA十STSAB EFB=EFA十FTFAB