第五章工程经济学课件

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3．把暂时最优方案A0与下一最优方案A1进行比较，计算它们的现金流 量之差，并求出内部收益率。
NPV (i) A1 A0 10000 2800 ( P / A, i,10) 0
i
'
A1 A0
25%
25
4. 重复上面的步骤，把方案A1与下一个初始投资较高的 ' 方案A2比较，计算得△ i A2 A1 10.5%
NPV (i) A2 A1 6000 1000 ( P / A, i,10) 0
这个值小于15%，所以淘汰方案A2。 ' 仍以方案A1称为暂时最优方案进行比较。求△ i A 3 A1
NPV (i) A3 A1 10000 2200 ( P / A, i,10) 0
n t 0 n t n t
CI A COA t 1 i0 CI B COB t 1 i0
t 0 t 0
t
NPVA NPVB 即差额净现值为净现值的差额
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⑶判别及应用
ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理
的，即投资大的方案优于投资小的方案；
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费 用现值为： PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元 PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。

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（一）最小公倍数法
——用净现值指标比选时常用方法
最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍 数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分 别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期 数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分 析期内的净现值比选方案。
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3）年费用（AC）比较法
年费用比较法是通过计算各备选方案的年等额费用（AC）并 进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表 达式为：
AC COt ( P / F ,i 0 , t )( A / P, i0 , n)
t 0
n
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四、 寿命期不同的互斥方案的比选
为了满足时间上的可比的要求，就需要对各备选方 案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在 相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。 为满足时间可比条件而进行处理的方法： （一）最小公倍数法 （二）年值法 （三）研究期法
PC COt (1 i0 ) t COt ( P / F , i0 , t )
t 0 t 0
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n
n
[例]某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的 生产技术需要，其有关费用支出如表6-6 所示，试用费用现值 比较法选择最佳方案，已知i0=10%。
5-3
5-3
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30
例题
有两个投资方案A和B，A方案投资100万元， 年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144 万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准 投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否 可行？（2）哪个方案较优？
解：（1）判别A、B方案的 可行性
⑵判别方案的优劣
KB K A 144 100 QB QA 1200 1000 7.5 10 PtA=100/14=7.1<10, 可行 Pa NBB NBA 20 14 PtB=144/20=7.2<10, 可行 QB QA 1200 1000
投资大的方案B为优选方案
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4.最小费用法——适合于产出相同的 互斥方案的比选
1）最小费用法的概念 费用现值比较法（PC） 费用年值比较法（AC）
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2）费用现值（PC）比较法
费用现值比较法实际上是净现值法的一个特例，费用现值的 一个含义是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分。 由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用 现值（PC）并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。其表 达式为：
4
影响项目方案的经济相关的因素有3种:



1.资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束 2.资源的限制 3.项目的不可分性
5
二、方案的分类
按方案相互之间的经济关系,可分为独立方案、互斥方案和混
合方案。 独立方案 独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某 个项目，并不影响其他项目的接受与否。 互斥方案 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃 其他方案，即方案之间相互具有排他性 混合方案 在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有 互斥关系。
ΔNPV＜0 ：表明投资小的方案较经济。
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注意：
差额净现值只能用来检验差额投资的经济效果，差额
净现值大于零，只说明增加的部分是合理的，并不表 明全部投资是合理的，因此，首先要保证参与比较的 方案都是可行的。
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2.差额内部收益率（ IRR
⑴概念
）
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥 方案的差额净现值等于零时的折现率。
例题
年 份
增量净现金 流量
0 -1000
1～10 200
10（残值） -200
NPV 1000 200 P / A，IRR， 200 P / F，IRR， ＝0 10 10
取i1，i2试算NPV1 , NPV2：（满足两个条件） NPV i1 12％ 1000 200 P / A， %， 200 P / F， %， 66万元 12 10 12 10
n
t
ΔIRR: 互斥方案的净现值相等时的折现率。
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⑶几何意义
NPV
A
ΔIRR
IRRA
B
0
IRRB
i0
i0
i
（4）评价准则
ΔIRR≥i0 ：投资大的方案较优； ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
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互斥方案比较时，净现值最大准则是合理的；
内部收益率最大准则，只在基准折现率大于被比较的两方
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2）计算公式
设方案1、2的投资K2＞K1、 经营成本C1′＞ C2′、 (或净收益NB2＞NB1)
投资差额
（1）两方案产量相等：即Q1=Q2
K K 2 K1 Pa C C1 C2
增额投资 回收期
净收益差额
年经营成本差额
K K 2 K1 Pa NB NB2 NB1
两结论相悖，谁正确？
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投资额不等的方案A、B比选的实质
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（
增量投资）能否带来满意的增量收益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的
方案更优，反之则投资小的方案更优。
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投资额不等的互斥方案的比较通常采用增量分 析法. 增量分析法是用投资大的方案减去投资小 的方案，形成寻常投资的增量现金流，应用增 量分析指标考察经济效果.
评价： IRRB A i0， 投资小的方案A为优选方案
与前面的NPV最大准则的评价结果一 致
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5-2 [例]三个互斥方案见表6-4，设基准收益率为 15%，试用差额内部收益率法选择最优方案。
5-2
23
解： 用差额内部收益率法选择互斥方案的程序如下： 1．按初始投资递增顺序排列见表5-2。A0为不投资方案，这 相当于把投资投放到互斥方案以外的其它机会上。 2．选择初始投资最小的方案A0为暂时最优方案，作为比较的 基准。
NPV A 5000 1200P / A， %， 200P / F， %， 15 10 15 10 NPVB 6000 1400P / A， %， 1027万元 15 10 NPV A 0, NPVB 0 A、B方案均可行，（ 优于B） A
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39 20
0
-200 -100
NPV
39.64 22.89
IRR
14.4% 15.1%
分析：NPVA 39 .64万元 0，NPVB 22.89万元 0， A、B均可行. NPVA NPVB , A优于B
IRR A 14.4% i0、IRR B 15.1% i0 , A、B均可行, 由于IRR B IRR A，因此B优于A。
2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较， 判断最佳方案（或按优劣排 序）。 先可行，再寻优
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具体步骤： 1）按项目方案投资额由小到大排序 2）以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝 对经济效果指标，并与判断标准比较，直到找到一个 可行方案； 3）依次计算各方案的相对经济效益，优胜劣败，最 终取胜者，即为最优方案。
用IRR进行相对经济效果检验：
NPV i2 15％ 1000 200 P / A， %， 200 P / F ,15%,10） 45万元 15 10 （
NPV i1 i2 i1 13.8% 15% IRR i1 NPV i1 NPV i2
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三、 寿命期相同的互斥方案的比较
寿命期相同的互斥方案评价方法：通常采用净现值、 净年值和内部收益率指标。这里介绍一种增量分析法：
（一）增额净现值 （二）增额投资内部收益率 （三）增额投资回收期
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例题：A、B是两个互斥方案。
单位：万元
年 份
A的净现金流量 B的净现金流量
基准折现率：10%
1～10
Baidu Nhomakorabea
6
5.2互斥方案的选择
一、 互斥方案比较的原则

考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比（计算口径可比） 备选方案的风险水平可比 被比较方案的现金流量具有相同的时间单位 评价所使用的假定合理
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二、 互斥方案比选步骤：
1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比 较，判断方案可行与否；
由于 iA A 17.6% >15%，所以方案A3优于方案A1，A3 是三个方案中的最优方案。
3 1
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3.差额投资回收期
1）概念
差额投资回收期是指在不计利息的条件下， 一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营 成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收 所需要的时间。亦称追加投资回收期。
第五章 投资方案的比较和选择
学习要点 方案的分类 互斥方案的比较方法 独立方案的选择 混合方案的选择
1
水立方 国家游泳中 心
鸟巢 国家体育 场
2
无盖方 案
有盖方 案
3
5.1 投资方案的相互关系与分类
一、方案的相关性
如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或 是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项 目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关 的。
案的差额内部收益率的前提下成立
差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能
说明全部投资的绝对效果。
例题
年 份
单位：万元
0 -5000
基准收益率：15%
1～10 1200 10（残值） 200
A的净现金流量
B的净现金流量
增量净现金流量
-6000
-1000
1400
200
0
-200
解：绝对经济效果检验 ，计算NPV（或IRRA , IRRB） 1072万元
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（2）两方案产量不等：即Q1≠ Q2
K 2 K1 Q2 Q1 Pa C1 C 2 Q1 Q2
K C' Q : :
或
K 2 K1 Q2 Q1 Pa NB2 NB1 Q2 Q1
单位产量的投资 单位产量的经营成本 单位产量的净收益
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Q NB : Q
3)评价准则
Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优 Pa ＞ Pc，投资小的方案为优 特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评 估。
C1-C2
C1 K1
K2-K1
C2
K2
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1.差额净现值
⑴概念
对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的 差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累
计折现值即为差额净现值。
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⑵计算公式
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A K B，则： NPV CI A COA t CI B COB t 1 i0
⑵计算公式
NPVA IRR NPVB IRR 0 NPVA B (IRR)＝0, 即 NPVA IRR NPVB IRR
CI A COA t 1 IRR
t 0
n
t
＝ CI B COB t 1 IRR
t 0