《平方根》第一课时课件

3．例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2）49 ；（3）0.0001．
64
解：（2）因为

ห้องสมุดไป่ตู้7 8
2


49 64
，
所以 49 的算术平方根是 7 ．
64
8
即 49 7 ．
64 8
3．例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2）49 ；（3）0.0001．
6．提出问题
能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？
6．提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
6．提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
6．提出问题
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的
学习目标： （1）了解算术平方根的概念． （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平 方根符号表示．
学习重点： 算术平方根的概念和求法．
1.情境导入
学校要举行美术作品比赛， 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的 正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？
请你说一说解决问题的思路．
5．提出问题
被开方数的大小与对应的算术平 方根的大小之间有什么关系呢？
-4有算术平方根吗？什么数才有 算术平方根？
6．例题解析 例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1）4；（2） 4 ；（3）32；（4） 1 ．
102
解： （1）无意义； （2）有意义； （3）有意义； （4）有意义．
边长应该是多少呢？
解: 设大正方形的边长为x dm，
则 x2 2 由算术平方根的定义，
得 x 2．
?
所以大正方形的边长为 2 dm．
2 有多大呢？
7．归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
8．布置作业 教科书41页 练习 第1、2题
6.1 平方根 （第1课时）
课件说明
平方根是初中数学中的重要概念，与之对 应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、 除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的 运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数 的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一 元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根 的特例．
课件说明
规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，
若x2 a(x 0)，则 x a ．
例如，由于 52 25 ,5是25的算术平方根， 即 25 5 ．
3．例题解析
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；（2）49 ；（3）0.0001．
64
解：（1）因为102 100 ， 所以100的算术平方根是10 ． 即 100=10．
64
解：（3）因为 0.012 0.0001 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 0.0001 0.01．
4．练习
求下列各式的值：
（1） 1
；（2）
9 25
；（3） 42
；（4） 0 ．
解：（1） 1 1 ；
（2） 9 3 ；
25 5
（3） 42 4 ；
（4） 0 0 ．
1．情境导入
（1）若正方形的面积如下，请填表：
正方形的
面积/dm2 1
9
正方形的 1
3
边长/dm2
4 16 36 25
4
6
2
5
（2）你能指都出是它已们知的一共个同正特数点的吗？ 平方，求这个正数.
2．总结概念
一般地，如果一个正数的平方等于 a，
即 x2 a，那么这个正数 x叫做 a的算术
平方根．a的算术平方根记为 a ，读作 “根号 a ”, a叫做被开方数．