复数高考试题精选汇编

历届高考中的“复数”试题（自测卷）

1．（2007湖南理）复数22i 1+i ⎛⎫ ⎪⎝⎭

等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i -

2.（2007全国Ⅱ理）设复数z 满足i z

2i 1=+，则z =（ ） (A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i

3．（2007山东文）复数43i 1+2i +的实部是（ ） A ．2- B ．2 C ．3 D ．4

4.（2007全国Ⅰ理）设a 是实数，且2

11i i a +++是实数，则a ＝（ ） （A ）

21 （B ）1 （C ）23 （D ）2

5.（2006安徽理）等于（ ）

A ．i

B ．i -

C i

D i

6.（2006北京理）在复平面内，复数1i i +对应的点位于（ ） （A ）第一象限 (B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

7.（2006四川理）复数3)i 1(-的虚部为（ ）

（A ）3. （B ）－3. （C ）2 （D ）－2

8.（2006浙江理）已知=+-=+ni m i n m ni i

m 是虚数单位，则是实数，，，其中11（ ）

(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)i 2+

9．（2005福建理科）复数i

z -=11的共轭复数是（ ）

A ．i 2121+

B ．i 2

121- C ．i -1 D ．i +1 10．（2005广东）若i b i i a -=-)2(，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则22b a +=（ ）

A ．0

B ．2

C ．

2

5 D ．5 11．(2005天津理科)若复数i i a 213++（a ∈R ，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） （A ）-2 (B)4 (C) -

6 (D)6

12．（2005湖南理科）复数z ＝i ＋i 2＋i 3＋i 4的值是（ ）

A 、－1

B 、0

C 、1

D 、i

13．（2005重庆理科）=-+2005)11(i

i （ ） A ．i B ．－i C ．20052 D ．－20052

14．（2004北京理科）满足条件||||z i i -=+34的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（ ）

A. 一条直线

B. 两条直线

C. 圆

D. 椭圆

15.(2004浙江理科) 已知复数i t z i z +=+=21,43,且21z z ⋅是实数,则实数t=（ ）

(A)

43 (B) 34 (C) --34 (D) --43

16．（2004辽宁）设复数z 满足=+=+-|1|,11z i z

z 则（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2

二、填空题：

17.（2007重庆理）复数

3

22i i +的虚部为________. 18.（2006上海文）若复数z 满足(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位）为纯虚数，其中m R ∈。 则____z =。

19.（2005全国卷Ⅲ理科）已知复数2i 3z o +=，复数z 满足,300z z z z +=⋅复数z= .

20．（2001春招上海）若复数z 满足方程1-=i i z （i 是虚数单位），则z =________．

三、解答题：

21．（2003上海理科、文科）已知复数z 1=cos θ－i ，z 2=sin θ+i ，求| z 1·z 2|的最大值和最小值.

22.(2002广东、河南、江苏)已知复数i 1z +=，求实数a,b 使2)2z a (z 2b az +=+