第十章动能定理

第十章 动能定理

一、目的要求

1．对功和功率的概念有清晰的理解，能熟练地计算重力、弹性力和力矩的功。

2．能熟练地计算平动刚体、定轴转动刚体和平面运动刚体的动能，重力和弹性力的势能。

3．熟知何种约束反力的功为零，何种内力的功之和为零。

4．能熟练地应用动能定理和机械能守恒定律解动力学问题。

5．能熟练地应用动力学基本定理解动力学的综合问题。

二、基本内容

1．基本概念

力的功；质点和质点系的动能；动能定理；功率、功率方程、机械效率；势力场、势能、机械能守恒定律；动力学基本定理的综合应用。

2．主要公式

微分形式 ∑==n

i Fi W dT 1δ

积分形式 ∑=-Fi W T T 12

具有理想约束的质点系，其动能的改变（增量或对时间的一阶导数），等于作用于质点系的主动力的元功之和；在理想的约束条件下，质点系在某一段运动过程中起点和终点的动能改变量，等于作用于质点系的主动力在这段过程中所作的功的和。

三、重点和难点

1．重点：（1）力的功和物体动能的计算。

（2）动能定理和机械能守恒定律的应用。

（3）动力学基本定理的综合问题。

2．难点：综合应用动力学基本定理求解动力学问题，运动学补充条件（方程）的提出。

四、学习建议

（1）讲清力的功的一般形式，反复练习重力的功、弹性力的功和力矩的功的计算，搞清圆轮纯滚时摩擦力为什么不作功。

（2）在复习物理课程有关内容的基础上，熟练计算刚体系统的动能，强调动能表达式中的速度（角速度）一定用绝对速度（绝对角速度）；反复练习取整体为研究对象，用动能定理求运动的问题；强调用动能定理的积分形式可求解任何运动问题；强调用动能定理解题是以整体为研究对象。

（3）讲清动量、动量矩定理与动能定理的异同点。通过练习，明确各定理适合求解的问题及解题特点。

（4）本章重点是动力学基本定理的综合应用，要多举各种类型的例子，把握“先求运动后求力”的解题思路，使学生熟练掌握。强调求运动，可用动能定理，求力可用动量定理（质心运动定理）或达朗伯原理。