差异分析法要点

第一节 两者之间的差异分析
两者之间的差异，即两个总体之间或两个个体之间的 差异。用来说明同一现象在不同总体之间或不同个体 间的差异状况。一般用正值来表示，计算出来的数值 越大，说明其差异越大。 一、绝对量差的确定 二、相对量差的确定
常见的相对量差： 甲-乙； 报告期-基期 使用相对量时应注意的问题：计算结果的计算单位不变； 百分数之差称为增减的“百分点” 常见的绝对量差：甲-乙；报告期-基期；实际-计划 注意的问题：应统一计量单位；计算结果的计量单 位不变；对绝对量差的分析结论要视具体情况而定；
（2）加权标准差：适用于分组资料且权数不完全相同时 的情况。基计算公式： （x x ) f f
2
如：
按考试成绩分组
50~60 60~70 70~80 80~90 90以上
人数
5
8 20 10 7
合计
50
2 2 2 2 2 （55 76 .2） 5 （65 76 .2） 8 （75 76 .2） 20 （85 76 .2） 10 （95 76 .2） 7 11 .43 50
AD
x
平均差系数的应用条件：当所对比的两个总体平均数不同或计量单 位不同时，要用平均差系数进行比较。
例：
平均日产量 日产量的平均差AD 日产量的平均差系数
甲组 乙组
80 90
6.0 6.48
7.5 7.2
三、标准差与标准差系数
1、标准差：是指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平 来表示。 均数的平方根，又称均方差。通常用字母 根据掌握的资料不同，标准差也有简单和加权两种。 （1）简单标准差： 适用于未分组资料其计算公式： 2 x x n
一、极差与极差系数
1、极差：也称全距，是指总体内各单位标志值中最大值与最小值之差。 通常用R。 其计算公式为：R= X max X min
X max 2、极差系数： VR X min
3、极差与极差系数的优缺点： 优点：计算方法简单、易懂，容易理解；能说明标志值变 动的最大 范围。 缺点：不能反映总体所有单位标志值的差异分布情况；极差的大小完全 决定于极端数值的大小，在实际应用中有一定的片面性和局限性。
第二节 总体内部的差异分析
例：某车间有三个生产小组，各有5名工人，他们日产量 零件资料如下：
甲组：60、70、80、90、100； 乙组：70、75、80、85、90； 丙组：80、80、80、80、80；
x 80
常见的标志变异指标包括： 一、极差与极差系数、 二、平均差与平均差系数、 三、标准差标准差系数。
如前例：甲、乙两组工人日产量的标准差
(60 80 ) 2 (70 80 ) 2 (90 80 ) 2 (100 80 ) 2 甲 14 .14 5
(70 80 ) 2 (75 80 ) 2 (85 80 ) 2 (90 80 ) 2 乙 7.07 5
2、标准差系数 标准差系数又称离散系数。其计算公式： V
x
标准差系数的应用条件是：当所对比的两个总体其平均数不 同或计量单位不同时，要用标准差系数进行比较；不能用 标准差直接比较。
厂名 甲 乙 工人平均劳动生产率（元） 标准差（元） 标准差系数（%） 32000 16000 1200 800 3.75 5.00
二、平均差与平均差系数
1、平均差：是指总体各单位标志值与其平均数的离差绝对 值的平均数，通常用AD表示。 (1)简单平均差:
Fra Baidu bibliotekAD
xx
n
(2)加权平均差:
按考试成绩分组
50~60 60~70 70~80 80~90 90以上
AD
xx f f
甲组：60、70、80、90、100； 乙组：70、75、80、85、90； 丙组：80、80、80、80、80；
人数 5
8 20 10 7 50
合计
（1）简单平均差: 甲组: AD 60 80 70 80 90 80 100 80
5
12
乙组: 丙组:
AD
70 80 75 80 85 80 90 80 6 5
AD 0
（2）加权平均差：
AD
439 .2 8.784 50
（3）平均差的运用条件：在说明两个总体标志值差异大小时，只有当 两者的平均数相等时，才可以使用平均差比较其差异状况。 （4）平均差的优缺点： 优点：平均差是根据全部变量值计算出来的，不只是受极端数值的影 响，所以能比较全面、准确地综合反映总体的离散程度。 缺点：采用绝对值计算，不便于代数运算，实际中应用较少。 2、平均差系数：平均差系数即平均差与其平均数之比 计算公式： V AD
（3）标准差的运用条件：当说明两个总体标志值的差异 大小时，只有两者的平均数相等，才可以使用标准差比 较其差异状况。 （4）标准差的优缺点： 优点： ①能全面反映总体分布的差异情况；
②用平方法消除正负符号，更便于数学上的处理； ③具有更广泛的数学性质。 尤其在数理统计中，标准差的应用更为广泛。
缺点：计算麻烦
第十章 差异分析法
第一节 两者之间的差异分析 第二节 总体内部的差异分析 第三节 计算器的使用
差异分析法就是对现象之间的差异或某一总体内部各单位 之间的差异进行分析的方法。它包括两者之间的差异分析 和总体内部的差异分析两种。 差异分析法与平均分析法结合运用可以使我们对事物有更 全面的认识。 差异分析法的作用： 1、可反映现象分布或发展的均衡性、稳定性和节奏性； 2、可说明平均指标代表性的大小； 3、可以用来评价两个总体或两个个体之间的差距程度，以 说明工作的好坏； 4、是科学地进行抽样推断、统计预测应考虑的重要因素；
x
xf 55 5 65 8 75 20 85 10 95 7 76 .2 f 5 8 20 10 7
x x f 55 76.2 5 65 76.2 8 75 76.2 20 85 76.2 10 95 76.2 7 f 50