第十一章 投入产出优化模型

21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
投入产出CGE模型由两部分构成
（1）投入产出的线性规划方法描述的生产供给模型； （2）用需求函数表现的最终需求模型。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
1.建立生产供给模型
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
大经 济区 一级
省(市) 经济 区一 级
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
（2）多级部门规划模型。
经济部门一级
国民经济一级
公司或 企业一级
整体模型可分 解为三级
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
（3）多级地区优化与多级部门优化的结合
在制定国民经济规划时，需要同时规划经济 发展的地区结构和部门结构，在对整体规划从两个 角度进行层次分解计算之后，还须将分别得到的结 果合并在一起。并且在分解模型时应该密切结合进 行，即在多级地区模型中要考虑地区经济部门的结 构和联系，在多级部门模型中又要注意这些部门、 企业集团所在的地区分布情况。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
投入产出模型和线性规划模型具有结合的共同基础
一是均为 线性形式
二是基本 变量均有 非负要求
三是均以 矩阵运算 为基本方 法
四是投入产 出模型可视 为线性规划 模型的一个 特例
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
2.简化的高速增长模型
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
3.投入产出分析与高速增长模型的结合
投入产出分析与高速增长模型的结合既 有经济意义上的统一基础，又有数学形式上 的一致性。因此，两个模型相结合的基本形 式是，以投入产出动态模型(差分方程形式)作 为基本约束条件，以计划期经济发展的最终 目标(生产规模和结构)为目标函数所组成的线 性规划模型，可简称为投入产出大道模型。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
第二节 投入产出线性规划模型的基本结构和特性 一、投入产出线性规划模型的基本结构 1.目标函数
（1）目标要具有综合性和概括力； （2）目标要能够数量化，具有可观测性； （3）目标必须与约束条件相呼应，它们具有共同的决策变量； （4）要保证目标函数的线性形式； （5）要与规划期战略总目标相联系
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
(1)最优增长路线在大多数时期内处在已确 定的高速均衡增长路线的领域之内，而处 在这一领域之外的时期数不超过N，且N与 T无关。这时，存在极限：
(2)除了初始和最终的若干时期外，最优增 长路线连续地处于高速均衡增长路线的领 域内。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
两个模型结合的步骤为
第三，将投入产出 模型中的严格等式 关系改为不等式。
第二，增加投入产 出模型的变量个数。 第一，建立投入 产出数学模型。
第二，增加投入产 出模型的变量个数。 第五，建立 目标函数。
…
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
二、投入产出线性规划模型的基本作用
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
分段优化与分级优化的信息支持系统
（1）模型标准化，整 体模型以及分段、分 级优化模型不论在哪 段时间、哪个地区或 哪一部门，均设计有 通用的标准模型；
（2）信息渠道固定 化，有关规划、计划 管理机构，实现人— 机对话、信息交流程 序化；
（3）规划、计划工作 自动化，收集、计算 直至提供最优计划方 案，实现自动化管理。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
第十一章 投入产出优化模型
第一节 投入产出优化模型的基本原理
第二节 投入产出线性规划模型的基本结构和特性
第三节 CGE模型和大道定理模型
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
第一节 投入产出优化模型的基本原理 一、投入产出线性规划模型的数学原理
（3）各系统的目标函数要体现各自的特点，做到目标统一、 形式与特殊任务相结合。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2.约束条件
（1）选出的基本条件要能充分表现规划任务，并注意各条件之间的相 互依存关系； （2）要正确设定决策变量，要求它们既能直接表现规划任务，又能与 规划任务的制约因素相联系； （3）要选准规划问题的主要条件，尤其是大系统规划问题，必须从大 量的制约因素中选择出影响和限制规划任务的最主要的条件； （4）要注意，乍一看似乎不很重要的条件有可能在规划中起着关键的 制约作用，这就要求我们对规划问题进行全面深刻的经济分析，特别要 注意那些与生产工艺、技术要求密切相关的条件； （5）要准确预测规划期各种资源的拥有量，它们是构成约束边界、反 映约束力大小的基本要素； （6）要合理确定资源的消耗定额。
...
...
...
...
（1）系统规 模大，所含要 素多。
（2）系统要 素间的联系复 杂多样。
（3）系统 具有显著的 结构性特征。
（4）系统具 有多层次性。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
三、建立投入产出线性规划模型 1.投入产出线性规划模型分段优化 （1）确定规划模型的时间 首先，可选用整个规划期作为模型的时间，这在建模方法 上是最简单的。 其次，可采用规划期第一年度作为模型的时间，然后依次 向后一年度推算，形成包括若干年度的模型体系。
…
首先，投入 产出线性规 划模型较好 地模拟和表 现了最优计 划要求的按 比例原则。
其次，投入 产出线性规 划模型体现 了计划安排 从实际出发 的原则，使 计划建立在 能够实现的 基础上
再次，投入 产出线性规 划模型集中 表达了经济 效益原则。
最后，投入 产出线性规 划模型能很 好地反映规 划目标和生 产目的。
投入产出分析(第二版)
本章重点
1.投入产出模型和线性规划模型 2.投入产出线性规划模型的基本结构和特性 3.对投入产出模型的优化处理方法，必须与要 解决的经济任务相结合 4.投入产出线性规划模型分段优化
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
关键词
目标函数 大系统线性规划模型 年度模型间的连接方法 模型分级优化 CGE模型和大道定理模型
...
...
...
另外，还可以采用规划期最后一年作为模型的时间，而后 依次向前推算各个计划年度。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
（2）年度模型间的连接方法。
为简单起见，假定固定资本的时滞为一年 。以建立最末一年模型为起点，求解计算 得到该年度新增产值，然后将这一组数据 输入前一年度模型，通过投资系数计算出 该年固定资本形成的总量和结构，进而计 算新增产值，以此类推，逐年推算，直至 规划期第一年度。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
3.投入产出线性规划模型举例
第一，考虑重要资源约束的投入产出线性规划模型
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
第二，多种约束条件下的投入产出线性规划模型：
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
二、投入产出线性规划模型的基本特性
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
2.建立最终需求模型
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
2.模型分级优化
（1）多级地区规划模型。
国民 经济 一级 第一，处 理好同一 级别的地 区模型之 间的关系。 第二，处理 好不同级别 地区规划模 型之间的关 系。 第三，解决不同级别 地区模型的优化顺序 问题，即确定是采用 自上而下还是自下而 上的逐级优化方法。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
对投入产出模型的优化处理方法，必须与要解 决的经济任务相结合
（1）增加模型变量个数，要与模型增加生产部门工艺选择相结合； （2）增加变量个数的另一途径是将最终产品同样作为决策变量，它的 进一步细分可以增加更多的变量，实现最终产品量内生化，更好地与目 标函数相配合； （3）等式方程改为不等式，从经济意义上扩大了最优方案的选择范围； （4）决策变量的定界考虑； （5）在投入产出模型以外，增加约束不等式。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
3.分段优化与分级优化的协调
分段优化与分级优化的协调和结合，其实质在于将时间发展 与空间布局融合在一起，形成多维的规划空间。从两个分解模型的 程序结构对比中可看出，分段优化模型之间的联系较为松散，而分 级优化模型相互间的制约作用比较明显。在协调这两组模型时，应 将主要择优功能放在分级优化上，而分段优化要为分级优化提供各 要素在时间发展顺序上的量值。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
第三节 CGE模型和大道定理模型
CGE模型是可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium，CGE）的简称。第一个CGE模 型是1960年由约翰逊提出的。从20世纪70年代开始， CGE模型开始引起经济学界的高度重视。
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
3.调试求解
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
二、高速增长模型——大道定理
1.高速增长模型的原理
高速增长模型与投入产出模型以及CGE模型一样， 都是一种线性的一般均衡模型，不同的是，高速增长 模型是研究经济系统动态变化的均衡模型，它不仅要 考虑确定时期内的经济均衡状态，而且更侧重考察不 同时期之间经济发展中的均衡问题。它虽然也是研究 生产过程中的投入与产出的均衡关系，但它不局限于 一种产品只固定由一种生产技术方式生产，因而该模 型具有更一般的意义。
目标函数的类型有两种
一是效益型
二是速率型
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
大系统线性规划模型还必须处理好整体优化与局部优化之 间的关系，处理的基本原则是：
…
…
…
…
…
（1）要保证目标函数的统一形式，子系统、分系统乃至大系统 的目标函数有统一的标准及对应关系； （2）保证低层次目标要服从高层次目标，局部优化服从整体优 化；
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
国民经济发展目标通常采用以下几个指标
（1）若干主要 产品生产量 国民经济发展目标通 常采用以下几个指标
（2）社会总 产品(总产值)
...
（3）国内生产总值 （4）最终净 产品总额
（5）满足需 求的程度等
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
21世纪国民经济管理学系列教材
投入产出分析(第二版)
思考题
1.投入产出线性规划方法应该采用什么标准（目标函数）？
2.投入产出线性规划方法的约束条件应该考虑哪些因素？如何
进行数学描述？ 3.建立大系统投入产出线性规划模型应注意哪些问题？
4.说明CGE模型和大道定理模型与投入产出方法的关系。
21世纪国民经济管理学系列教材