人教版五年级上册1 平行四边形的面积教案

1平行四边形的面积

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平行四边形的面积。(教材第87～88页及例1)

1．通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3．培养学生的合作意识和探究精神。

重点：平行四边形的面积的计算。

难点：平行四边形的面积公式的推导过程。

课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。

一、情景引入

出示教材第87页情境图。

1．为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么形状的？

2．你觉得哪一个花坛大一些？

3．你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

二、学习新课

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT出示画着长方形和平行四边形的方格纸)

说明：每一个方格表示1 cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87页的表中。

(2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？

同桌相互讨论，

个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。

(3)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。

2．通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？

下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。

(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪—平移—拼”的过程。

(3)引导学生进行比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

归纳总结：平行四边形的面积＝底×高。

(4)若用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为S＝ah.

3．运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。

从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。

S＝ah

＝6×4

＝24( m2)

答：它的面积是24 m2。

三、巩固反馈

完成教材第89页“练习十九”第1～3题

第1题：5×2.5＝12.5(m2)

第2题：12 cm218.72 cm2 4.8 cm2

第3题：7981050161.2210.793.60.36

四、课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽例1S＝ah

↓↓↓＝6×4

平行四边的面积＝底×高＝24(m2)

用字母表示：S＝a×h

1．注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的。

2．注重学生数学思维的发展，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出结论：因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

备课资料参考

【例题】如图，求该平行四边形另一条边的长。

分析：根据平行四边形的面积公式S＝ah，先求出该平行四边形的面积，再根据底＝面积÷高求出该平行四边形另一条边的长。

解答：15×4＝60(m2)

60÷6＝10(m)

答：该平行四边形另一条边的长为10 m。

解法归纳：此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底和高相对应。

阿凡提卖毛毯

一天，阿凡提在街上卖毛毯，共两块，分别是长方形和平行四边形的，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来，他一眼就看中了阿凡提的毛毯。

阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收您的钱；可如果您选错的话，您就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”

巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

阿凡提看了看，说：“对不起，亲爱的巴依老爷，您选错了，请把欠长工的钱全部付清吧！”