圆心角.2.1圆心角课件(12张ppt)

∴OC//BD
1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3、圆心角的度数与它所对弧的度数相等。
练 习 巩 固：
第49页练习题1、2题
作 业 布 置： 第56页１、２题
由CA//OB，∠AOB=30º，
C
得∠CAO=∠ACO=30º ∴∠AOC=120º
A B
O· D
∴∠AOD=60º ∴∠BOD=30º
7、如图，AB是⊙O直径，AC=CD，∠COD=60º，
（1）求证：∆AOC是等边三角形。
CБайду номын сангаас
D
（2）求证：OC//BD （1）仿第4题得证
A O· B
（2）∆AOC≌∆BOD ∴∠AOC=∠DBO=60º
nº的弧
圆心角的度数与它所对弧的度数相等。
1、如图在∆ABC中，∠C=90º，∠B=28º，
以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，
交BC于E，求AD，DE的度数。
B
解：连结CD,∠A=90º-28º=62º
DE
∠ACD=180º-62º×2=56º∠ECD=34º A ·C
∴AD=56º，DE=34º
O· D
么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦 A
C
也相等吗？你能讲出道理吗？
B
∠AOB=∠COD
AB=CD
AB=CD
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
1º圆心角 1º的弧
·O
nº圆心角
nº的圆心角对着nº的弧， nº的弧对着nº的圆心角。
∠AOB=∠COD 结论：
AB=CD AB=CD
在同圆或等圆中，如果圆心角相等， 那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.
O ·
D A
C B
在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对
的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道
理吗？ AB=CD
∠AOB=∠COD AB=CD
在同圆或等圆中，如果弧相等，那
2、已知⊙O的半径是5cm，弦AB长是5cm，则圆心
角∠AOB= 60º .
3、在∆ABC中，∠ACB=90º，以C为圆心，CA为半径 的圆交AB于D，且AD=70º，则∠B= 35º.
4、如图，AB是⊙O的直径，D，C是AB的三等分点， 连结AD、DC、CB,求∠DCB的大小。 D C
提示：证明∆AOD、∆DOC、∆COB是 A O· B 等边三角形，∠DCB=120º
在两张透明的纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'，
在⊙O和⊙O'中，作圆心角∠AOB和∠A'O'B'，
连接AB和A'B',将两张纸重叠，
使⊙O和⊙O'重合。
B
B'
2、探究思考：
O · A O·' A'
当∠AOB=∠A'O'B'时，弦AB = A'B'， AB = A'B'
3、在同一圆中，∠AOB=∠COD 由旋转不变性得：AB=CD，AB=CD
如图，∠AOB是怎样构成的？
∠AOB叫作AB所对的圆心角.
AB叫作圆心角∠AOB所对的弧．
O·
两条半径所形成的角叫圆心角。
A
B
在生活中，我们常遇到圆心角， 如飞靶中有圆心角，还有手表中的 时针与分针所成的角也是圆心角．
下面所示的角中，哪个是圆心角？
·
·
·
·
A
B
C
D
圆心角、弦、弧的关系
1、实验操作：
湘教版SHUXUE九年级下
本节内容
2.2.1
1、圆的概念是什么？
圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧. C
用符号“⌒”表
·O
如示图. 圆O上两点A，B间的小于半圆的部分 A
B
叫作劣弧，
记作：AB
A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，
记作：AMB 其中M是圆上一点。
2、圆对称性： 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
5、如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，
BE是⊙O的一条弦，点C是AE的中点， C E
且BE=
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BD，求∠AOD的度数。
A O· B
∠EOB=40º，∠AOC=∠COE=∠DOB=70º
D
∠AOD=110º
6、如图，已知CD是⊙O直径，圆心角∠AOB=30º，
弦CA//OB，求∠BOD的度数。