2014年秋七年级人教版集体备课导学案1课导学案12有理数117

第4学时

内容：1.2有理数 [教学目标]

1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;

3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. [教学重点与难点]

重点:正确理解有理数的概念.

难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

一.知识回顾和理解

通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)

[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.

(如果不全,可以补充).

[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,

应分为哪两类?

二.明确概念 探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪

⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨

⎧负分数负整数负有理数零

正分数正整数正有理数有理数 三.练一练 熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15,-

91,-5,152,8

13-,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 正整数集合 负整数集合

正分数集合 负分数集合 [小结]

到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. [作业]

每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充. 在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可

以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。 教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.

在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)

必做题:教科书练习.T1、2

作业2.把下列给数填在相应的大括号里: -4,0.001,0,-1.7,15,2

3+

. 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ [备选题]

1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

+7,-5,217

,6

1

-,79,0,0.67,321-,+5.1 **是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合 整数集合

这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.

作业2意在使学生熟悉集合的另一种表

示形式.

利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现. 3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.