高一物理《第三章 第2节 万有引力定律》课件

返回
2.推导过程
简化处理： 按“圆”处理 引力提供向心 v2 力F＝m r 圆周运动规 2πr 律v＝ T
→
→
r3 开普勒第三定律T2＝ k ， 太阳对行星 2 4π mr m → F＝ 2 → → T 引力F∝ 2 2 m r 代入得F＝4π k·2 r 牛顿第三定律得出行星 综合整理 写成等式 M Mm → Mm → → 对太阳引力F′∝ 2 F∝ 2 F＝G 2 r r r
m 反比 ，即 F∝ r2 。 和太阳间距离的平方成
(2)行星对太阳的引力： 行星对太阳的引力与太阳的质量 M 成 正比 ，与行星和太阳
M 反比 ，即 F′∝ r2 。 间距离的二次方成
返回
重点诠释 1．推导思想 把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速 圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿 运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
返回
3．月—地检测
检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下 落的力是否为同一性质的力。 检验方法： 根据下列是当时可以测量的数据，如何证明月球受力 满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度：g＝9.8 m/s2
返回
地球半径： 月球周期：
R＝6 400×103 m T＝27.3 天≈2.36×106 s r≈60R＝3.84×108 m
[答案]
A
返回
[借题发挥]
万有引力存在于任何物体之间，但万有引力定律
只适用于两个质点之间，当物体间距r→0时，物体不
能视为质点，故不能得出r→0时，物体间万有引力
F→∞的结果。
返回
1．两个大小相同的实心匀质小铁球，紧靠在一起时它们之 间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均匀 大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 ( A．2F C．8F B．4F D．16F )
返回
(
)
[思路点拨]
解答本题时应注意以下两点：
(1)物体间的万有引力符合牛顿第三定律。 m1m2 (2)公式 F＝G 2 适用于计算质点间的万有引力。 r
[解析]
物体间的万有引力是一对相互作用力，始终等
大反向，是一对相同性质的力，故A对D错。当物体间距离
趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再 适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B错；物体间万 有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有 关，与是否存在其他物体无关，故C错。
D．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
返回
GMm 解析：由 F＝ 2 可知，要使两物体间的万有引力减小到原来 r 1 的 ，可使 M、m 各减小为原来的一半，而 r 不变，也可使 M 4 1 或 m 减小到原来的 ，而 r 不变，还可质量不变，使 r 变为 2r， 4 1 故 A、B、C 均可行；若质量和间距均减为原来的 ，则两物体 4 间的万有引力不变，故 D 不可采用。
返回
3．引力常量 英国物理学家 卡文迪许 较准确地得出了G的数值， G＝
6.67×10－11 2/kg2，是一个与物质种类无关的 N· m
普适常量。
返回
重点诠释 1．万有引力定律适用的条件 (1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用。
(2)两个质量分布均匀的物体，当其间距很大时，适用于
该定律，距离r为两物体中心间的距离。 (3)求一个均匀球体与球外一个质点间相互作用时，万有 引力定律也适用，其中r为球心到质点间的距离。 (4)当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公
返回
3． 地球上的物体与地球之间的万有引 力和它所受的重力不同，只有物体 在两极时所受的重力才等于万有 引力。 4．在不考虑地球自转的情况下，在地 球表面上的物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力， Mm mg＝G 2 。即：GM＝gR2。 R
返回
返回
[自学教材]
1．与引力现象有关的思考 (1)牛顿的思考： 苹果由于受到地球的 吸引力 落向地面；月球不沿
星距太阳的距离成反比
返回
解析：太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力，一定是同 GMm 种性质的力，且大小相等，A 正确，C 错误。根据 F＝ 2 ，F r 与 M、m 均有关，且与 r2 成反比，B、D 错误。
答案：A
返回
[自学教材]
1．内容 任何两个物体之间都存在相互作用的 引力 ，引力的大小与 这两个物体的质量的乘积成 正比 ， 与这两个物体之间的距离的 平方成 反比 。 2．公式 m1m2 F＝G 2 。 r
答案： D
返回
返回
[例 1] 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引 m1m2 力的表达式 F＝G 2 ，下列说法正确的是 r A．m1 和 m2 所受引力总是大小相等的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力无穷大 C．当有第 3 个物体 m3 放入 m1、m2 之间时，m1 和 m2 间的 万有引力将增大 D．m1 和 m2 所受的引力性质可能相同，也可能不同
返回
①
Mm 在距地面h高处，mg′＝G ③ R地＋h2 2 mg R地＋h ②与③相除可得 ＝ ， mg′ R2 地 mg 16 所以R地＋h＝ · ＝ R · ＝4R地。 R 1 地 mg′ 地 所以h＝3R地，故选B。
[答案] B
返回
[借题发挥] 万有引力定律与牛顿第二定律、匀变速运动规律、 运动的合成与分解等可以结合起来考查地球上或其他星 球上物体的运动，在这类问题中，重力加速度往往是解
返回
[解析] 设此时火箭上升到离地球表面高度为 h 处， 火箭 上物体的视重等于物体受到的支持力 N，物体受到的重力为 mg′，g′是 h 高处的重力加速度，由牛顿第二定律得 N－mg′＝ma 其中 m＝G/g，代入①式得 G 16 mg′＝N－ g a＝(9－ × N＝1 N 5) 10 在距离地面为 h 处， 物体的重力为 1 N， 物体的重力等于 万有引力。 Mm 在地球表面：mg＝G 2 R地 ②
式也近似适用，其中r为两物体间的距离。
返回
2．万有引力定律的四个特性
四性 内 容
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月 普遍性 球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间 都存在着这种相互吸引的力
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作
相互性 用力和反作用力，总是满足大小相等，方向 相反，作用在两个物体上
返回
(2)重力与纬度的关系： Mm ①在赤道上满足 mg＝G 2 －mRω2(物体受万有引力和地 R 面对物体的支持力 N 的作用，其合力充当向心力，N 的大小等 于物体的重力的大小，ω 为地球自转角速度)。 Mm ②在地球两极处，由于 F 向＝0，即 mg＝G 2 。 R Mm ③其他位置 mg＝G 2 －mRω2cos θ(θ 为纬度值)，物体的 R 重力随纬度的增加而增大。
理解教材新知
知识点一 知识点二
第 三 章
第 2 节
考向一
把握热点考向
考向二
随堂基础巩固
应用创新演练
课时跟踪训练
返回
返回
返回
1.任何两个物体间都存在相互作用的 引力，引力的大小与这两个物体的 质量的乘积成正比，与这两个物体 之间的距离的平方成反比。 m1m2 2．万有引力定律公式 F＝G 2 ，其中 G 为引力常量，G＝ r 6.67× －11 N· 2/kg2。r 指两个质点之间的距离；对于质量 10 m 分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离。
题的关键点。
返回
2．若有一星球 X 的密度与地球的密度相同，但它表面 处的重力加速度是地球表面处重力加速度的 3 倍， 则该星球的质量与地球质量的比值为 A．3 1 C. 3 B．27 D．9 ( )
返回
解析：在不考虑星球自转的情况下，星球表面物体的重力 Mm 等于万有引力，即G 2 ＝mg，因此X星球表面的重力加速 R
返回
四性
内
容
地面上的一般物体之间的万有引力比较小， 宏观性 与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的 天体之间，或天体与其附近的物体之间，万 有引力起着决定性作用 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质
特殊性 量和它们间的距离有关，而与所在空间的性
质无关，也与周围是否存在其他物体无关
返回
3．万有引力与重力的关系 (1)重力为地球引力的分力： 如图 3－2－1 所示， 设地球的质量为 M， 半径为 R， A 处物体的质量为 m，则物体受到地球的吸引力为 F， Mm 方向指向地心 O，由万有引力公式得 F＝G 2 。 R 图中 F1 为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2 就 Mm 是物体的重力 mg，故一般情况下 mg<G 2 。 R
月球轨道半径： 计算结果：
4π2 1 －3 2 a 月＝ 2 r≈2.72×10 m/s ≈ g T 3 600 结论：加速度关系也满足“平wenku.baidu.com反比”规律。证明两种力为 同种性质的力。
返回
1．下面关于行星对太阳的引力的说法正确的是
(
)
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质
的力
B．行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比，与行星 的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行
直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指
向 地心 的向心力作用。
返回
(2)思考的结论：
①月球必定受到 地球 对它的引力作用。
②苹果落地中苹果与月球在运动中受到的都是地球对它
们的 引力 。
③行星围绕太阳运动的向心力是 太阳 对行星的引力。
返回
2．太阳与行星间的引力 (1)太阳对行星的引力： 太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m 成 正比 ，与行星
答案：D
返回
[例2]
一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速
度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的 距离为地球半径的 A．2倍 C．4倍 [思路点拨] B．3倍 D．一半 解答本题时应注意以下两个方面： ( )
(1)物体重力与高度的关系。
(2)物体重力与物体视重的关系。
2 gX MXR地 度与地球表面的重力加速度的比值 g ＝ 2 ，又由于M M地RX
4 3 gX RX MX ＝ πR ，所以由 g ＝ ＝3，得 ＝27。故B项正确。 3 R地 M地
答案：B
返回
返回
[随堂基础巩固]
返回
[课时跟踪训练]
返回
返回
解析：设小球半径为 R，则两个小铁球间的万有引力为： 4 32 ρ·πR 3 m· m 4 2 2 4 F＝G ＝G ＝ Gπ ρ R 。 9 2R2 2R2 同理，两个大铁球之间的万有引力： 4 [ρ·π2R3]2 m′m′ 3 64 2 2 4 F′＝G ＝G ＝ Gπ ρ R ＝16F 9 4R2 4R2 故选项 D 正确。
返回
(3)重力、重力加速度与高度的关系： Mm GM ①在地球表面：mg＝G 2 ，g＝ 2 ，g 为常数。 R R Mm GM ②在距地面高 h 处：mg′＝G ，g′＝ ，高 R＋h2 R＋h2 度 h 越大，重力加速度 g′越小。
返回
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法 不可采用的是 A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C．使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变 ( )