SIEMENS数控系统非圆曲线轮廓加工
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关 键 词 ： 非 圆 曲线 ； 加 工 ；数 控 系统 中 图分 类 号 ：Ｔ ５ Ｇ６ ９ 文 献 标 识 码 ：Ｂ
０ 引 言
都 比较 简单 ，因此应 用 广泛 。等 步距 法按 步距 是线 段
还是 角度 又 分为 等线 段 步距 法和 等角 度步 距法 。
数控 车床 主要 用于 加工 轴类 、 盘类 等 回转 体零 件 ， 通 过 数控加 工 程序 的运行 ， 自动完 成 内外 圆柱 面 、 可 圆 锥面、 成形 表面 、 纹和端 面 等工 序 的切 削加 工 ， 能 螺 并 进 行 车槽 、钻孔 、扩 孔 、铰孑 等 工作 。对 于形 状 简单 Ｌ
第 ３期 （ 第 １ ０期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 ６ 月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎ ｏ． ３
Ｊ ｎ ｕ ．
文 章 编 号 ： ６ ２ ６ １ （ ０ ｏ ０ — １ ３ ０ １ ７ — ４ ３ ２ １ ） ３０ ７ — ２
加 工精 度越 高 ，同时节 点会 增 多 。
误 差不 等 。编程 时必 须使 产生 的最大 插 补误差 小 于允 差 的１ ２ １ ３ ／ ～ ／ ，以满 足加 工精 度 的要 求 。一般 都假 设 最 大误差 产 生在 曲线 的 曲率半 径 最小 处 ，并沿 曲线 的 法线 方 向计 算 。 等步 距 法短直 线 拟合 ，由于数 学算 法 和程 序 编制
（ ）等 线段 步距 法 是使 一坐 标 的增量 相 等 ，然 后 １
求 出 曲线 上 相应 的节 点 ，将 相邻 节点 连成 直线 ，用 这
些 直线 段 组成 的折线 代替 原来 的轮廓 曲线 ， 图 １ 其 见 。 特 点 是计 算 简单 ，坐 标增 量 的选 取可 大可 小 ，选 得 越 小 则 加工 精度 越 高 ，同 时节点 会 增多 。曲线上 坐标 点 选 取 的多 少 可视 加工 精度 而定 。
的零件 ，由于其 轮廓 通 常 由直 线 与 圆弧组 成 ，故采 用
直 线 （ １ 和 圆弧 （ ２ Ｇ０ ） 补 功 能 即能 完成 对 轮 ＧＯ ） Ｇ０ 、 ３ 插
廓 的加 工编 程 。对 于形状 复杂 的零 件 ，特 别是 具有 椭 圆、双 曲线 、抛 物线 等非 圆 曲线 的零件 进 行加 工 ，数 控 系 统 无 法 直 接 实 现 插 补 。针 对 这 一 问 题 ， 在 ＳＥ Ｉ ＭＥ ＮＳ数控 系 统 中可 以通 过 程序 跳 转 功 能和 计 算 参 数 Ｒ 功能 ，用 直线 段或 圆弧 段去 逼 近非 圆 曲线 。
ＳＥ Ｉ ＭＥ ＮＳ数 控 系统 非 圆 曲线轮 廓 加 工
刘 峻 ｈ ， 朱 敏 红
（ ． 扬 州 大 学 机 械 工 程 咤 ， 江 苏 扬 州 ２ ５０ ；２ 扬州 江 海 职 业 技 术 学 院 ， 江 苏 扬 州 ２ ５０ ） １ ２０９ ． ２ １ １
摘 要 ： 过 分 析 非 圆 曲线 的 走 刀 路 线 设 计 、 圆 曲线 的数 学处 理 原 理 ，阐述 了 Ｓ Ｅ 通 非 Ｉ ＭＥ ＮＳ数 控 系统 非 圆 曲线 参 数 编 程 的 方 法 ， 以加 工 椭 圆 、 曲线 为 例 介 绍 了程 序 跳 转 功 能 和 计 算 参 数 尺 功 能 在 非 圆 曲线 加 工 中的 应 用 。 并 双
・
１ ４・ ７
机 械 工 程 与 自 动 化
２１ ０ ０年 第 ３ 期
１ １ ２ 等 误差法 ．．
采用 等线 段步距 法对 如 图 ４所示 双 曲线 轮廓进 行 拟合 加工 。
等误差 法是使 各插 补段 的误 差相 等 ，并 小 于或等 于允许 Байду номын сангаас插 补误 差 。显然 ，按此 法确定 的各 插补段 的
步距是 不 等的 ，因此 又 叫 “ 步距 法” 变 。这种 方法 的优 点是插 补段 数 目比上 述的 “ 等步距 法 ”少 ，这对 于一 些大 型和形 状复 杂 的非 圆曲线零 件有较 大意 义 。
１２ ． 圆弧 逼 近 法
、＼．
１ 非 圆 曲线 的数 学处 理
１ １ 弦 线 逼 近 法 ．
由于弦 线法 的插补 节 点均 在 曲线轮 廓 上 ，容 易计 算 ，编程 也 简便一 些 ，所 以常用 弦线法 来 逼近非 圆曲 线 ，其缺 点是 插补 误差 较 大 ，但 只要处 理 得 当还 是 可 以满 足加 工需 要 的 ，关 键在 于插 补 段长 度及 插补 误差 的控 制 。由 于非 圆曲线 上各 点 的 曲率不 同 ，如果 要使 各 插 补段 长度 均相 等 ， 各段 插 补 的误差 大 小不 同 ； 则 反 之， 如要 使各 段插 补误 差 相 同 ， 各 插补 段 长度不 等 。 则
收稿 日期 ：２ ０— ９１ ；修 回 日期 ：２ １ －２２ ０ ９０— ５ ０ ００— ７
作 者 简 介 ：刘 峻 （ ９ ０）男 ， 苏扬 州 人 ， 师 ， 程 师 ， 科 ， 究 方 向 ： 械 电 子 工 程 。 １ ７一 ， 江 讲 工 本 研 机
图 ２ 非 圆 曲线 等 角度 步 距 法 短 直 线 拟 合
常用 的处理 方法 有 等步距 法 和等 误差 法 。 １ １ １ 等 步距 法 ．． 等步距 法是 使每 个插 补段 的步距 相 等 ，因而 插补
图 １ 等 线 段 步 距 法
（ ）对 于 以角 度 为参 数 的极 坐标方 程所 描述 的 非 ２ 圆曲线 ，可 以采用 等 角度 步距 法 。其实 质是 以等角度 为增 量 ，然 后求 出曲线 上 相应 的节 点 ，将相 邻节 点 连 成 直线 ，用 这些 直 线段 组 成 的折线 代替 原来 的轮 廓 曲 线， 图２ 见 。角度 增量 值 的选 取可 大 可小 ， 得越 小则 选
０ 引 言
都 比较 简单 ，因此应 用 广泛 。等 步距 法按 步距 是线 段
还是 角度 又 分为 等线 段 步距 法和 等角 度步 距法 。
数控 车床 主要 用于 加工 轴类 、 盘类 等 回转 体零 件 ， 通 过 数控加 工 程序 的运行 ， 自动完 成 内外 圆柱 面 、 可 圆 锥面、 成形 表面 、 纹和端 面 等工 序 的切 削加 工 ， 能 螺 并 进 行 车槽 、钻孔 、扩 孔 、铰孑 等 工作 。对 于形 状 简单 Ｌ
第 ３期 （ 第 １ ０期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 ６ 月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎ ｏ． ３
Ｊ ｎ ｕ ．
文 章 编 号 ： ６ ２ ６ １ （ ０ ｏ ０ — １ ３ ０ １ ７ — ４ ３ ２ １ ） ３０ ７ — ２
加 工精 度越 高 ，同时节 点会 增 多 。
误 差不 等 。编程 时必 须使 产生 的最大 插 补误差 小 于允 差 的１ ２ １ ３ ／ ～ ／ ，以满 足加 工精 度 的要 求 。一般 都假 设 最 大误差 产 生在 曲线 的 曲率半 径 最小 处 ，并沿 曲线 的 法线 方 向计 算 。 等步 距 法短直 线 拟合 ，由于数 学算 法 和程 序 编制
（ ）等 线段 步距 法 是使 一坐 标 的增量 相 等 ，然 后 １
求 出 曲线 上 相应 的节 点 ，将 相邻 节点 连成 直线 ，用 这
些 直线 段 组成 的折线 代替 原来 的轮廓 曲线 ， 图 １ 其 见 。 特 点 是计 算 简单 ，坐 标增 量 的选 取可 大可 小 ，选 得 越 小 则 加工 精度 越 高 ，同 时节点 会 增多 。曲线上 坐标 点 选 取 的多 少 可视 加工 精度 而定 。
的零件 ，由于其 轮廓 通 常 由直 线 与 圆弧组 成 ，故采 用
直 线 （ １ 和 圆弧 （ ２ Ｇ０ ） 补 功 能 即能 完成 对 轮 ＧＯ ） Ｇ０ 、 ３ 插
廓 的加 工编 程 。对 于形状 复杂 的零 件 ，特 别是 具有 椭 圆、双 曲线 、抛 物线 等非 圆 曲线 的零件 进 行加 工 ，数 控 系 统 无 法 直 接 实 现 插 补 。针 对 这 一 问 题 ， 在 ＳＥ Ｉ ＭＥ ＮＳ数控 系 统 中可 以通 过 程序 跳 转 功 能和 计 算 参 数 Ｒ 功能 ，用 直线 段或 圆弧 段去 逼 近非 圆 曲线 。
ＳＥ Ｉ ＭＥ ＮＳ数 控 系统 非 圆 曲线轮 廓 加 工
刘 峻 ｈ ， 朱 敏 红
（ ． 扬 州 大 学 机 械 工 程 咤 ， 江 苏 扬 州 ２ ５０ ；２ 扬州 江 海 职 业 技 术 学 院 ， 江 苏 扬 州 ２ ５０ ） １ ２０９ ． ２ １ １
摘 要 ： 过 分 析 非 圆 曲线 的 走 刀 路 线 设 计 、 圆 曲线 的数 学处 理 原 理 ，阐述 了 Ｓ Ｅ 通 非 Ｉ ＭＥ ＮＳ数 控 系统 非 圆 曲线 参 数 编 程 的 方 法 ， 以加 工 椭 圆 、 曲线 为 例 介 绍 了程 序 跳 转 功 能 和 计 算 参 数 尺 功 能 在 非 圆 曲线 加 工 中的 应 用 。 并 双
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１ ４・ ７
机 械 工 程 与 自 动 化
２１ ０ ０年 第 ３ 期
１ １ ２ 等 误差法 ．．
采用 等线 段步距 法对 如 图 ４所示 双 曲线 轮廓进 行 拟合 加工 。
等误差 法是使 各插 补段 的误 差相 等 ，并 小 于或等 于允许 Байду номын сангаас插 补误 差 。显然 ，按此 法确定 的各 插补段 的
步距是 不 等的 ，因此 又 叫 “ 步距 法” 变 。这种 方法 的优 点是插 补段 数 目比上 述的 “ 等步距 法 ”少 ，这对 于一 些大 型和形 状复 杂 的非 圆曲线零 件有较 大意 义 。
１２ ． 圆弧 逼 近 法
、＼．
１ 非 圆 曲线 的数 学处 理
１ １ 弦 线 逼 近 法 ．
由于弦 线法 的插补 节 点均 在 曲线轮 廓 上 ，容 易计 算 ，编程 也 简便一 些 ，所 以常用 弦线法 来 逼近非 圆曲 线 ，其缺 点是 插补 误差 较 大 ，但 只要处 理 得 当还 是 可 以满 足加 工需 要 的 ，关 键在 于插 补 段长 度及 插补 误差 的控 制 。由 于非 圆曲线 上各 点 的 曲率不 同 ，如果 要使 各 插 补段 长度 均相 等 ， 各段 插 补 的误差 大 小不 同 ； 则 反 之， 如要 使各 段插 补误 差 相 同 ， 各 插补 段 长度不 等 。 则
收稿 日期 ：２ ０— ９１ ；修 回 日期 ：２ １ －２２ ０ ９０— ５ ０ ００— ７
作 者 简 介 ：刘 峻 （ ９ ０）男 ， 苏扬 州 人 ， 师 ， 程 师 ， 科 ， 究 方 向 ： 械 电 子 工 程 。 １ ７一 ， 江 讲 工 本 研 机
图 ２ 非 圆 曲线 等 角度 步 距 法 短 直 线 拟 合
常用 的处理 方法 有 等步距 法 和等 误差 法 。 １ １ １ 等 步距 法 ．． 等步距 法是 使每 个插 补段 的步距 相 等 ，因而 插补
图 １ 等 线 段 步 距 法
（ ）对 于 以角 度 为参 数 的极 坐标方 程所 描述 的 非 ２ 圆曲线 ，可 以采用 等 角度 步距 法 。其实 质是 以等角度 为增 量 ，然 后求 出曲线 上 相应 的节 点 ，将相 邻节 点 连 成 直线 ，用 这些 直 线段 组 成 的折线 代替 原来 的轮 廓 曲 线， 图２ 见 。角度 增量 值 的选 取可 大 可小 ， 得越 小则 选