安徽省铜陵九年级数学下学期第二次月考试卷(含解析)

2015-2016学年安徽省铜陵十中九年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．sin60°的值等于（）

A．B．C．D．1

2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）

A．B．C．D．

3．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．

4．如图，A、B是曲线y=上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（）

A．15sin50°米B．15tan50°米C．15tan40°米D．15cos40°米6．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

7．如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为

（）

A．2 B．4 C．2π D．4π

8．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列

结论中正确的是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1

9．一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）

A．（30﹣50，30）B．（30，30﹣50）C．（30，30）D．（30，30）10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

A．B．C．

D．

二、填空题

11．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．

12．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了

米．

13．如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB= ．

14．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次

为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3= ．

三、解答题

15．（1）计算：sin30°﹣cos45°+tan60°

（2）计算：sin45°+cos30°•tan60°﹣．

16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=，求△ABC的面积．

17．已知一个几何体的三视图为一个直角三角形，和两个矩形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．

18．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

19．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小明能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．

（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）

20．已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形：

（1）在图1中画△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2：1．

（2）在图2中画△MNP，使得△MNP∽△DEF，且面积比为2：1．

21．已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PO的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

22．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．

（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

23．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）如图①，当=时，求的值；

（2）如图②，当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA．

2015-2016学年安徽省铜陵十中九年级（下）第二次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．sin60°的值等于（）

A．B．C．D．1

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．

【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60°=．

故选C．

2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；

B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；

C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；

D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；

故选：C．

3．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．

【考点】反比例函数的应用．

【分析】根据题意有：xy=20；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限；故答案为A．

【解答】解：∵根据题意xy=20，

∴y=（x＞0，y＞0）．

故选：A．

4．如图，A、B是曲线y=上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=（）