2019届高三高考一轮重点题型复习：安培力作用下导体的平衡、运动和功能

安培力作用下导体的平衡、运动和功能

1．（2019届四川省成都市第七中学高三零诊模拟考试）

如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为m的金属导体棒。当开关闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中不可能平衡的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

2．（2019届湖南省衡阳县江山中英文学校高三第二次月考（9月））

如图所示，质量是M，长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是

A．大小为Mg tan θ/IL，方向垂直斜面向上

B．大小为Mg sin θ/IL，方向垂直纸面向里

C．大小为Mg/IL，方向水平向右

D．大小为Mg/IL，方向沿斜面向下

【答案】BC

3．（2018浙江省温州市普通高中高三选考适应性测试）

如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图。实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导体棒通电部分的长度。则该实验可获得的直接结论为

A．导体棒中电流越大，导体棒受到的安培力越小

B．导体棒受到的安培力大小与电流大小成正比

C．导体棒受到的安培力大小与磁感应强度大小成正比

D．导体棒通电部分长度越长，导体棒受到的安培力越大

【答案】D

4．（2018浙江省余姚中学高三选考科目模拟卷（一））

如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知

A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为[来源:学科网]

【答案】B

5．（2018湖南省长郡中学高三（炎德英才大联考）第六次月考）

如图所示，两平行金属导轨间的距离L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为，垂直于导轨所在平面的匀强磁场的磁感应强度为B，金属导轨的一端接有电动势为E、内阻为r的直流电源．现把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止且有沿导轨向上运动的趋势．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R0，金属导轨电阻不计．现让磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向，该过程中金属棒受的

A．合力增大B．安培力大小不变

C．弹力增大D．摩擦力增大

【答案】BC

6．（2018河南省郑州市高三第三次质量预测）

电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡。此时电压表读数为U；已知m0>m，取重力加速度为g，则

A．矩形线圈中电流的方向为逆时针方向

B．矩形线圈的电阻

C．匀强磁场的磁感应强度的大小

D．若仅将磁场反向，在左盘添加质量为2m0 -m的砝码可使天平重新平衡

【答案】AC

7．（2018普通高等学校高三招生全国统一考试模拟（五））

如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的绝缘丝线悬挂一质量为m的通电导体棒。导体棒所在的空间存在垂直导体棒的匀强磁场(图中未画出)，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成角时，导体棒处于平衡状态。若重力加速度为g，则关于通电导体棒所受安培力的大小的说法正确的是（）

A．只能为B．最小值为

C．可能为D．可能为

【答案】C

8．（2018广东省汕头市高三第二次（4月）模拟）

如图所示，有两根长均为L，质量均为m的细导体棒a, b，其中a被水平放置在倾角为450的光滑绝缘斜面上，b被水平固定在斜面的右侧，且.a、b在同一水平面上保持相互平行。当两棒通以大小均为I的电流时，a'恰好在斜面上保持静止，重力加速度为g，下列关于b棒在a处产生的磁场的说法中，正确的是

A．方向一定竖直向下B．方向一定竖直向上

C．大小一定为D．大小一定为

【答案】C

9．（2018安徽省皖江名校高三最后一卷）

电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是

A．匀强磁场的方向垂直导轨平面向下

B．MN刚开始运动时的加速度

C．MN离开导轨后的最大速度为

D．MN离开导轨后的最大速度为

【答案】AC

10．（2018四川省双流中学高三考前第一次模拟）

如图所示，水平导轨与导体棒ab接触良好且电阻均忽略不计，外加匀强磁场与导轨平面成夹角α=53°，细线对ab 棒的拉力为水平方向，不计一切摩擦，现适当增加重物G的重力，需同时调节滑动变阻器R以保证ab棒始终处于静止状态，在此过程中( )

A．需将滑动变阻器R的滑动触头P向左滑

B．A点电势降低

C．ab棒受到的安培力方向始终水平向左

D．ab棒受到的安培力的大小始终等于重物G的重力

【答案】B

11．（2018江西省新余四中、鹰潭一中等重点中学盟校高三第一次联考）

有一根质量为m、长度为d的导体棒，通有垂直纸面向里的电流I，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，处于静止。此时在此空间加竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，保持导体棒中的电流I始终不变，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，导体棒始终保持水平，则（）

A．磁场的磁感应强度大小为

B．磁场的磁感应强度大小为

C．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大时上升的高度为

D．在导体棒摆动过程中细线的最大拉力为

【答案】ACD

12．（2018浙江省杭州市命题比赛高考选考科目模拟测试（十四））

涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示．水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式．某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计．在某次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m1=36kg，

空气阻力不计．不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．

（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？

（2）模型车的制动距离为多大？

（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘．模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？

【答案】（1）5m/s （2）106.25m （3）4个

13．（2018北京市西城区高三5月综合练习）

2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用阻拦索的作用力使它快速停止。随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP 间接有阻值为R的电阻。一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。质量为M的飞机以水平速度v0迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。假如忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。求：

（1）飞机钩住金属棒后它们获得的共同速度v的大小；

（2）飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值；

（3）从飞机钩住金属棒到它们停下来的整个过程中运动的距离x。

【答案】（1）（2）（3）

14.如图，一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出

金属棒的质量。

【答案】安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg

15. 如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0 m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4 kg、电阻R0＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动，求：

(1)金属棒所受安培力的取值范围；

(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。

【答案】(1)8

11

N≤F≤8 N(2)0≤R≤30 Ω

16. 如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

(1)金属棒所受到的安培力的大小．

(2)通过金属棒的电流的大小．

(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．

【答案】(1)0.1 N(2)0.5 A(3)23 Ω

17．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：

(1)通过ab的电流大小和方向；

(2)ab受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范围。

【答案】(1)2 A a到b(2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N