06c不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算(1大偏心)
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第六章 受压构件的截面 承载力计算
受压构件一般构造要求 轴心受压构件正截面受压承载力计算 单轴偏心受压构件正截面受压承载力计算 双轴偏心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
三、单轴偏心受压构件 正截面受压承载力计算
（一）偏心受压构件正截面承载力计算原理
（二）不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截 面受压承载力计算
大偏心 截面设 计（情 况二）
（2）大小偏心受压情况的判别
大偏心 截面设 计（情 况二）
（3）求混凝土受压高度
大偏心 截面设 计（情 况二）
（4）求受拉侧钢筋
受压钢筋A's 合力点取矩
As
Ne fy (h0 as)
大偏心 截面设 计（情 况二）
（3）问题求解——承载力复核
A 已知：轴向力设计值N 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0 钢筋截面面积As及A's
求： 钢筋截面面积As及A's
B 已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0 受压钢筋A's
求： 钢筋截面面积As
（3）问题求解——承载力复核
（1）已知：轴向力设计值N 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0 钢筋截面面积As及A's
N u 1 f cbx f y ' A's f y As
Nue
1
f c bx(h0
x) 2
f
'y
A's
(h0
a's
)
e
ei
h 2
as
ei e0 ea
（1） 平衡方程
X = 0 M = 0
Nu 1 fcbx fy ' A's f y As
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f
是
否 否
小偏 心压
配筋不 合适
e 1 fcbh20 (1 0.5 ) As f y(h0 s )
N
大偏心 承载力 复核 （情况 一）
ei
e
0.5h
as
e0 ei ea
'y
A's
(h0
a's
)
X = 0
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
M = 0
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s)
问题1：As , A‘s ，为未知数，无法求解。 问题2：为未知数，无法判断大（小）偏心受压。
基本条件
b 为大偏心受压
b 为小偏心受压
大偏心 截面设 计（情 况一）
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s)
式中As , A‘s ，为未知数，无法求解，从
最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，
取 = b
大偏心 截面设 计（情 况一）
计算初始偏心距ei
否
ei 0.3h0
（三）对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（四）对称配筋工形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（五）正截面承载力Nu-Mu的相关曲线
（二）不对称配筋矩形截面 偏心受压构件正截面受压承
载力计算
1、大偏心受压构件正截面受压承载力计算 2、小偏心受压构件正截面受压承载力计算
两种偏心受压情况的判别
基本条件
b 为大偏心受压
b 为小偏心受压
近似判别方法
ei 0.3h0
ei 0.3h0
可按小偏心受压计算 可按大偏心受压计算
1、大偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（1） 平衡方程 （2） 适用条件 （3） 问题求解
A：截面设计 B：承载力复核
（1） 平衡方程
X = 0 M = 0
小偏 心压
是
b
As
Ne
1
fcbh20b (1 0.5b )
fyh0 as
As m inbh
是
否 As m inbh
As
1 fcbh0b
fy
As fy
N
minbh0
验算偏心受压类型
情况二
（1）计算初始偏心距ei
大偏心 截面设 计（情 况一）
（2）大小偏心受压情况的判别
大偏心 截面设 计（情 况一）
求： 弯矩设计值M
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s) Nue 1 fcbh20as As fy(h0 s)
大偏心 承载力 复核 （情况 一）
N As f y As f y 1 fcbh
b
是
2as ' h0
求： 弯矩设计值M
（2）已知：偏心距e0 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0 钢筋截面面积As及A's
求： 轴向力设计值N
（3）问题求解——截面设计
A 已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0
求： 钢筋截面面积As及A's
B 已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0 受压钢筋A's
求： 钢筋截面面积As
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s)
Nue 1 fcbh20as As fy(h0 s)
（2） 适用条件
（1）为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到 屈服强度，要求：
x xb
（2）为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到 屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：
x 2a's
（3）受拉钢筋和受压钢筋均应大于最小配筋率。
（3）问题求解——截面设计
A 已知：Байду номын сангаас向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0
大偏心 截面设 计（情 况二）
大偏心 截面设 计（情 况二）
as
Ne
As f y(h0 s) 1 fcbh20
1 1 2s
否
情况一或
b
小偏心
是
是 2as ' 否
h0
x 2as'
As
1
fcbh0
fy
As
f y
N
As
Ne fy (h0 as)
As minbh0
（1）计算初始偏心距ei
（3）求受压侧钢筋
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f
'y
A's
(h0
a's
)
（4）求受拉侧钢筋
Nu 1 fcbx fy ' A's f y As
大偏心 截面设 计（情 况一）
（5）配筋及检验
Nu 1 fcbx fy ' A's f y As
大偏心 截面设 计（情 况一）
（3）问题求解——截面设计
受压构件一般构造要求 轴心受压构件正截面受压承载力计算 单轴偏心受压构件正截面受压承载力计算 双轴偏心受压构件正截面受压承载力计算 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
三、单轴偏心受压构件 正截面受压承载力计算
（一）偏心受压构件正截面承载力计算原理
（二）不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截 面受压承载力计算
大偏心 截面设 计（情 况二）
（2）大小偏心受压情况的判别
大偏心 截面设 计（情 况二）
（3）求混凝土受压高度
大偏心 截面设 计（情 况二）
（4）求受拉侧钢筋
受压钢筋A's 合力点取矩
As
Ne fy (h0 as)
大偏心 截面设 计（情 况二）
（3）问题求解——承载力复核
A 已知：轴向力设计值N 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0 钢筋截面面积As及A's
求： 钢筋截面面积As及A's
B 已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0 受压钢筋A's
求： 钢筋截面面积As
（3）问题求解——承载力复核
（1）已知：轴向力设计值N 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0 钢筋截面面积As及A's
N u 1 f cbx f y ' A's f y As
Nue
1
f c bx(h0
x) 2
f
'y
A's
(h0
a's
)
e
ei
h 2
as
ei e0 ea
（1） 平衡方程
X = 0 M = 0
Nu 1 fcbx fy ' A's f y As
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f
是
否 否
小偏 心压
配筋不 合适
e 1 fcbh20 (1 0.5 ) As f y(h0 s )
N
大偏心 承载力 复核 （情况 一）
ei
e
0.5h
as
e0 ei ea
'y
A's
(h0
a's
)
X = 0
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
M = 0
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s)
问题1：As , A‘s ，为未知数，无法求解。 问题2：为未知数，无法判断大（小）偏心受压。
基本条件
b 为大偏心受压
b 为小偏心受压
大偏心 截面设 计（情 况一）
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s)
式中As , A‘s ，为未知数，无法求解，从
最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，
取 = b
大偏心 截面设 计（情 况一）
计算初始偏心距ei
否
ei 0.3h0
（三）对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（四）对称配筋工形截面偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（五）正截面承载力Nu-Mu的相关曲线
（二）不对称配筋矩形截面 偏心受压构件正截面受压承
载力计算
1、大偏心受压构件正截面受压承载力计算 2、小偏心受压构件正截面受压承载力计算
两种偏心受压情况的判别
基本条件
b 为大偏心受压
b 为小偏心受压
近似判别方法
ei 0.3h0
ei 0.3h0
可按小偏心受压计算 可按大偏心受压计算
1、大偏心受压构件正截面 受压承载力计算
（1） 平衡方程 （2） 适用条件 （3） 问题求解
A：截面设计 B：承载力复核
（1） 平衡方程
X = 0 M = 0
小偏 心压
是
b
As
Ne
1
fcbh20b (1 0.5b )
fyh0 as
As m inbh
是
否 As m inbh
As
1 fcbh0b
fy
As fy
N
minbh0
验算偏心受压类型
情况二
（1）计算初始偏心距ei
大偏心 截面设 计（情 况一）
（2）大小偏心受压情况的判别
大偏心 截面设 计（情 况一）
求： 弯矩设计值M
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s) Nue 1 fcbh20as As fy(h0 s)
大偏心 承载力 复核 （情况 一）
N As f y As f y 1 fcbh
b
是
2as ' h0
求： 弯矩设计值M
（2）已知：偏心距e0 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0)，长细比lo/h0 钢筋截面面积As及A's
求： 轴向力设计值N
（3）问题求解——截面设计
A 已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0
求： 钢筋截面面积As及A's
B 已知：轴向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0 受压钢筋A's
求： 钢筋截面面积As
Nu 1 fcbh0 As fy As fy
Nue 1 fcbh20(1 0.5) As fy(h0 s)
Nue 1 fcbh20as As fy(h0 s)
（2） 适用条件
（1）为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到 屈服强度，要求：
x xb
（2）为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到 屈服强度，和双筋受弯构件相同，要求满足：
x 2a's
（3）受拉钢筋和受压钢筋均应大于最小配筋率。
（3）问题求解——截面设计
A 已知：Байду номын сангаас向力设计值N及弯矩设计值M 混凝土和钢筋强度等级 截面尺寸b，h(h0) 长细比lo/h0
大偏心 截面设 计（情 况二）
大偏心 截面设 计（情 况二）
as
Ne
As f y(h0 s) 1 fcbh20
1 1 2s
否
情况一或
b
小偏心
是
是 2as ' 否
h0
x 2as'
As
1
fcbh0
fy
As
f y
N
As
Ne fy (h0 as)
As minbh0
（1）计算初始偏心距ei
（3）求受压侧钢筋
Nue
1 fcbx(h0
x) 2
f
'y
A's
(h0
a's
)
（4）求受拉侧钢筋
Nu 1 fcbx fy ' A's f y As
大偏心 截面设 计（情 况一）
（5）配筋及检验
Nu 1 fcbx fy ' A's f y As
大偏心 截面设 计（情 况一）
（3）问题求解——截面设计