电力线路的数学模型
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常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析
... 三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电 磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为
热能也是沿全线进行的，故
三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线 路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况， 分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值
电路为 用图1所示的分布参数等值
2所示。 2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路 电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架 空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）
对架空线路参数的影响，并
根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度， 计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，
来建立等值电路模型。 对于长度在100-300km的架空线路或不超过10
为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗， 式中，
α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情 况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和
导纳。
远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示， 实际应用时大多采
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电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了 简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下
几种等值电路。 1.短电力线路的一字形等值电路
对于线路长度不超过100
km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线 路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。 这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一
字形等值电路，Z=R+jX，如图
导线半径为r=
10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等 值电路。 解：
每公里线路电阻的计算： r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）
每公里电
/ 电机维修 电机修理 jkl
抗计算 导线水平排列时的几何均距为：
Dm=1.26D=1.264000=5040(mm) 电抗：
路的总阻抗则分为两半，分别
串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的
等值电路，而且，相互间并不等值，即它们不能 用△-Y变换公式相互变换。
由图4可得流过串联阻抗Z的电流为 上述计算得
到的参数与图（4）中П型等值电路参数一致。 例（1）某110kV架空线路全长100km，导线水 平排列，相间距离为4m，导线型号为LGJ-240，
0km的电缆线路，称中等长度电力线路，其电纳 的影响已不能忽略，故通常采用П型和Τ型等值电 路。如图4所示，其中，常用的是∏型等值电路。
在П型等值电路中，除串联
的线路总阻抗Z=R+jX之外，还将线路的总导纳 Y=jB分为两半，分别并联在线路的始末端。在Τ 型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线
... 三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电 磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为
热能也是沿全线进行的，故
三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线 路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况， 分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值
电路为 用图1所示的分布参数等值
2所示。 2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路 电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架 空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）
对架空线路参数的影响，并
根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度， 计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，
来建立等值电路模型。 对于长度在100-300km的架空线路或不超过10
为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗， 式中，
α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情 况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和
导纳。
远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示， 实际应用时大多采
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电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了 简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下
几种等值电路。 1.短电力线路的一字形等值电路
对于线路长度不超过100
km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线 路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。 这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一
字形等值电路，Z=R+jX，如图
导线半径为r=
10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等 值电路。 解：
每公里线路电阻的计算： r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）
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抗计算 导线水平排列时的几何均距为：
Dm=1.26D=1.264000=5040(mm) 电抗：
路的总阻抗则分为两半，分别
串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的
等值电路，而且，相互间并不等值，即它们不能 用△-Y变换公式相互变换。
由图4可得流过串联阻抗Z的电流为 上述计算得
到的参数与图（4）中П型等值电路参数一致。 例（1）某110kV架空线路全长100km，导线水 平排列，相间距离为4m，导线型号为LGJ-240，
0km的电缆线路，称中等长度电力线路，其电纳 的影响已不能忽略，故通常采用П型和Τ型等值电 路。如图4所示，其中，常用的是∏型等值电路。
在П型等值电路中，除串联
的线路总阻抗Z=R+jX之外，还将线路的总导纳 Y=jB分为两半，分别并联在线路的始末端。在Τ 型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线