《边界层分析求解》PPT课件

t x
层流：温度呈抛物线 分布
故：湍流换热比层流换热强！
精选课件ppt
湍流：温度呈幂函数 分布 湍流边界层贴壁处的 温度梯度明显大于层 流
15
3）速度边界层厚度与热边界层厚度的关系
在同一位置上热边界层厚度与速度边界层厚度的相对大小与 流体的普朗特数Pr有关，也就是与流体的热扩散特性和动量 扩散特性的相对大小有关。
tx
x 1 Pr13
1.026
由此式可以看出，热边界层是否满足薄层性的条件，除了 Re×足够大之外还取决于普朗特数的大小，当普朗特数非常 小时（Pr<<1）,热边界层相对于速度边界层就很厚，反之 则很薄。
普朗特数Pr 的物理意义: 表征流体的热扩散特性和动量扩散特 性的相对大小
精选课件ppt
16
当Pr>1时，Pr=υ/a，υ>a，粘性扩散 >热量扩散，速度边 界层厚度>温度边界层厚度。
精选课件ppt
12
惯性力
指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的 倾向，若是以该物体为参照物，看起来就仿佛有一股方向相 反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。因为惯性力实 际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因 此惯性力又称为假想力。
惯性系:相对于地球静止或作匀速直线运动的物体. 非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体.
u=0.99u∞以内的区域，存在明显速度梯度，称
为边界层区。
热线风速仪
精选课件ppt
2
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性， 在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向 上会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。
t∞ u
δt δ
tw
0
x
普朗特通过观察发现，对于低黏度的流体，如水和空气等， 在以较大的流速流过固体壁面时，在壁面上流体速度发生显 著变化的流体层是非常薄的。
对于管内的流动运 动，取临界雷诺数 2300
精选课件ppt
9
粘性底层：在紊流边界层内，由于紧贴壁面处那一层薄层内 粘滞力甚大，流体仍具有层流的特征。
紊流支层：粘性底层上方称为紊流支层，在该层内粘滞力较 小，流体具有紊流的特点。
边界层厚度=粘性底层+紊流支层
底 =29.4x9
w9 110
m
精选课件ppt
13
2. 热（温度）边界层（Thermal boundary layer）
1）定义
当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等
时，在壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为 热边界层。
Tw
精选课件ppt
14
2）热边界层厚度
当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的 0.99倍时，即 (twt)/t(wt，)此位0.9 置就9是边界层的外边缘， 而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为
当速度变化达到 u u 时0.9的9空间位置为速度边界层的外边
缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度 x
小：空气外掠平板，
u=10m/s：x 1m 00 m 1 .8 m ; m x 2m 00 m 2 .5 mm
理论关系式为 ：
层=5.0xv w 12
层 x=5.0wx12 5.0ux 12=5.0Rex12 0
精选课件ppt
3
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 满足牛顿粘性定律：
wy
式中：τ——粘滞力，N/m2; μ——动力粘度, kg/(m·s)
在速度边界层内存在较大的速度梯度，因此粘滞力也 较大。由于粘滞力的牵制，在这一边界层内流体微团只 能沿着壁面平行地分层流动，称为层流边界层。
紊 =0.37w 15x45m
紊 x=0.37Re1x5
精选课件ppt
10
层=5.0xv w 12
底 =29.4x9
w9 110
m
由以上两式可以发现，流体的主流速度w∞越大，层流边 界层厚度δ层以及粘性底层的厚度δ底越薄；x增大时，层流边 界层厚度δ层随x0.5成正比增加，而粘性底层则随x0.1成正比增 加，这表明当x增大时，δ底增加很少。
t∞ u
δt δ
tw
x
精选课件ppt
6
xx 5 .0 w x 1 2 5 .0 R e 1 2
要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度(即 xx)，也 1
就是所R说e的边1界层是一个薄层，这就要求雷诺数必须足够的
大,即
因此，对于流体流过平板，满足边界层假设的条件就是雷 诺数足够大。由此也就知道，当速度很小、黏性很大时或 在平板的前沿，边界层是难以满足薄层性条件。
精选课件ppt
7
3) 临界雷诺数
随着x的增大，δ（x）也逐步增大，同时黏性力对流场的
控制作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。
把边界层从层流过渡到紊流的x值称为临界值，记为xc，
其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即 Rceuxc
精选课件ppt
8
流体平行流过平板的 临界雷诺数大约是
Rec 5105
精选课件ppt
4
流体流过固体壁面的流场就 人为地分成两个不同的区域。
0
t∞ u
δt δ
源自文库
tw
x
其一是边界层流动区，这里流体的黏性力与流体的惯性力共 同作用，引起流体速度发生显著变化；其二是势流区，这里 流体黏性力的作用非常微弱，可视为无黏性的理想流体流动， 也就是势流流动。
精选课件ppt
5
2）边界层的厚度
精选课件ppt
11
4) 要点
• (1) 边界层厚度δ 与壁的定型尺寸L相比极小，δ << L • (2) 边界层内存在较大的速度梯度 • (3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面 处仍有层流特征，粘性底层（层流底层） • (4) 流场可以划分为边界层区与主流区（纵向） • 层流边界段：Re数很小，粘性力占优势，忽略惯性力 • 过度边界段： Re数处于之间，粘性力和惯性力相当 • 紊流边界段：Re数很大，惯性力主导，忽略粘性力
§15-3 边界层微分方程组的解
边界层的概念是1904年德国科学 家普朗特提出的。 （Boundary layer）
一. 边界层
1.流动边界层
1）定义
垂直于壁面的方向上流体
流速发生显著变化的流体
薄层定义为流动边界层。
精选课件ppt
1
在离平壁前端x处用热线风速仪，测得沿壁面
方向方向上各点的流速，这一分布呈现类似抛 物线型。在u=0.99u∞ 处以外的流体，可以认为 不受流体粘性的影响，称其为主流区。而