(完整版)苏教版六下数学第一单元扇形统计图教材分析

【第一单元扇形统计图】

本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。况且，人们已经很少手工制作扇形统计图了，利用计算机画出扇形统计图，既方便又准确，而且十分美观。全单元编排两道例题，具体安排如下表：

例1 初步认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中的百分数

例2 比较三种统计图，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能根据要呈现的数据内容，选择适宜的统计图

（一）直接呈现扇形统计图，鼓励学生仔细看图，了解图中的数据信息，并利用统计图里的百分数进行有关的计算，解决简单的问题

例1 初步教学扇形统计图。在给出“我国陆地总面积大约960平方千米”的同时，呈现一幅“我国陆地各种地形分布情况统计图”。这是一幅扇形统计图，里面有平原、丘陵、盆地、山地、高原等地形各占陆地总面积的百分比。教材采用直接呈现的方式，引出扇形统计图，是由于两点原因：一是不教学制作扇形图，没有必要呈现扇形图的形成过程。二是学生能够看懂扇形图里的信息，不需要给予其他帮助。在呈现扇形统计图以后，教学分两步进行。

第一步，学生独立看图，交流“从扇形统计图中了解到什么”。大多数学生会一一说出图中的五个百分数，并且根据五个百分数的大小关系以及扇形统计图里五个扇形的大小，看出山地面积最大，丘陵面积最小。接着体会每一个百分数的意义，明白我国陆地总面积是单位“1”的数量，整个圆表示我国陆地的总面积。然后感到扇形统计图不是呈现五种地形的面积各有多少，而是分别表示每种地形的面积占总面积的百分之几。学生看到、想到并说出上述内容，就初步认识了扇形统计图。

第二步，根据已知的我国陆地总面积和每一种地形面积占总面积的百分比，用计算器算出每一种地形的面积，填在教科书的表格里。这是解决求一个数的百分之几是多少的问题，把新旧知识很自然地融合起来了。学生通过这些计算，能体会到扇形统

计图不直接给出各个部分数量是多少，但可以通过计算求出各个部分的数量。这就进一步体验了扇形统计图的特点。于是，有意义接受教材所说的“扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系”。

配合例1的“练一练”给出两幅扇形图，其中一幅表示中国人口占世界人口的19.6％，另一幅表示中国耕地面积占世界耕地面积的9.9％。教材问学生“（从图中）能知道什么？想到什么？”前一个问题要分别说出扇形图给出的两个百分数的含义，属于知识范围的问题。后一个问题要感受我国以世界耕地的9.9％，供世界19.6％的人口吃饭，这是非常了不起的事情，是对世界以及全人类的贡献，属于思想性的问题。如果有可能，还可以思考其他国家的总人口占世界人口的百分之几，其他国家的耕地总面积占世界耕地的百分之几，通过1-19.6％和1-9.9％求出两个百分数。把世界人口作为单位“1”、世界耕地作为单位“1”，体会整个扇形图所蕴含的各种信息，有利于学生深入体验扇形统计图的特点。

（二）用不同形式的统计图表示不同的数据，体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息

例2同时给出一幅扇形图、一幅折线图和一幅条形图，分别表示六年级一班同学阅读课外书的一组数据，包括阅读科普类、漫画类、童话类、小说类和其他类书各占阅读课外书总数的百分比；7~12月各个月阅读课外书的本数；每星期阅读课外书时间在2小时以下、2~4小时、4~6小时、6~8小时、8小时以上的人数。分两个层次提出讨论的问题。

第一个层次是以下三个具体的问题。

“三幅统计图分别表示什么？”这个问题要回答每一幅统计图的内容，说出每一幅统计图里的数据信息。通过这个问题，让学生看到三组数据采用了三种不同的统计图，扇形图表示各个部分数量分别占总数量的百分比，折线图和条形图都表示一组数据的各个具体数量。这就了解到各种统计图在表达数据时的特点，初步体会到三种统计图的联系和区别。

“从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况？从哪幅统计图能看出阅读课外书的时间多少？”这组问题分别指向三幅统计图里的内容，引导学生深入了解各幅统计图里的数据信息，再次体验扇形统计图表达的是“各部分占整体的份额”，折线统计图表达的是“一组数量的变化情况”，条形统计图表达的是“一组数量各有多少”。这样，学生就能再次感悟统计图的使用是有选择的，应根据数据的内容特点，合理选用相应的统计图。

“你还能从统计图中获得哪些信息？”这个问题比较开放，要鼓励学生说出在三幅统计图里看到的、想到的信息，培养利用已有数据进行深入思考的意识，即理解与解释数据，分析与评价数据，应用数据提出问题与解决问题的习惯和能力。

第二个层次是一个概括性的问题。

“怎样根据需要选择统计图？”这个问题在初步了解各种统计图的特点的基础上提出。学生在上述三个具体问题的讨论中，已经知道扇形图利于表示各个部分数量占总数量的百分之几，能很直观地告诉人们，哪部分数量占总数量的百分比最高，哪部分数量占总数量的百分比最少。根据扇形图里各个扇形的大小，能很方便地按大小顺序排列各个部分数量。已经知道折线图利于表示一组数据的变化状态，能很直观地告诉人们，数据在增加还是减少。根据折线图的折线，能对数据的变化作出描述、分析和判断（预测）。已经知道条形图利于表示一组数量各是多少，能很直观地告诉人们，哪一个数量最多、哪一个数量最少，根据条形图的直条，能估计数量之间的相差关系或倍数关系。教材希望学生在这些认识的基础上，体会使用统计图是“有选择”的，应根据数据的内容特点，以及需要表达的数据信息，选择适当的统计图。三个小卡通的交流，代表学生分别说出了什么情况适合使用扇形图，什么情况适合使用折线图，什么情况适合使用条形图。

配合例2的“练一练”采用三种统计图表示李大伯家的收入情况。条形图表示“粮食”“养殖”“水果”“其他”四项收入各多少万元；扇形图表示“粮食”“养殖”“水果”“其他”等四项收入各占总收入的百分比；折线图表示2002~2012年收入的变化情况。提出四个问题，要求在学生回答问题以后，反思“分别观察了哪幅统计图？”进一步体验各种统计图表达数据的特点。如果有可能，教学还可以作如下的延伸：一是比较条形图和扇形图，它们都表示“粮食”“养殖”“水果”“其他”四项收入的情况，但表示的方式不同，数据不同，从图中获取的信息既有一致的方面，也有显著的区别。二是体验条形图里的数据，适合用折线图表示吗？从条形图里的四个数据只表示“各多少”，不存在“变化”状态和趋势，得出不适合使用折线图的结论。三是折线图里的数据可以用条形图表示吗？从折线图里有六个年份的收入数量，体会也能采用条形图表示。但条形图不能像折线图这样清楚地表示出年收入的增加态势。

三、精心编排练习题，突出统计活动能力的培养

统计教学的主要任务是培养数据意识和开展统计活动的能力，体会数据里面蕴含着信息，逐步养成用数据描述、刻画客观事物和现象的思想。统计活动则包括数据的采集、整理、呈现、分析和利用的全部过程。数据意识与活动能力的培养，应落实于统计教材的每一道例题和每一道习题之中。数据意识和活动能力的初步形成，远远高于各道例题、练习题的具体内容和方法。