第五章相交线与平行线单元测试卷(含答案)

第五章相交线与平行线单元测试卷

（时间：120分钟分值：120分）

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．如图，下列说法错误的是( )

A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角

C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角2．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )

图1 图2

A．向右平移2个单位，向下平移3个单位

B．向右平移1个单位，向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，向下平移4个单位

D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

3．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是( )

A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2

C．∠1＜∠2 D．无法确定

4．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是( )

A．∠2＝70° B．∠2＝100°

C．∠2＝110° D．∠3＝110°

5．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4

C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°

6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为( )

A．40° B．35° C．50° D．45°7．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线

GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )

A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC

C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME

8．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝( )

A．60° B．120° C．150° D．180°

9．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )

A．4组B．5组

C．6组D．7组

10．下列说法正确的有( )

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．

A．1个B．2个C．3个D．4个11．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线l的距离为( )

A．等于2 cm B．小于2 cm

C．大于2 cm D．不大于2 cm

12．下列说法正确的是( )

A．“作线段CD＝AB”是一个命题

B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题

D．所含字母相同的项是同类项

二、填空题(每小题4分，共24分)

13．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东.

14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝.

15．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必．

16．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝.

17．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD 时，他跳得最远．

18．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝．

三、解答题(共60分)

19．(8分)如图，用几何语言表示下列句子．

(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC 平行；

(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平

行；

(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行．

20．(8分)如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？

21．(8分)如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

22．(8分)某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．

23．(8分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.

(1)求∠COE；

(2)若OF⊥OE，求∠COF.

24．(8分)如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

25．(12分)阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

参考答案

第五章相交线与平行线单元测试卷

（时间：120分钟分值：120分）

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．如图，下列说法错误的是(D)

A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角

C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角2．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(B)

图1 图2

A．向右平移2个单位，向下平移3个单位

B．向右平移1个单位，向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，向下平移4个单位

D．向右平移2个单位，向下平移4个单位

3．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是