第二讲 约束和约束反力

§1.4 受力分析和受力图
例6 等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而
AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试
FC
§1.4 受力分析和受力图
例 5 连杆滑块机构如图，受力偶 M和力F作用， 试画出其各构件和整体的受力图。
解: 研究系统整体、杆AB、BC(二力杆)及滑块C。
B
FAy
M A FAx
C F
FC
FBC
B
B
FAy
M FBC
A FAx
FCB
CF
C
FCB
FC
注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体 受力图相同的结果。力不可移出研究对象之外。
F
F
F
§1.3 约束和约束反力
光滑接触面约束实例
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束
A B F
A B
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束 1、固定铰链支座
F
Fy
Fx
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束
2、活动铰链支座
F
F
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束
3、连接铰链
B
注意：分清受力体与施力体
光滑圆柱铰链约束实例
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束实例
§1.3 约束和约束反力
光滑球铰链约束：
F A
B
§1.3 约束和约束反力
光滑球铰链约束实例
§1.3 约束和约束反力
双铰链刚杆约束
C A
FA A
B
B
FB
§1.3 约束和约束反力
双铰链刚杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
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? 受力图正确吗
§1.3 约束和约束反力
4、研究整体
A
FAx
W
A
D
C
W
B W
3、研究AB杆
FBy
FA' y FFC C
C
FBx
B
FD
A
FBy
B
FA' x
C
FBx W
研究整体时，不画物体间的内力
§1.4 受力分析和受力图
例 4 试画出图示梁AB及BC的受力图。
FAy
q
F
FAy
q
F
MA A FAx B
C
MA
FC
FBx
C
FAx
FBx
FBy
FBy
力四边形法则、力三角形法则 和力的多变形法则;
第一章 静力学的基本概念和公理
1.1 力的概念 1.2 静力学公理 1.3 约束与约束反力 1.4 受力分析和受力图
§1.3 约束和约束反力
1. 基本概念 •自由体：可以在空间任意运动的物体
•非自由体：运动受到某些限制的物体
§1.3 约束和约束反力
上节回顾：
1) 工程力学研究的内容包括: 静力学和材料力学。
2) 工程力学研究的目的是: 了解工程系统的性态并为其设计
提供合理的规则。
3) 力的平衡关系、变形的几何协调关系和力 与变形间的物理关系，
是工程力学问题的研究主线。
4) 静力学公理和推论:
a) 二力平衡原理; 二力构件
b) 作用力和反作用力原理; c) 三力汇交原理; d) 用几何法求汇交力系的合力:
是 否 有 二 力 杆
注意 作用 力与 反作 用力 的关 系
注意部分 与整体受 力图中同 一约束处 反力假设 的一致性
关键是正确画出所解除约束处的反力。
反力方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
§1.4 受力分析和受力图
例1：结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。
AC
B
A
B
D
FAx FAy
插入端约束
FAy
MA
A FAx
B
§1.3 约束和约束反力
§1.3 约束和约束反力
§1.3 约束和约束反力
尖端约束 约束力沿公法线方向指向被约束的物体
A C
B
FA FB
FC 假设条件：不计摩擦
总结一下基本的约束类型：
1、柔性约束:沿柔性绳索远离被约束体。
2、理想光滑表面约束: 沿公法线方向指向被约束体
3、铰链和轴承约束: 不能确定方向(接触点)时, 用一对正交分力表示.
4、固定端约束: 用力偶和一对正交分力来表示
5、尖端约束: 在接触点沿公法线方向指向被约束体
§1.4 受力分析和受力图
1.4 受力图
画受力图是对物体进行受力分析的第一步， 也是最重要的一步。
将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约 束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动 力和约束力）的图，称为受力图或分离体图。
FC
AC
W B
W
C
D
W
CD杆为二力杆
§1.4 受力分析和受力图
例2：画出AB杆的受力图
A CD
W
B
(a)
A
FA
C FD
D
W
B
FB
(b)
§1.4 受力分析和受力图
例3：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图
1、研究滑轮
A
W
FAy
D
FAx
C
W
2、研究CD杆
B
FD
FC
W
§1.4 受力分析和受力图
W FAy
§1.3 约束和约束反力
2. 常见的几种类型的约束 柔绳、链条、胶带构成的约束 约束力特点：力沿柔索方向，受拉
。
§1.3 约束和约束反力
柔绳、链条、胶带构成的约束
F1 F2
§1.3 约束和约束反力
胶带构成的约束
§1.3 约束和约束反力
链条构成的约束
§1.3 约束和约束反力
光滑接触面约束 约束力沿公法线方向指向被约束的物体
非自由体实例
§1.3 约束和约束反力
•约 束体：限制被约束体运动的周围物体。
•列车是被约束体 •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮 上的力为约束力
•约束力：约束体作用在被约束体上的力。 (1) 是被动力,大小取决于作用于物体的主动力。 (2) 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 (3) 作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
双铰链刚杆约束
C A
FA A
B B
FB
§1.3 约束和约束反力
二力构件/二力杆 二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要 条件是：此二力等值、反向、共线
不计杆件自重
W
W
若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件
或二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。
§1.3 约束和约束反力
FBy FBx
B FB' y
B FB' x
§1.3 约束和约束反力
§1.3 约束和约束反力
固定铰链支座
活动铰链支座
光滑圆柱铰链约束实例
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束实例
§1.3 约束和约束反力
§1.3 约束和约束反力
首都机场候机楼顶棚拱架支座
§1.3 约束和约束反力
光滑圆柱铰链约束 4、径向轴承
画受力图时必须清楚： 研究对象是什么？ 将研究对象分离出来需要解除哪些约束？ 约束限制研究对象的什么运动？ 如何正确画出所解除约束处的反力？
§1.4 受力分析和受力图
正确画出受力图的一般步骤为：
取研究 对象， 解除其 约束， 将研究 对象分 离出来
画出已 知外力 (力偶), 按约束 类型画 出约束 反力