行测数量关系的常用公式

行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式

工作效率=工作量*工作时间；工作时间=工作量*工作效率；总工作量=各分工

作量之和；

设总工作量为 1 或最小公倍数（1）方阵问题：

222

1. 实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）=（外圈人数* 4+1）=N最外层人数

=（最外层每边人数—1）X4

22

2. 空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）-（最外层每边人数-2X层数）

=（最外层每边人数-层数）X层数X 4=中空方阵的人数。★无论是方阵还是长方阵: 相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3. N 边行每边有 a 人，则一共有N（a-1）人。

4. 实心长方阵：总人数=M X N 外圈人数=2M+2N-4

2

5. 方阵：总人数=N N排N列外圈人数=4N-4

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10—3）

X 3X 4= 84 （人）（2）排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人, 后面有（N-M ）人（3）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第N 层爬到第M

层要爬M -N 层。线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数=总长*间隔+ 1;总长=（棵数-1 ）X间隔（2）单边环形

植树：棵数=总长*间隔；总长=棵数X间隔

（3）单边楼间植树：棵数=总长*间隔一1;总长=（棵数+1）X间隔（4）双边植

树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍。

N

:对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2X M + 1）段⑴路程=速度X时间；平均速度=总路程*总时间平均速度型：平均速度=

2v 1v 2

v 1+v 2

（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）X相遇时间追及问题：追击距离=（大速度一小速度）X追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）X背

离时间（3）流水行船型：

顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。顺流行程=顺流速度X顺流时间=（船速+水速）X顺流时间逆流行程=逆流速度X逆流时间=（船速一水速）X逆流时间（4）火车过桥型：

列车在桥上的时间=（桥长-车长）*列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）*列车速度列车速度=（桥长+车长）*过桥时间（5）环形运动型：

反向运动：环形周长=（大速度+小速度）X相遇时间同向运动：环形周长=（大速度—小速度）X相遇时间

（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数X（ 1 ±

u 梯u 人

），（顺行用加、逆行用减）

顺行：速度之和X时间=扶梯总长

逆行：速度之差X时间=扶梯总长

（7）队伍行进型：

对头-队尾：队伍长度=（u队尾-对头：队伍长度=（u （8）典型行程模型：等距离平均速度：u =

人

+u 队）X时间U队）X时间

人－

2u 1u 2

（U 1、U 2 分别代表往、返速度）

u 1+u 2

等发车前后过车：核心公式：T =

u t +t 2t 1t 2

，车=21 t 1+t 2u 人t 2-t 1

等间距同向反向：

t 同u 1+u 2

t 反u 1-u 2

3s 1+s 2

两岸型：s =3s 1-s 2 （s 表示两岸距离） 2 不间歇多次相遇：单岸型：s = 2t 逆t 顺

无动力顺水漂流：漂流所需时间=（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）

t 逆-t 顺

⑴ 溶液=溶质+溶剂浓度=溶质*溶液溶质= 容液X浓度溶液=溶质*浓度⑵ 浓度分别为a%

、

b% 的溶液，质量分别为M 、N ，交换质量L

后浓度都变成

c% ，则

⑶ 混合稀释型

等溶质增减溶质核心公式：r 2= （1）利润=销售价（卖出价）—成本；利润率= 2r 1r 3

（其中r 1 、r 2、r 3 分别代表连续变化的浓度）

r 1+r 3

利润销售价—成本销售价

==-1; 成本成本成本

（2）销售价=成本x（1+利润率）；成本=

销售价

。

1 +利润率

（3）利息=本金x利率x时期；本金=本利和*（1+利率x时期）。

本利和=本金+利息=本金x（1+利率x时期）=本金？（1+利率）；

月利率=年利率* 12；月利率x 12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10. 2%。（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”••• 2400x（1+10. 2%x 36）=2400X 1. 3672 =3281 . 28（元）

关键是年龄差不变；①几年后年龄=大小年龄差*倍数差-小年龄②几年前年龄=

小年龄-大小年龄差*倍数差

⑴两集合标准型：满足条件I的个数+满足条件II的个数一两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数⑵三集合标准型： A B C =A +B +C -A B -B C -A C +A B C

⑶三集和图标标数型：

⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC，而至少满足三个条件之

一的元素的总量为W 。其中：满足一个条件的元素数量为x ，满足两个条件的元素数量为y ，满足三个条件的元素数量为z ，可以得以下

②A+B+C=x+2y+3z核心公式：y=（N —x）T

原有草量=（牛数-每天长草量）x天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果

草场面积有区别，如“ M头牛吃W亩草时”，N用A倍，那么N个周期后就是最开始的 A N 倍，一个周期前应该是当时的

期限

M

代入，此时N 代表单位面积上的牛数。

W

2a 1a 2

a 1+a 2

2p 1p 2