平行线的性质
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8 .7平行线的性质
(二)教学环境:多媒体计算机网络教室
(三)课型:探究活动课课时:1节
(四)教学目标:
1.知识与技能目标:掌握并理解平行线的特征即平行线的性质,初步学习有条理地表达;应用平行线的特征进行推理和计算,培养学生观察分析能力和逻辑推理能力;
2.过程与方法目标:
(1)在与同学的合作交流过程中学会把实际问题转化为数学问题,获得一些初步的解决问题的经验,发展思维;
(2)通过与同桌进行研讨与交流,在活动过程中学会与人合作,与人交流;
(3)学生通过活动感受知识的形成过程,加强对知识的理解;
3.情感与态度目标:
(1)历经平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程,进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力;
(2)在经历学习知识的活动过程中,获得成功的体验,树立自信心;从而激发学生学习数学的兴趣。
(五) 教学重点:平行线的特征及特征的应用
(六)教学难点:理解平行线的特征与平行线的判定的互逆关系。
(七)教学用具准备:常用画图工具、量角器、实物投影仪、白纸、剪刀。
(八)教学活动过程及设计说明
2.如右图,
一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,
第一次拐的角∠B是142°,第二次拐弯的角
∠C是多少度?
提出本节课题:
平行线的性质
第2题是一个实际问题,要求出∠C的度数,就需要我们研究与判定相反的问题,即已知两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,也就是平行线的特征.)
探索新知、讲授新课1、问题1:我们知道:同位
角相等,两直线平行,反过
来,若两直线平行,同位角
会有什么关系?
①如直线a║b,则∠1与∠
5的大小有什么关系?
②怎样来验证你的想法?
③还有别的方法吗?(可以
剪下∠1与∠5然后比较)
④图中还有其它同位角
吗?它们的大小有什么关
系?
根据实验结果,验证学生猜
想平行线的判定公理的逆
命题成立
[板书] 两条平行线被第
三条直线所截,同位角相
等.
简单说成:两直线平行,
同位角相等.
2、问题2:
①在问题1中的图形中,你
还能探索出平行线的哪些
特征?
请同学们先猜想再实验检
小组讨论、提出平行线特征
猜想、证明猜想的方法;
学生实验(绝大多数学生是
通过测量、观察和分析,得
出“不论平行线间距离远近,
平行线在平面上的位置如
何,不论怎样画第三条直线,
只要两直线平行,同位角就
相等”的结论。)
学生用同样的方法可以验证
出内错角、同旁内角的大小
关系,组内同学相互帮助、
交流、提示。
交流说明方法。
教师提出问题,引导学生
分析,自己动手,实际操
作,进行度量、观察,在
有了大量感性认识的基础
上,动脑分析总结出结论.
不仅充分发挥学生主体作
用,培养了学生观察分析
问题的能力,还培养了学
生的实践探究能力.
学生从实践中得到的知
识印象最深刻.在实验的
基础上,组内同学相互帮
助、争论、提示,能够进
行推理证明
B
C
验,从刚才的实验中吸取经验,分组讨论实验方案加以
实施。
②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗?
3、根据图形,用数学语言叙述平行线的三条性质。
4、比较引入中的第一题的书写方式,强调它们的异同点。注意格式。
讨论平行线的判定与性质的
区别和联系,明确使用的条
件。
学习书写方式
通过有形的具体实例,运
用对比的方法,总结出平
行线性质与判定的不同,
从而澄清疑点。
尝试反馈,巩固练习1、解决引入的第二题
2、随堂练习见书本P
60
3、如图所示,AB∥CD,AC
∥BD。分别找出与∠1相等
或互补的角。请说明理由。
4、如图,是举世闻名的三
星堆考古中发掘出的一个
梯形残缺玉片,工作人员从
玉片上已经量得∠
A=115°,∠D=100°。已知
梯形的两底AD//BC,请你求
出另外两个角的度数
学生动手动脑
A D
B C
与引入联系起来;
目的是巩固平行线的三条
性质.
可以培养学生积极主动的
学习意识,学会思考问题,
分析问题.
通过教师指正,可以规范
学生的解题思路和格式,
培养学生严谨的学习态
度.
为了巩固学生对平行线性
质与判定的联系与区别的
掌握.使学生清楚什么条
件时用判定,什么条件时
用性质,真正理解掌握并
应用它解决问题。
做一做见书本60页
提示:1、用激光电筒;
2、光线沿白纸射向平面镜,
操作并作图
思考问题并与同伴交流
解释过程,说明每一步的理
由。
巩固性质与判定
培养实践能力,体验身边
处处存在着数学。