微专题—带电粒子在磁场中的运动(选择题)习题选编(一) (含答案)

微专题—带电粒子在磁场中的运动（选择题）习题选编（一）

一、单项选择题

1．如图所示，在边长ab =L ，bc =L 的矩形区域内存在着垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O 处有一粒子源，可以垂直磁场向区域内各方向发射速度大小相等的同种带电粒子，若沿Od 方向射入的粒子从磁场边界cd 离开磁场，该粒子在磁场中运动的时间为t 0，圆周运动半径为L ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）

A ．粒子带正电

B ．粒子的比荷为0Bt

C ．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t 0

D ．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为5t 0

2．如图所示，在半径为R 的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面（未画出）。一群比荷为q m

的负离子以相同速率v 0（较大），由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧足够大荧光屏上，离子重力不计。则下列说法正确的是（ ）

A ．离子在磁场中的运动轨迹半径可能不相等

B ．由Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

C ．离子在磁场中运动时间一定相等

D ．沿PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大

3．如图所示，在半径为R 的圆内有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

一个质量为m、电量为q的带正电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出。速度方向改变了60°，粒子的重力不计。若磁感应强度变为3B后，该粒子保持速度不变从同一位置入射。下列描述正确的是（）

A．粒子做圆周运动的半径为3R

B．粒子做圆周运动的半径为2R

C．粒子在磁场中的运动的时间为

3

m Bq

π

D．粒子在磁场中的运动的时间为

2m Bq

π

4．如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O．一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120°．若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1：v2至少为（）

A 23

B3C

43

D．3

5．如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和2B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一α粒子（质量为m、电荷量为q）垂直于x轴射入第二象限，

随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（）

A．

5

12

m

qB

B．

7

12

mn

qB

C．

5

3

πn

qB

D．

3

2

m

qB

π

6．如图所示，虚线所围矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现从ab边的中点O处，某一粒子以最小速度υ垂直于磁场射入、方向垂直于ab时，恰能从ad边的a点穿出。若撤去原来的磁场在此矩形区域内存在竖直向下的匀强电场，使该粒子以原来的初速度在O处垂直于电场方向射入，通过该区域后恰好从d点穿出，已知此粒子的质量为m，电荷量的大小为q，其重力不计；ab边长为2ι，ad边长为3ι，则下列说法中正确的是（）

A．匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为

B．匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为

C．离子穿过磁场和电场的时间之比

D．离子穿过磁场和电场的时间之比

7．如图所示，圆形磁场区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三个带电粒子A、B、C 先后

从 P 点以相同的速度沿 PO 方向射入磁场，分别从 a 、b 、c 三点射出磁场，三个粒子在磁场中运动的时间分别用 t A 、t B 、t C 表示，三个粒子的比荷分别用 k A 、k B 、k C 表示，三个粒子在该磁场中运动的周期分别用 T A 、T B 、T C 表示， 下列说法正确的是（ ）

A ．粒子

B 带正电 B ．t A ＜t B ＜t

C C ．k A ＜k B ＜k C

D ．T A ＞T B ＞T C 8．平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q >0）。粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。不计粒子重力。则粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为（ ）

A ．2mv qB

B ．3mv

C ．2mv qB

D ．4mv qB

9．如图所示，在半径为R 的圆柱形区域内有匀强磁场．一个电子以 速度v 0从M 点沿半径

方向射入该磁场，从N 点射出，速度方向偏转了60°

.则电子从M 到N 运行的时间是（ ）

A ．02R v π

B ．023R v π

C ．03R v π

D ．0

33R v π

10．在两个边长为L 的正方形区域内（包括四周的边界）有大小相等、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。一个质量为m ，带电量为q +的粒子从F 点沿着FE 的方向射入磁场，恰好从C 点射出。则该粒子速度大小为（ ）

A ．2BqL m

B ．BqL m

C ．54BqL m

D ．52BqL m 11．如图所示，半径为R 的圆形区域里有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M 、N 是磁场边界上两点且M 、N 连线过圆心，在M 点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m 、电荷量为q 、速度大小均为2v qBR m =

的带正电粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为π2R t v

=

，则该粒子从M 点射入磁场时，入射速度方向与MN 间夹角的正弦值为（ ）

A ．12

B ．35

C ．22

D ．45

12．如图所示，圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 1，P 点为磁场边界上的一点。大量相同的带正电荷粒子以相同的速率从P 点射入磁场区域，速度方向沿纸面内的各个方向。这些粒子射出磁场区域的位置均处于磁场边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是磁场边界圆周长的16

。若只将磁感应强度的大小变为B 2，结果相应的弧长变为磁场边界圆周长的13

，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则21B B 等于（ ）