多电子原子的光谱项(PPT52页)

最小的Lα 为0，另加一个个偶数的算术平均值。
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3. 最大的S值组中L取Lα和Lβ按矢量和定则组合得到的数值， 其余每组的L取Lα和Lβ组合得到的数值减去前一组L余下 的值
4. 当N<=2l+1（即电子数小于等于半充满）时，nl2(2l+1)-N组 态可以看作是在全充满的nl2(2l+1)组态中添加N个正电子 的系统。正电子除电荷的符号外，与电子的性质完全一 样，因此，它们之间的作用与电子之间的作用一样，所 以， nlN组态产生的光谱项与nl2(2l+1)-N组态光谱项全同 ，只是光谱支项后者是倒易的
❖ 例1：计算 np 2 组态的光谱项
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原子光谱项对应能级的相对大小
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基谱项的推求
❖ 基谱项：组态中能级最低的光谱项 ❖ 基谱支项：能级最低的光谱支项
❖用态。L,S,J,MJ 四个量子数描述原子整体的状
4.3 多电子原子的光谱项
4.3.1 LS耦合
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❖ L-S耦合（罗素-桑德斯耦合）：先将各电子的轨 道角动量或自旋角动量分别组合起来，得到原子 的总轨道角动量和总自旋角动量，然后再进一步 组合成原子的总角动量。
1、原子的总轨百度文库角动量量子数L
第4章 多电子原子的光谱项
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基态原子核外电子排布的规则 单个原子的核外电子的运动状态用n、l、m、ms4个量子数来表示. 主量子数n：取值为1，2，3，…非零的正整数. 电子运动的能量主要由主量子数n来决定，在氢原子中， 电子的能量为：E=-13.6/n2eV，n值越大，电子离核平均距离越远， 电子的能量越高 轨道角动量量子数l，简称角量子数. 决定电子的原子轨道角动量的大小，描述电子云的形状. 当n值一定时，不同的l对电子的能量也稍有影响，l越大能量越高. L取值为0，1，2，3， …，（n-1）等n个从0开始的正整数 磁量子数m：描述着电子云在空间的伸展方向它的取值受角量子数l的 限制，m=0，± 1， ± 2，…， ± l
❖ 按照上述原则，电子依次排布到各个n，l确定的轨道上，以此表示 的电子排布方式称为电子组态。
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❖ 原子中个别电子的运动状态用四个量子数描述。 那么原子的整体状态用怎样的量子数来描述呢？ 原子的整体的状态，取决于核外所有电子的轨道 和自旋状态。然而，由于多电子原子中电子间存 在着相当复杂的作用，而且轨道运动和自旋运动 所产生的磁矩之间也存在着相互作用。所以，原 子状态又不是所有电子状态的简单加和。
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❖ 把各电子的轨道角动量加起来得到原子的总轨道 角动量。
❖ 量子力学理论证明：原子总轨道角动量是量子化 的，它的大小由量子数L决定，L称原子的总轨道 角动量量子数。
(2)、L的取值
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❖ 据量子力学角动量的偶合规则，L的取值为： ❖
L l1 l2,l1 l2 1 ,.l.1 .l,2
例1：求组态 p 2的总轨道角动量量子数L及总轨道角动量。
自旋磁量子数ms：描述原子中的电子的自旋运动，取值为±1/2分别 表示同
一原子轨道中电子的两种取向，即顺时针方向和逆时针方向。
基态原子核外电子排布的规则 LOGO
❖ 基态的原子核外电子应遵从三条原则： – 泡利不相容原理：一个原子中不可能存在两个具有相同的4个量 子数的电子，可见，一个原子轨道最多只能排两个电子，而且这 两个电子的自旋必须相反。 – 能量最低原理：为了使原子系统能量最低，在不违背泡利不相容 原理的前提下，电子尽可能地先占据能量最低的轨道。这个状态 就使原子系统的基态。 – 洪德原则：在等能量（n,l相同）的轨道上，自旋平行电子数越 多原子系统的能量则越低。即：在一组能量相同的轨道上，电子 尽可能以自旋相同的方向分占不同的轨道。 – 作为洪德规则的补充，能量兼并的轨道上全充满、半充满或全空 的状态是比较稳定的。
例2、求某组态 p 1d 1 的L
(3)、L对应的光谱符号
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L取值 0 1 2 3 4 5 6 表示符号 S P D F G H I
(4)、原子总轨道角动量在z轴方向的分量 L z
Lz ML
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❖(a)、M L 称总轨道磁量子数，决定原子总轨道角 动量在磁场方向的分量。
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MαL,MAX=∑（l+1-K），（K=1，2，…， Nα）
MαL定,MLAXα和，MLββL的,M其AX确他定较了小L值α。，Lβ的最大值，然后，在依据一定的规则确
然后，再由Lα，Lβ按矢量和定则球的总轨道角动量量子数L
❖ 计算原则
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1. 依据S值由大到小分组求光谱项。每组根据S值确定Nα和Nβ数，再求 出MαL,MAX和MβL,MAX，最后确定Lα和Lβ值。
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原子光谱项的求法
❖ 辽宁大学刘国范教授的快速算法
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给定一个nlN组态，则，l和N是已知的，由总电子数N可以 求出此组态的总自旋量子数S，即S=N/2，N/2-1， N/2-2，…，0或1/2，在确定的S值中按自旋不同的状 态确定不同自旋方向的电子数Nα，Nβ，然后再由Nα， Nβ分别计算出MαL,MAX和MβL,MAX，具体计算公式为：
2、原子总自旋量子数S
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原子光谱项
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❖ 多电子原子的运动状态用四个量子数描述。
❖ 多电子原子在同一电子组态下，可出现量子数 L,S,J不同的能态，由于它们的总轨道角动量、 总自旋角动量和总角动量不同，因此能级不同。
❖ 在多电子原子中，用光谱项表示多电子原子的能 级。因此要描述多电子原子的运动状态和能级， 需用组态和光谱项表示。
2. 2. 当Nα=0时或Nβ=2l+1时， MαL,MAX=0，则Lα=0；
3.
当Nα=1时或Nβ=2l时， MαL,MAX=l，则Lα=l；
4.
当1<Nα<2l时，
5.
若MαL,MAX为奇数，则Lα取奇数数值组，最大的Lα 为MαL,MAX ，
最小的Lα 为1；
6.
若MαL,MAX为偶数，则Lα取偶数数值组，最大的Lα 为MαL,MAX ，