初中几何题练习

初中几何练习题

一． 三角形

1.三角形的有关概念 一、填空题：

1、三角形的三边为1，a 1，9，则a 的取值范围是 。

2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。

3、在△ABC 中，若∠C ＝2（∠A ＋∠B ），则∠C ＝ 度。

4、如果△ABC 的一个外角等于1500，且∠B ＝∠C ，则∠A ＝ 。

5、如果△ABC 中，∠ACB ＝900，CD 是AB 边上的高，则与∠A 相等的角是 。

6、如图，在△ABC 中，∠A ＝800，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线相交于点D ，那么∠BDC ＝ 。

7、如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB ＝∠DBA ，AC ＝18cm ，△CBD 的周长为28 cm ，则DB ＝ 。

8、纸片△ABC 中，∠A ＝650，∠B ＝750，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。

9、在△ABC 中，∠A ＝500，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC ＝ 。

第6题图

F

E

D

C B

A

第7题图

E

D

C B

A

第8题图

A

二、选择题：

1、若△ABC 的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）

A 、6个

B 、7个

C 、8个

D 、9个 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为（ ）

A 、300

B 、360

C 、450

D 、720 3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）

A 、7

B 、11

C 、7或11

D 、不能确定 4、在△ABC 中，∠B ＝500，AB ＞AC ，则∠A 的取值范围是（ ） A 、00＜∠A ＜1800 B 、00＜∠A ＜800 C 、500＜∠A ＜1300 D 、800＜∠A ＜1300

5、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、正三角形 三、解答题：

1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？

2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？

3、如图，在△ABC 中，∠A ＝960，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于1A ，∠1A BC 与∠1A CD 的平分线相交于2A ，依此类推，∠4A BC 与∠4A CD 的平分线相交于5A ，则∠5A 的大小是多少？

2

A 1

A 第3题图

D

C B A

4、如图，已知OA ＝a ，P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝600，填空：

（1）当OP ＝ 时，△AOP 为等边三角形； （2）当OP ＝ 时，△AOP 为直角三角形； （3）当OP 满足 时，△AOP 为锐角三角形； （4）当OP 满足 时，△AOP 为钝角三角形。

a

60第4题图

N

P

O

A

2、等腰三角形 一、填空题：

1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为 。

2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE 垂直平分AB ，E 为垂足，则∠C ＝ 。

3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为 。

4、在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AB 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为 。

5、如图，AB ＝BC ＝CD ，AD ＝AE ，DE ＝BE ，则∠C 的度数为 。

第5题图

E D

C

B

A

第6题图

P

D

C B A

第7题图

4

32

1

H G

F E D

C

B A

6、如图，D 为等边△ABC 内一点，DB ＝DA ，BP ＝AB ，∠DBP ＝∠DBC ，则∠BPD ＝ 。

7、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD 分别交AB 、AD 、AC 及BC 的延长线于点E 、H 、F 、G ，已知下列四个式子：

①∠1＝21

（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2）

③∠4＝21（∠3－∠2） ④∠4＝2

1

∠1

其中有两个式子是正确的，它们是 和 。 二、选择题：

1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（ ） A 、500 B 、650 C 、1300 D 、500或650

2、如图，D 为等边△ABC 的AC 边上一点，且∠ACE ＝∠ABD ，CE ＝BD ，则△ADE 是（ ）

A 、等腰三角形

B 、直角三角形

C 、不等边三角形

D 、等边三角形

第2题图 E

D

C

B

A

第3题图

S

Q

P F E

D

B

A

3、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝600，∠ACB ＝450

，AD 、CF 都是高，相交于P ，角平分线BE 分别交AD 、CF 于Q 、S ，那么图中的等腰三角形的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5