华师大版九年级数学下册第27章《圆的基本元素》教案

圆的基本元素

教学目标

知识与技能

1．通过观察实验操作，使学生明确圆的定义．

2．结合图形理解圆的基本元素弦、弧(优弧、劣弧)、圆心角等有关概念．

数学思考与问题解决

通过观察实验，让学生深刻认识圆中的基本概念．

情感态度

结合本课教学重点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透．

重点难点

重点：圆中基本概念的认识．

难点：对弧及优弧、劣弧的概念的感知与理解．

教学设计

情境引入

下列一组图形是生活中常见的图形，它们都给我们以圆的形象．圆是一种基本的几何图形，圆形的物体生活中随处可见，从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆及一些相关的概念和性质．

教师利用多媒体出示图片．在学生欣赏后提问：

你还能举出生活中几个圆形的例子吗？它们为什么要做成圆形的？

最后引人新课．

问题探究

1．观察、实验、总结

(1)你能用圆规画一个圆吗？

(2)在画圆的过程中，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

结论：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随着旋转所形成的封闭曲线叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA的长r叫做半径．以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

教师画出如下圆(有条件的地方可用几何画板演示画圆的过程)．

引导学生归纳出圆的描述性定义．

2．探索

(1)圆上各点到定点(圆心)的距离有什么共同特征？

(2)到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点有什么共同特征？

(3)通过上面的讨论，你认为圆还可以怎样描述？

圆的另一种定义：圆可以看作是所有到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合．

教师引导、点评，归纳圆的另一种定义(集合定义)．

(1)定点是圆心．

(2)定长是半径．

(3)“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面”．

3．概念学习

教师在学生交流的基础上，归纳总结：

连结圆上两点间的线段叫做圆的弦．

如上图，线段QA.QB.OC都是⊙O的半径，线段AC为直径．

线段AB.BC.AC 都是©0中的弦，曲线BC.BAC 都是⊙O 中的弧，分别记为其中像， BC BAC 、

其中像这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像这样大于半圆周的圆弧叫做优弧．

BC

BAC ∠AOB ，∠AOC ，∠BOC 就是圆心角．

连结圆上两点间的部分叫做弧，大于半圆周的弧叫做优弧，小于半圆周的弧叫做劣弧．顶点在圆心上的角叫做圆心角．

巩固练习

1．教材第37页练习第1、2题．

2．如下图所示，在⊙A 中，试列举出一条直径、三条弦、三个圆心角、两条弧、四条半径．

3．如下图所示，已知在⊙O 中，AB 为弦，C.D 两点在AB 上，且AC=BD ．

求证：△OCD 是等腰三角形．

组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化，点拨方法，总结规律，最后检查完成情况，统一认识．

本课小结

1．本节课你有什么收获？

从圆的基本概念和性质人手，特别注意优弧和劣弧的区别．

2．你还有什么疑惑？

引导学生总结，指出注意点．

作业

1．下列说法正确的是()

A ．弦是直径

B．弧是半圆

C．过圆心的线段是直径

D．半圆是弧

2．一条过圆心的弦长是8厘米，则此圆的半径是_______．3．说出下图中的圆心角、优弧、劣弧．