迷人的几何世界多面体万花筒
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题： 你可以利用尤拉公式 推出巴克球有几个顶点？几个稜边？几个面？
答案揭晓
由V+F-E=2 所以V+(2V/6 +V/5)- (3V/2)=2 可得V=60 F=32 E=90
正多面体有几种?
正多面体又称柏拉图多面体 构成一个立体角的所有平面角的和小于360° ； 一个立体角最少由 3 只平面角构成； 正多面体的每个立体角由相同数目的平面角构成
大斜方截半二十面体 小斜方截半二十面体
扭棱十二面体
回家别忘了多多练习喔！
再将上方顶点 摺到底边
பைடு நூலகம்
巴克球的摺法
往回摺，再将右下角三角形往上摺，再往回摺 最后，左下方三角形往上摺，再往回摺
巴克球的摺法
把右边小三角形塞进左下角口袋内，再将三个 顶点往中心摺，就完成了
巴克球的摺法
正五边形零件： 1.先把正方形纸片对切为两张，再把长边等分成
三份 切开(所以一张正方形色纸能切成六份)
(半正多面体一词不只是指13种阿基米德立体，而 是指所有具有对称群且由2种或2种以上正多边形所 组成的多面体)
阿基米德立体欣赏
截角四面体 截角立方体
截角八面体
截角十二面体 截角二十面体
阿基米德立体欣赏
截半立方体
截半二十面体
阿基米德立体欣赏
大斜方截半立方体
小斜方截半立方面体
扭棱立方体
阿基米德立体欣赏
第三章 迷人的几何世界 第5回
多面体万花筒
认识足球
相信大家都看过足球吧！
观察看看，这些线条切割出几个面呢？
巴克球
由六十个碳原子所组成，其外形像个足 球，这种分子 被命名为巴克球 （Buckball）或富乐烯（fullerene）。
巴克球
我们可以观察到： 每个顶点都连接两个 正六边形和一个正五边形
问题：那么按照这样推测，正多面体会有几种呢？
正多面体有几种
巴克球的摺法
有两大部分： 1.需要零件：正六边形20个，正五边形12个 2.正六边形做法：将正方形纸张对摺裁成两张，然
后 对摺，摊开后右下角往中线摺。沿红线部分摺
过去
巴克球的摺法
摺出正三角形后拿小刀裁 切掉多余的部分 (能得到两个正三角形)
沿着刚刚的摺痕把右边的角摺 到左边(平行于底边) 左边同样的处理方式
得到正五边形
组装:
巴克球的摺法
终于大功告成!!!
阿基米德立体
阿基米德立体是一种高度对称的半正多面体，且使 用两种或以上的正多边形为面的凸多面体，并且都 是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构 造。
阿基米德立体的每个顶点的情况相同，共有13种。
2.然后对摺，沿对角线往上摺，并把上方多的小 三角
形往回摺
巴克球的摺法
摺好后把三角形往下放(如中图)，再翻到背后(右 图)
巴克球的摺法
将右边三角形塞进左上方小口袋，再将下方三角形 整个塞进上方三角形下的口袋
巴克球的摺法
将右边三角形塞进左上方小口袋，再将下方三角形 整个塞进上方三角形下的口袋
巴克球的摺法
答案揭晓
由V+F-E=2 所以V+(2V/6 +V/5)- (3V/2)=2 可得V=60 F=32 E=90
正多面体有几种?
正多面体又称柏拉图多面体 构成一个立体角的所有平面角的和小于360° ； 一个立体角最少由 3 只平面角构成； 正多面体的每个立体角由相同数目的平面角构成
大斜方截半二十面体 小斜方截半二十面体
扭棱十二面体
回家别忘了多多练习喔！
再将上方顶点 摺到底边
பைடு நூலகம்
巴克球的摺法
往回摺，再将右下角三角形往上摺，再往回摺 最后，左下方三角形往上摺，再往回摺
巴克球的摺法
把右边小三角形塞进左下角口袋内，再将三个 顶点往中心摺，就完成了
巴克球的摺法
正五边形零件： 1.先把正方形纸片对切为两张，再把长边等分成
三份 切开(所以一张正方形色纸能切成六份)
(半正多面体一词不只是指13种阿基米德立体，而 是指所有具有对称群且由2种或2种以上正多边形所 组成的多面体)
阿基米德立体欣赏
截角四面体 截角立方体
截角八面体
截角十二面体 截角二十面体
阿基米德立体欣赏
截半立方体
截半二十面体
阿基米德立体欣赏
大斜方截半立方体
小斜方截半立方面体
扭棱立方体
阿基米德立体欣赏
第三章 迷人的几何世界 第5回
多面体万花筒
认识足球
相信大家都看过足球吧！
观察看看，这些线条切割出几个面呢？
巴克球
由六十个碳原子所组成，其外形像个足 球，这种分子 被命名为巴克球 （Buckball）或富乐烯（fullerene）。
巴克球
我们可以观察到： 每个顶点都连接两个 正六边形和一个正五边形
问题：那么按照这样推测，正多面体会有几种呢？
正多面体有几种
巴克球的摺法
有两大部分： 1.需要零件：正六边形20个，正五边形12个 2.正六边形做法：将正方形纸张对摺裁成两张，然
后 对摺，摊开后右下角往中线摺。沿红线部分摺
过去
巴克球的摺法
摺出正三角形后拿小刀裁 切掉多余的部分 (能得到两个正三角形)
沿着刚刚的摺痕把右边的角摺 到左边(平行于底边) 左边同样的处理方式
得到正五边形
组装:
巴克球的摺法
终于大功告成!!!
阿基米德立体
阿基米德立体是一种高度对称的半正多面体，且使 用两种或以上的正多边形为面的凸多面体，并且都 是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构 造。
阿基米德立体的每个顶点的情况相同，共有13种。
2.然后对摺，沿对角线往上摺，并把上方多的小 三角
形往回摺
巴克球的摺法
摺好后把三角形往下放(如中图)，再翻到背后(右 图)
巴克球的摺法
将右边三角形塞进左上方小口袋，再将下方三角形 整个塞进上方三角形下的口袋
巴克球的摺法
将右边三角形塞进左上方小口袋，再将下方三角形 整个塞进上方三角形下的口袋
巴克球的摺法