相位匹配及实现方法

相位匹配及实现方法

实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。根据倍频转换效率的定义

， （15）

经理论推导可得

。 （16）

η与L ∙∆k/2关系曲线见图1。图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使L ∙∆k/2＝0，L 是倍频晶体的通光长度，不等于0，故应∆k ＝0，即

， （17）

就是使

， （18）

n ω

和n 2ω

分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。

由于v ω＝c/n ω，v 2ω＝c/n 2ω，v ω和v 2ω分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。满足（18）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。从

这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中

沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增

强，从而达到好的倍频效果。

实现相位匹配条件的方法：由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低频光的折射率，如n 2ω―n ω大约为10－2数量级。∆k ≠0。但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现∆k ＝0。此方法常用于负单轴晶体，下面以负单轴晶体为例

说明。图2中画出了晶体中基频光和倍

频光的两种不同偏振态折射率面间的

关系。图中实线球面为基频光折射率面，虚线球面为倍频光折射率面，球面

为o 光折射率面，椭球面为e 光折射率面，z 轴为光轴。

折射率面的定义：从球心引出的每一条矢径到达面上某点的长度，表示晶体以此矢径为波法线方向的光波的折射率大小。实现相位匹配条件的方法之一是寻找实面和虚面交点位置，从而得

到通过此交点的矢径与光轴的夹角。图中看到，基频光中o 光的折射率可以和倍频光中e 光的折射率相等，所以当光

波沿着与光轴成θm 角方向传播时，即可实现相位匹配，θm 叫做相位匹配角，θm 可从下式中计算得出

， (19)

式中都可以查表得到，表1列出几种常用的数值。

表1 相位匹配角

图2 负单轴晶体折射率球面 图1 倍频效率与L ∙∆k/2的关相对光强

-2π 2π π -π L ∙∆k/

2

图5 基频光与倍频光的脉宽及相对线宽的比较

I ω I 2ω

t 1

t 2

t 1 t

t 1′′

t 2′ t 2 t

ν

1 ν1′ ν2′ ν

2 ν

ν

是与入射面法线的夹角。为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成θm ，见图3。

以上所述，是入射光以一定角度入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹配。角度相

位匹配又可分为两类。第一类是入射同一种线偏振光，负单轴晶体将两个e 光光子转变为一个倍频的o 光光子。第二类是入射光中同时含有o 光和e

光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不同的光子变为倍频的e 光光子，正单轴晶体变为一个倍频的o 光光子。见表2

相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，还有温度匹配，这里不作细述。 在影响倍频效率的诸因素中，除前述的比较重要的三方面外，还需考虑到晶体的

有效长度L s 和模式状况。图4为晶体中基频光和倍频光振幅随距离的变化。如果晶体过长，例L>L s 时，会造成倍频效率饱和；晶体过短。例L

模，方向性差，偏离光传播方向的光会偏离

相位匹配角。所以在不降低入射光功率的情

况下，以选用基横模或低阶横模为宜。

1．5． 倍频光的脉冲

宽度和线宽

通过对倍频光脉冲宽度t 和相对线宽v 的观测，还可看到两种线宽都比基频

图3 非线性晶体的切割

晶体

L s L 2L s

图4 晶体中基频光和倍频光振幅随距离的变化

光变窄的现象。这是由于倍频光强与入射基频光强的平方成比例的缘故。图5

中，假设在t＝t

0时。基频和倍频光具有相同的极大值。基频光在t

1

和t

1

'时，

功率为峰值的1/2，脉冲宽度∆t

1＝t

1

'―t

1

，而在相同的时间间隔内，倍频光的

功率却为峰值的1/4，倍频光的半值宽度t

2'―t

2

< t

1

'―t

1

,即∆t

2

<∆t

1

，脉冲宽

度变窄。同样道理可得到倍频后的谱线宽度也会变窄。

1064→532：

I类匹配为theta=90 phi=@25C

II类为theta= phi=90@25 C

LBO匹配分两种,一种为非临界相位匹配,一种为临界相位匹配即角度匹配.后一种都是在常温下使用的,也可以根据不同的工作温度进行角度的调整。