《神奇的莫比乌斯带》活动课件

一直剪下去，你会有什么发现?
你知道吗?
这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数
学家莫比乌斯在 1858 年发现的。莫比乌斯带在生 活中和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就 可以做成 “莫比乌斯带” 状，这样传动带就不
会只磨损一面了。
莫 比 乌 斯 爬 梯
2007年世 界夏季特 奥会会标 “眼神” 为主题的 纪念雕塑
《画手》
荷兰著名 版画家 埃舍尔
ຫໍສະໝຸດ Baidu
三维空间中莫比乌斯带
四维空间中的曲面
作业:
我们沿莫比乌斯带的二等分线、三 等分线剪开后，一次又一次感受到 了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿 什么剪呢？请自行设计,制作。
心“ 眼 神 ” 代 表 ： 期 盼 、 关 爱 、 关
理 念 是 ： “ 转 换 一 种 方 式 ， 你 将 获 得 无 限 发 展 ”
北京新建成的中国 科学技术馆大厅中 一座“三叶纽结” 模型，以向观众展 示人们对数学分科 拓扑学等方面探索 的无限兴趣。
三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。
把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环；
把纸条②先捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘
贴起来，也形成一个环。②号环有很多神奇的地方，
不信，我们来试验一下!
①号环有几个面? 有几条边? ②号环呢? 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂 完第二个环的整个面。
1 如果沿着②号环离边缘 宽度的地方 3
哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ： 全 新 国 家 图 书 馆
没有结的纽结
左手三叶结和右手三叶结
克莱因瓶&莫比乌斯带
克莱因瓶是由德国数学家菲利 克斯·克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一 个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我 们平时用来喝水的杯子不一样，这 个物体没有“边”，它的表面不会 终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外 部而不用穿过表面（所以说它没有 内外部之分）。
从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。 谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了 衙门。
县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小 偷，但又怕别人知道， 于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写 道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照 上面的指示办吧！”
小偷应当放掉
农民应当关押
捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急…… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭 了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据 县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官知道后大怒，责问捕快。 捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应当”二字读起， 确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其 中奥秘，只好自认倒霉。