第九讲 双变量的统计分析(相关分析)

他们解释说，美国是一个相当开放的社会越是工业化社会， 先赋性因素对个人社会地位获得的影响就越弱；越是传统 型社会，先赋性因素对个人社会地位获得的影响就越强。 但是，即使如此，在美国这样城市化和工业化水平较高的 西方市场化国家，来自于父亲的先赋性因素，对子女职业 地位的获得仍然具有虽然微弱但却显著而直接的影响。
如“受教育程度与人们的职业获得的研究”、 “不同职业的被调查者收入的差异”---首先认为 这些变量之间存在因果关系。
研究的目的在于辨明这些研究的因果关系状态
因果关系必须满足三个条件:
第一.变量X与变量Y存在着不对称的相关关系, 这是因果关系成立的必要条件;
第二.变量X与变量Y在发生顺序上有先后之别, 即先有原因(自变量)的变化,后有结果(因变量) 的变化.
变量之间的关系
两个变量之间的关系 多个变量之间的关系。 在多数情况下，多个变量之间的关系又可以分
解为若干个两个变量之间的关系，也就是说多 个变量之间的关系可以通过若干个两个变量间 的关系来描述。
知识点
双变量间关系的种类 主要的双变量的测量方法 （1）交互分析—列联表分析 （2）不同层次变量的测量法 （3）自变量和因变量的关系 相关分析和因果分析
相关关系的程度介于[-1，1]之间，数值绝对值越大,表 示相关的程度越强.正\负号表示的是相关关系的方 向.0代表无相关，1 代表全相关.见图9-1来说明.
注意：
社会调查中各相关系数的值不可能达到1 相关系数只表示各变量间相关程度的指标，没
有数量的关系。
如0.5和0.25，并不表示0.5比0.25的相关大0.25， 或者是0.25相关的两倍
那么中国的情况如何？
白威廉(William Parish)的研究最具影响力，白氏通过 对中国大陆1972-1978年间迁居香港的132位移民的访 谈，得到了他们2865位邻居的数据，wenku.baidu.com现：对于那些 在“文革”前(1966年前)就年满20岁的同期群案例来说， 父亲的“受教育水平”与“职业地位”对子女的受教育 水平，父亲的“职业地位”与“阶级出身”对子女的 “职业地位”获得等具有显著影响作用。但对于那些在 “文革”时期才年满20岁的同期群案例来说，作用却并 不显著。
第九讲 双变量的统计分析
“学好数理化，走遍天下都不怕”
“学好数理化，不如有个好爸爸”
布劳与邓肯在1967年出版的《美国的职业结构》中研究 了父亲职业与子女职业的关系，先赋地位和自致地位哪一 个在个人生活中具有更重要的作用。
尽管家庭背景(父亲的职业与受教育水平)给美国男性的职 业地位获得以显著作用，在决定美国在职男性社会地位获 得的因素中，由个人努力所达到的“受教育水平”要比来 自于“父亲职业地位”的作用更强。
图9-1 X与Y的相关关系
如果a=d=0或b=c=0， 则表示X和Y全相关；
如果a×d=b×c，即， 则表示X和Y无关；
如果a×d>b×c或 a×d<b×c，则表示X和 Y有相关关系。
X和Y分别代表两个变量，各有二 个取值（1，2），表中的a、b、c、 d分别表示不同情况下个案的数目
例1：a=d=0或b=c=0，两个变量全相关
（3）相关关系的对称性与非对称性
相关的两个变量，不一定有因果关系， 可能是共同变化。
不对称关系：自变量X影响因变量Y，但是 因变量Y不会影响X---因果关系，
如施肥量和小麦产量之间的关系 对称关系：不能确定或区分两个变量的方向。 如交往的多少与他们的互爱程度
因果关系
大多数的社会研究，都涉及因果关系的概念，社 会研究的最终目的，往往在与希望获得某些社会 现象间因果关系的知识。
一、相关关系（correlation）
两变量间的相关关系指的是一个变量的值与另一 个变量有连带关系。也就是，当一个变量发生变 化时（或取值不同时），另一个变量也随之发生 变化。
如：
文化程度
收入期望
女性的文化程度
生育期望
1、相关的性质
（1）相关关系的强度
相关程度，指的是相关关系的强弱或大小。相关关系的 强弱或大小可以用统计法进行测量。变量间相关关系 的统计结果称为相关系数。
谢文和林南于1983年在北京的调查(N=1774)、林南和 边燕杰于1985在天津的调查(N=1000)等进一步证实： 父亲的职业地位既对人们的初职地位获得毫无影响，也 对人们目前职业地位的获得缺少明显作用。
林南与边燕杰将“工作单位部门”这一具有国家社会 主义特色的指标作为中介变量，置于职业地位之前进行 检验。研究发现，虽然父亲的职业地位对子女的教育和 职业地位获得缺少统计意义的影响，但父亲的“工作单 位部门”却通过对儿子“工作单位部门”的作用而影响 了儿子的初职地位获得，但女儿却无此殊荣。
负相关关系：一个变量的取值增加时，另一个变 量的取值减少；而一个变量的值减少时，另一个 变量值的增加。
在调查中发现，文化程度越高的被调查者，在回答问 卷时，花费的时间越少，而文化程度较低的被调查者， 填答问卷时花费的时间较长。在此，我们可以说文化 程度和问卷填答时间之间存在着负相关关系。
注意：方向的分析只适用于定序以上层次的变量
单变量的分析和统计描述，是我们了解和认识 社会现象的基础。
但社会生活中的现象并不是孤立存在的，现象 之间往往存在或多或少的关系，或者说，社会 现象之间往往是相互联系、相互影响、相互依 存的。
进一步了解社会现象发生和变化的原因，揭示 社会现象的发展规律，探索和发现现象之间的 关系，才是大多数社会研究的主要目的，而这 则需要对两个变量或多个变量之间的关系进行 分析。
例2：a×d=b×c，对角线相等，则表 示无相关
例3：如果a×d>b×c或a×d<b×c， 则表示X和Y有相关关系。
（2）相关关系的方向（+、-）
正相关关系和负相关关系 正相关关系：一个变量的取值增加时，另一个变
量的取值也增加，反之亦然；
人们的文化程度越高，他们的收入水平也越 高；文化程度较低的人，他们的收入水平也 普遍较低。反之，那些收入水平较低的人， 他们的文化程度一般来说也较低。