集合间的基本关系(公开课)

. A B
.B C
C.C D
D. A C
3.对于集合A，B，C，如果 A B, B C ,那 AC 么A与C的包含关系是________.
若A B, B C
AC
C
B A
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补充练习
1. 已知A {x | 2 x 5}, B {x | m 6 x 2m 1} 且A B, 求m的值。
A B (或 B
A)
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思考3： 集合A={x|x2+1=0}有什么特殊之处呢？ 把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅ 规定：空集是任意集合的子集，是任何非 空集合的真子集
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例2 写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出 其中哪些是它的真子集. 解 {0，1，2}的所有子集是：
;
集合间的基本关系
利辛县第一中学 刘鹏
思考1： 实数中有相等关系、大小关系，如5=5,5<7， 5>3，等等。那么集合之间有什么关系呢？
观察下面几个例子，寻找集合之间的关系？ （1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5} （2）设A是高一13班全体女生组成的集合，B为这个班 全体学生组成的集合 （3）C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三 角形}
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例1：若A={x|x=3k-1,k∈Z}， B={x|x=3k+2,k∈Z}, 试判断两集合关系并证明
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引入：
判断以下两个集合的关系： 1.A={1,2,3,4,5,6}，B={2,4,6} 2.A={6,4,2},B={2,4,6}
如果， A B且A B ，就称集合A是集合B 的真子集 记作：
回答：集合A中的元素与集合B有什么关 系呢？
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概念导入
一般地，对于两个集合A，B，如果集合 A中的任何一个元素都属于B,就称集合A是集 合B的子集，记作：
A B(或B A)
读作“A包含于B”（或“B包含A”） Venn图 B A
由定义可知任何一个集合都是它本身的子集，即
A A
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思考2：
对于问题：C={x|x是两条边相等的三角形}， D={x|x是等腰三角形}，你能发现这两个集合有 什么特殊关系吗？
集合C中的任何一个元素都属于D，即 C D 集合D中的任何一个元素都属于C，即 D C 如果集合A是集合B的子集，集合B也是 集合A 的子集，即 A B且B A 我们就称集合A等于集合B，记作：A B
2.设A={x,y},B={1,xy},若A=B，求x,y的值。
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归纳小结
对于集合A与B 集 合 间 的 关 系 子集 若a A, 则a B 真子集 若A B且A B 相等 若A B且B A
A B
A B
A B
利用Venn图与数轴来确定集合间的关系
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谢谢大家！
练习 1.填空： 3__Q, 0__N, -3__R, 5__Z, Q____R R____N, Z____Q, N____Z,
“属于”表示 元素与集合 之间的关系
属于和包含的区别？ “包含”表示 集合与集合 之间的关系
2.判断集合A={x|1＜x≤5}，与B={2,<x<4}的关系
特殊
{0},{1},{2}; {0,1},{0, 2},{1, 2}; {0,1, 2}.
含一个元素 含两个元素 含三个元素
除了{0，1，2}以外，其余7个集合都是它的真子集
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பைடு நூலகம்
练 习
1.
说说A B与A
B的区别.
2.设A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}， D={梯形}，则下列包含关系中不正确的是（C ）。