单项式乘以多项式 课件
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4a[(3a+2b)+(2a4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) 4a·5a+4a· ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab 答：这块地的面积 为20a2+4ab.
3a+2b
2a2a-b
住宅用地 商业用地
建湖县实验初中
3a
人民广场
计算： 计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2x-1)- (x3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) 2xy-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) 2xx2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 3a-4)+6a2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)
⑶
建湖县实验初中
如图： 例2：如图： 一块长方形 地用来建造 住宅、广场、 住宅、广场、 商厦， 商厦，求这 块地的面积. 块地的面积.
3a+2b
2a2a-b
4a
住宅用地 商业用地
建湖县实验初中
3a
人民广场
4a
解：长方形的 长为 (3a+2b)+(2a(3a+2b)+(2ab),宽为4a,这 宽为4a, b),宽为4a,这 块地的面积为： 块地的面积为：
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 如果把它看成三个小长方形， ab ad 面积可分别表示为_____ _____、 _____、 ac 面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形， 如果把它看成一个大长方形，那么它的 a(b+c+d) 面积可表示为_________. 面积可表示为_________.
建湖县实验初中
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的边 如果把它看成一个大长方形， 长为__________,面积可表示为_________. __________,面积可表示为 a(b+c+d) 长为__________,面积可表示为_________. b+c+d和 b+c+d和a
建湖县实验初中
解 : V = V黄 + V红 + V蓝
= 2V红 + V蓝
= 2 ⋅ 2x ⋅ 2x ⋅ (2x + 5)
+ (3x − 2 x) ⋅ (3x + 2 ⋅ 2 x) ⋅ (2 x + 5)
= 8 x 2 (2 x + 5) + 7 x 2 (2 x + 5)
2x
2x
3x 3x
= 16x 3 + 40 x 2 +14x3+ 35x 2
建湖县实验初中
计算： 计算：
2 (1) 0 . 5 ab ( ab 3
2
2
− 2 ab );
2 2
(2) x( x − xy + y ) − y ( x + xy + y );
2
(3)4ab[2a b − (ab − ab ) ⋅ 3b].
2 2
建湖县实验初中
求图中物体的体积. 求图中物体的体积.
建湖县实验初中
单项式与多项式相乘， 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 用单项式乘多项式的每一项， 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加. 积相加. 计算： 例1 计算： ⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) ·(3a·(3a解：(-3a) ·(-2a2-3a-2) ＝6a3+9a2+6a
乘法分配 率
·()+(·(-3a)+(·(＝(-3a) ·(-2a2)+(-3a) ·(-3a)+(-3a) ·(-2)
单项式乘单项式运算法则
建湖县实验初中
计算： 计算： (2a(1⑴ a (2a-3) ⑵ a2 (1-3a) 2x2x3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3) )((5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
单项式乘多项式
大浦中学 陈程
建湖县实验初中
b
c
d
a
a
a
如果把它看成三个小长方形， 如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为_____ _____、 _____、 面积可分别表示为_____、_____、_____. ab ac ad
建湖县实验初中
b
Leabharlann Baidu
c
d
a
a
a
建湖县实验初中
b
c
d
a
建湖县实验初中
解方程： 解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)⑴ 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 (3x+5)＋5=x(⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x
建湖县实验初中
已知： 6,求 已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
+ 75 x 2 .
建湖县实验初中
若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 列各式的值： 列各式的值： (1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？ 从上面的计算中你发现什么？再 找一组看看
a(b+c+d)
ab+ac+ad
建湖县实验初中
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ ac+ ab+ ac + ad
a(b+c+d)
ab+ac+ad
建湖县实验初中
a(b+c+d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘， 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项， 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加. 得的积相加.
建湖县实验初中
a
b
建湖县实验初中
m
你能从图中 得到这个结 论吗？ 论吗？
n
小结与回顾
建湖县实验初中
布置作业
课本73页 课本 页 习题1、 、 习题 、 2、3
建湖县实验初中
3a+2b
2a2a-b
住宅用地 商业用地
建湖县实验初中
3a
人民广场
计算： 计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2x-1)- (x3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) 2xy-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) 2xx2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 3a-4)+6a2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)
⑶
建湖县实验初中
如图： 例2：如图： 一块长方形 地用来建造 住宅、广场、 住宅、广场、 商厦， 商厦，求这 块地的面积. 块地的面积.
3a+2b
2a2a-b
4a
住宅用地 商业用地
建湖县实验初中
3a
人民广场
4a
解：长方形的 长为 (3a+2b)+(2a(3a+2b)+(2ab),宽为4a,这 宽为4a, b),宽为4a,这 块地的面积为： 块地的面积为：
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 如果把它看成三个小长方形， ab ad 面积可分别表示为_____ _____、 _____、 ac 面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形， 如果把它看成一个大长方形，那么它的 a(b+c+d) 面积可表示为_________. 面积可表示为_________.
建湖县实验初中
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的边 如果把它看成一个大长方形， 长为__________,面积可表示为_________. __________,面积可表示为 a(b+c+d) 长为__________,面积可表示为_________. b+c+d和 b+c+d和a
建湖县实验初中
解 : V = V黄 + V红 + V蓝
= 2V红 + V蓝
= 2 ⋅ 2x ⋅ 2x ⋅ (2x + 5)
+ (3x − 2 x) ⋅ (3x + 2 ⋅ 2 x) ⋅ (2 x + 5)
= 8 x 2 (2 x + 5) + 7 x 2 (2 x + 5)
2x
2x
3x 3x
= 16x 3 + 40 x 2 +14x3+ 35x 2
建湖县实验初中
计算： 计算：
2 (1) 0 . 5 ab ( ab 3
2
2
− 2 ab );
2 2
(2) x( x − xy + y ) − y ( x + xy + y );
2
(3)4ab[2a b − (ab − ab ) ⋅ 3b].
2 2
建湖县实验初中
求图中物体的体积. 求图中物体的体积.
建湖县实验初中
单项式与多项式相乘， 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 用单项式乘多项式的每一项， 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加. 积相加. 计算： 例1 计算： ⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) ·(3a·(3a解：(-3a) ·(-2a2-3a-2) ＝6a3+9a2+6a
乘法分配 率
·()+(·(-3a)+(·(＝(-3a) ·(-2a2)+(-3a) ·(-3a)+(-3a) ·(-2)
单项式乘单项式运算法则
建湖县实验初中
计算： 计算： (2a(1⑴ a (2a-3) ⑵ a2 (1-3a) 2x2x3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3) )((5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
单项式乘多项式
大浦中学 陈程
建湖县实验初中
b
c
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a
a
a
如果把它看成三个小长方形， 如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为_____ _____、 _____、 面积可分别表示为_____、_____、_____. ab ac ad
建湖县实验初中
b
Leabharlann Baidu
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a
a
a
建湖县实验初中
b
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建湖县实验初中
解方程： 解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)⑴ 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 (3x+5)＋5=x(⑵x2(3x+5)＋5=x(-x2+4x2+5x)+x
建湖县实验初中
已知： 6,求 已知：xy2=-6,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
+ 75 x 2 .
建湖县实验初中
若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 列各式的值： 列各式的值： (1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？ 从上面的计算中你发现什么？再 找一组看看
a(b+c+d)
ab+ac+ad
建湖县实验初中
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ ac+ ab+ ac + ad
a(b+c+d)
ab+ac+ad
建湖县实验初中
a(b+c+d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则 单项式与多项式相乘， 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项， 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加. 得的积相加.
建湖县实验初中
a
b
建湖县实验初中
m
你能从图中 得到这个结 论吗？ 论吗？
n
小结与回顾
建湖县实验初中
布置作业
课本73页 课本 页 习题1、 、 习题 、 2、3
建湖县实验初中