某运输枢纽选址模型综述(共 39张PPT)

• Wagner(2004b)提出了一个新的模型（解决单/多 个分配覆盖问题）该模型比Kara和Tansel（2003 ）提出的模型的变量和约束数目少。 • Ernst(2005)提出了新的覆盖型模型（解决单分 配枢纽覆盖选址问题），和Ernst(2002）提出的 P-枢纽中心问题模型相似。该模型比Kara和 Tansel（2003）提出的模型要求的CPU时间少。 β 是覆盖半径。
国内枢纽选址模型的研究
• 赵景文（1992）提出用相关的力学模型替代单源选 址数学模型解决单源选址问题。该方法在理论上是 正确的，有足够的精确度和适应性，具有较高的实 用性。 • 高学东和李宗元（1994）为物流中心选址问题而建 立混合0-1规划模型（在满足供应及需求约束下 追 求由运输费、输送费及可变费组成的总费用最低） 其不足在于将可变费改为按线性关系处理。（物流 中心运营时的可变费表为凹函数） • 陈尚和和任福田（1995）为人行过道天桥的选址问 题提出了两种定量分析模型：离散型和连续型模型 其离散型模型顾客交换量较难统计, 求解稍复杂, 但较符合实际; 连续型模型求解较前者简单, 对于 复杂问题容易求解, 但其概率平均的假设使得结果 不如前者准确。
P-枢纽中心问题模型
• Campbell(1994b)第一次提出了单分配和多个分配的 P-枢纽中心问题模型（适用于他定义的三种不同的 形式）他定义了三种不通形式的P-枢纽中心问题： （1）最小化任意起始点-终点对的最大运输成本 （2）最小化任意连接之间（起点-枢纽点、枢纽 点-枢纽点、枢纽点-终点）的最大运输成本。 （3）最小化一个枢纽点和一个起点/终点之间的 最大运输成本。 Kara和Tansel(2000)提出了不同的线性模型适用于单 分配P-枢纽中心问题，对Campbell(1994b)提出的三 种形式中的第一种形式模型给出了三种不同的线性 化，并和他们自己提出的模型一起使用。新模型有 （n2+1)个变量和(n3 + n2 + n + 1)个线性约束。
s:t:
• 模型的缺点：分配决策变量的Xijkm数目，非常大 模型有（n4+ n2）个变量。 • O’Kelly (1996)提出了一种模型，其假定一个对称 的运输量数据，从而进一步降低该问题的大小 • Sohn和Park(1998)进一步提出了减少变量和约束 数目的模型（模型假设单位运输量的费用对称的， 距离是成比例的）。 • Ernst和Krishnamoorthy(1996)提出了一种不同的 线性整数规划模型（需要更少的变量(n3 +n2)和约 束(2n2 +n+1)可以解决更大的问题。 • Ebery(2001)提出了另一个P-中值问题模型需要n2 个变量和n2个约束。 • Elhedhli和Hu(2005)提出了提出了非线性凸成本函 数为单分配P-枢纽中位模型的目标函数的模型（对 这个函数采用分段线性函数然后应用拉格朗日松弛 。
• Cambell(2007)也研究了分配子问题，并给出了整 数规划模型适用于无容量和有容量约束的情况。 • Woeginbell(2009)提出了一个新的单分配P-枢纽中 心问题模型。并且证明比Kara和Tansel(2000)提出 的模型有优势。 • Yaman和Elloumi（2012）也提出了一个新的P-枢纽 中心问题模型，目标函数为最小化起点-终点路径 的最长长度。
枢纽选址模型
主要内容
一：国外对枢纽选址模型的研究
二：国内对枢纽选址模型的研究
• 枢纽作为一种设施,起到 集中托运、连接、转 换规定的起始点和目的地之间的流量（客流、 货流）作用。 • 枢纽选址问题(HLP)相对传统设施选址是一种较 新扩展的问题。选址决策是指确定所要规划的 设施数量、位置以及客户分配问题。 • 枢纽选址模型：重心模型、连续型定位模型、 网络型定位模型、和混合整数规划模型等。
• 张三省和黄立生（1997）为区域性公路运输枢纽 选址问题提出了单站离散型选址模型、交替选址 -分配模型（多站选址问题）和考虑定性因素的 枢纽选址模型。 • 张显东（1998）构造了一个非线性规划模型以解 决市场竞争条件下的供应商选址问题。该模型可 供有关产品或服务供应商在进行区位决策时参考 • 黎青松和袁庆达（1999）提出了考虑库存成本的 物流中心选址模型，弥补了以往的物流中心选址 问题建模中存在的一些缺陷。 • 刘海燕和李宗平（2000）为解决物流配送中心选 址问题提出了一个混合整数规划模型。该模型考 虑了多种实际因素，有较大的实用价值。 • 陈焕江（2001）为获得最佳经济效益的公路客运 站的选址问题提出了理论模型，并将该模型进行 了简化。
• 模型的缺点：最近的分配策略——将每个需 求节点分配给其最近的枢纽节点——不一定 是给枢纽选址问题的最优解。 • Aykin(1990)新建了不同的目标函数模型，并 定义了一个程序找到需求节点分配到最优的 枢纽节点。
P-中值问题模型（单分配P-HLP)
• Campbll(1994b)提出第一个线性整数规划的单分配 P-HLP模型。模型有（n4+ n2+ n）个变量， （ n4 +2 n2 + n+1）个线性约束。 • Skorin-Kapov(1996)提出了一个新的混合整数规划 模型。
• Aykin(1994)提出了带有固定成本的有容量约 束模型。 • Ernst和Krishnamoorthy(1999)提出了两个新 的带有固定成本的有容量约束单分配模型(由 他们提出的P-中值问题的混和整数规划模型 修改后得到）。
• Costa(2007)提出了一个不同的模型，该模型增 加了一个目标函数即最小化枢纽处理货流的时间 。 Costa考虑了两种不同的双标准问题。除两个 问题的总成本最小，在第一最小化货流在枢纽的 处理流程（服务时间）的总时间，并在第二个最 小化枢纽间最大的运输时间。 • Ebery(2000)建立了多分配的带有固定成本的有 容量约束的模型。 • Marin(2005a)在Ebery(2000)的基础上建立了新 的多分配的带有固定成本的有容量约束的模型并 利用Marin2006（无容量约束）的思想以减小模 型的规模。 • Sasaki和Fukushima(2003)为有容量的一站式（ 1-stop)多分配枢纽规划建立了一个模型，该模 型在枢纽节点和弧上都有容量的限制。
• 黄承锋（2005）将物流中心选址问题中涉及的定 量和定性因素有机的结合起来，提出了物流中心 多目标选址模型。 • 王飞（2006）对离散型的枢纽模型进行了总结。 （包括P-中心问题模型、枢纽覆盖型模型 、动 态枢纽选址模型）并提出了以后的离散型枢纽模 型研究方向。 • 朱刚（2006）建立了基于元胞自动机的物流系统 选址模型。 • 王征（2006）进行区域物流中心选址布局的研究 中引入了区域物流中心选址竞争力的概念提出了 元胞自动机区域物流中心选址模型，对更深一步 研究元胞自动机模拟物流中心选址提供一定的借 鉴作用。
• Ernst(2002a)给出了一个新的适用于单分配P-枢纽 中心问题的模型。（定义了一个新的变量rk:枢纽节 点k与分配到k的节点之间最大流入与流出成本）该 模型有(n2 +n+1)个变量和（3n2 +n+1)个约束。比 Kara和Tansel（2000）提出的模型多n个变量，但约 束较少。
• Ernst(2002b)研究了在枢纽地址确定的情况单分配 P-枢纽中心问题的分配子问题，提出了线性规划模 型
s:t:
Ebery(2001)提出模型是最好的
P-中值问题模型（多分配P-HLP)
• Campbell(1992)第一次提出多个分配的P-中 值问题的线性整数规划模型。 • Skorin-Kapov (1996)提出了一个新的混合整 数规划模型（（n4+n）个变量(2n3+n2+1）个 线性约束）。 • Ernst和Krishnamoorthy（1998a)提出了一个 基于他们1996年提出的单分配P-中值问题模 型的多分配P-HLP模型（混和整数规划模型） 。（（2n4+n2+n）个变量和（4n2 +n+1)个约 束。） • Boland(2004)将模型增加了一些预处理技术 和紧缩约束，能够显著改善一些结果。
带有固定成本的HLP模型
O’Kelly（1992a)给出了带有固定成本的单分 配的HLP模型。
Fj为开设一个枢纽节点j的固定成本。 Campbell(1994)给出了第一个带有固定成本的 单/多个分配、无容量/有容量约束的HLP线性 规划模型。
• Abdennour-Helm和Venkataramanan(1998)提出了一 个新的基于网络中多元商品运输的二次整数模型 • Hamacher(2004)开发了关于解除无容量限制的节点 选址问题到多重分配无容量限制的枢纽节点选址问 题之间面约束的一般规则。给出一种模型，其约束 条件都是面 - 定义. • Marin(2006)提出了一个新的模型，是以前模型的推 广并放宽有固定成本的约束来满足三角不等式的假 设。
国外枢纽选址模型研究
• Hakimi (1964）最早发表了选取最优设施节点的 类似枢纽选址问题(HLP）文章。 • O’Kelly (1986a, 1986b).第一次提出了有关 HLP的模型和解法。 • 1980年代末国外的学者主要研究的重点是建模， 在1990年代主要是优化和建模，最近主要研究更 加高级的模型和方法。
• 龚延成和郭晓汾（2003）为已知物流配送点数目 条件下的物流配送点选址问题提出了数学模型， 并为未知配送点数目条件下的选址问题转化为已 知配送点数目条件下的选址提出了相关的模型。 • 陆琳琳（2003）在传统数学模型的基础上，突 破其单向物流的局限，建立了一种全面考虑企业 整个上、下游物流活动的物流中心选址模型。 • 邹辉霞（2004）分析讨论了单配送中心选址的 重心模型，认为其存在着缺陷，提出了更为合理 与符合实际需要的离散选址模型。 • 肖剑(2004)针对现有物流配送中心双层规划选址 模型的不足，建立了考虑下层规划费用函数约束 的物流配送中心选址双层规划模型，并用算例验 证了模型的有效性。
枢纽集合覆盖问题模型
• Campbell(1994b)定义了三种不同的覆盖型枢纽选 址问题（起点、终点对（i,j)被枢纽节点k和m覆 盖）： （1）从起点i经过枢纽点k和m到终点j的运输费用 不能超过规定的值。 （2）起点i经过枢纽点k和m到终点j之间的每个连 接路径的运输费用不能超过规定值。 （3）起点-枢纽点、枢纽点-终点的连接路径数达 到规定值。 Campbell(1994b)提出了解决上述问题的集合覆盖 模型。 Kara和Tansel（2003）提出了一种新的线性模型 ，新模型证明比其他线性模型更好（解决单分配 枢纽覆盖问题）。
• Ernst(2005)年也研究了多个分配枢纽覆盖型问 题并提出了两个相关的模型。 • Sibel和Bahar(2008)对1980s-2008之间的枢纽选 址模型研ຫໍສະໝຸດ Baidu进行了总结。 • Reza和Masoud(2013)对2008-2013之间的枢纽选 址模型研究进行了总结。 • Yaman(2008)为卫星P-枢纽中心问题提出了新的 模型。目标函数是最小化有容量限制的连接之间 的运输总成本。 • Yaman和Elloumi(2012)有路径长度限制的卫星P枢纽中心问题（其中最小化受到路径长度上限的 限制的总成本）提出了新的模型。
• O’Kelly（1987）年第一次提出了枢纽选址的数学模型 ，用来解决单分配P-中值选址问题。（设施没有建设费 用和容量的限制）
• N个需求节点， 需要规划p个枢纽节点，目标是使总 的运输费用最小。 • Wij 是节点i与j之间的流量，Cij v 是节点i与j之间的 单位运输费用，定义Xik =1即节点i被分配到枢纽节 点k，否则为0 。Xkk=1表示节点k是枢纽节点，否则 不是。 • 公式（1）是计算运输的费用，其中α 是经济比例因 素，枢纽节点间运输成本必须小于向枢纽节点集中的 运输量的运输成本0<=α <=1.公式（2）除非枢纽节点 开设否则没有枢纽节点被分配到这个节点上，公式 （3）（5）确保每个节点只能分配到一个枢纽节点上 ，公式（4）表示枢纽节点的个数是p个。