七年级数学上册第四章复习课件
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保持学习的积极心态和 努力向上的进取精神是 获得成功的有效途径!
© Synopsys 2012
29
九年义务教育新人教版七年级数学
第四章
（复习课）
© Synopsys 2012 1
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
© Synopsys 2012 2
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
© Synopsys 2012
12
知识点3:直线
• (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. • (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也 可以用一个小写字母表示. • (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一 条直线. • (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量, 不能比较大小.
© Synopsys 2012
13
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字 母表示出来的分别用字母表示出来。
A
B
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
O C
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm， D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知 AD= 5 DB，AC= 9 CB，且CD=4cm，求 5 9 AB的长。 (5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
© Synopsys 2012 19
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区.
五棱锥
六棱锥
© Synopsys 2012
3
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数来分类，如下列图形中： V+F-E=2
四面体
© Synopsys 2012 4
六面体
八面体
3.1 画立体图形
• 观察 • 立体图 三视图
百度文库
正视图
左（右）视图 俯视图
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角， ∠２是∠１的余角． ∠１＋∠２＝９０ ° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角． ∠１＋∠２＝18０ ° １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关． 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
© Synopsys 2012 27
用尺规法作一个角等于已知角。
© Synopsys 2012
25
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1＝∠2＝
1 ∠AOB 2 1 A C 2 B
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O
© Synopsys 2012 26
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
© Synopsys 2012
5
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
© Synopsys 2012 6
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一 四 一 型
© Synopsys 2012 7
二 三 一 型
阶 梯 型
3.2 点和线
• A 点A ——用一个大写字母表示。
© Synopsys 2012 14
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板 上,用手拔木条,木条能转动,这表明 过一点有无数条直线 ;用两个钉子把 ___________ 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 两点确定一条直线 。 这说明________________
4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
A
© Synopsys 2012 20
B
C
探究二:画一画，数一数，再找规 律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一条直 线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少 条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?
© Synopsys 2012 15
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5， BD=4，则线段AB-CD=_____.
A
B C D
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
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1
向两方无限 延伸
0
以点O为端点作 过A、B两点作直 射线OC 线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它 有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用 一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等 于这个长度的线段.
注意!
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 向，北偏西45 °通常叫做西北 方向，南偏东45 °通常叫做东 南方向，南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。
北
东
O
60°
A
南
练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
© Synopsys 2012 17
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄, 现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两 村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?
·
·
B
A a
© Synopsys 2012
18
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地 缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他 因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的 距离之和最小.
© Synopsys 2012
10
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
© Synopsys 2012
11
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫 做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写 字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量, 不能比较长短.
A B C
o
1
ABC
© Synopsys 2012 23
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
© Synopsys 2012 24
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
© Synopsys 2012 21
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
A
1 AC CB AB 2 或 AB=2AC=2CB
C
B
© Synopsys 2012
22
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
线
线段 射线 直线
学会区分没有
© Synopsys 2012
8
直线、射线、线段的比较
名称
直线
a
A B O
射线
l
C A
线段
l
B 直线AB、直线 BA、直线l
图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述
© Synopsys 2012 9
线段AB 、线段 BA、线段a
射线OC、 射线l
无
2 连接AB
沿OC方向 延伸
保持学习的积极心态和 努力向上的进取精神是 获得成功的有效途径!
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九年义务教育新人教版七年级数学
第四章
（复习课）
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按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
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柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
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知识点3:直线
• (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. • (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也 可以用一个小写字母表示. • (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一 条直线. • (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量, 不能比较大小.
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13
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字 母表示出来的分别用字母表示出来。
A
B
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
O C
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm， D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知 AD= 5 DB，AC= 9 CB，且CD=4cm，求 5 9 AB的长。 (5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
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(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区.
五棱锥
六棱锥
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认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数来分类，如下列图形中： V+F-E=2
四面体
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六面体
八面体
3.1 画立体图形
• 观察 • 立体图 三视图
百度文库
正视图
左（右）视图 俯视图
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角， ∠２是∠１的余角． ∠１＋∠２＝９０ ° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角． ∠１＋∠２＝18０ ° １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关． 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
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用尺规法作一个角等于已知角。
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25
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1＝∠2＝
1 ∠AOB 2 1 A C 2 B
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O
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例：画出以下立体图形的三视立体图形图
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5
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
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五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一 四 一 型
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二 三 一 型
阶 梯 型
3.2 点和线
• A 点A ——用一个大写字母表示。
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3.用一个钉子把一根细木条钉在木板 上,用手拔木条,木条能转动,这表明 过一点有无数条直线 ;用两个钉子把 ___________ 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 两点确定一条直线 。 这说明________________
4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
A
© Synopsys 2012 20
B
C
探究二:画一画，数一数，再找规 律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一条直 线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少 条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?
© Synopsys 2012 15
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5， BD=4，则线段AB-CD=_____.
A
B C D
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
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1
向两方无限 延伸
0
以点O为端点作 过A、B两点作直 射线OC 线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它 有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用 一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等 于这个长度的线段.
注意!
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 向，北偏西45 °通常叫做西北 方向，南偏东45 °通常叫做东 南方向，南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。
北
东
O
60°
A
南
练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
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探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄, 现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两 村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?
·
·
B
A a
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18
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地 缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他 因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的 距离之和最小.
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10
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
© Synopsys 2012
11
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫 做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写 字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量, 不能比较长短.
A B C
o
1
ABC
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o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
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1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
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1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
A
1 AC CB AB 2 或 AB=2AC=2CB
C
B
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用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角，
线
线段 射线 直线
学会区分没有
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直线、射线、线段的比较
名称
直线
a
A B O
射线
l
C A
线段
l
B 直线AB、直线 BA、直线l
图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述
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线段AB 、线段 BA、线段a
射线OC、 射线l
无
2 连接AB
沿OC方向 延伸