三角形的高、中线、角平分线说课稿

各位评委，各位老师：

大家好，我是上苇中学八年级数学教师马伟娟。今天我说课的内容是人教版八年级下册第11章第二小节的《三角形的高、中线、角平分线》这一课。

下面，我从教材分析、教法学法、教学程序、板书设计以及设计理念五大板块对本节课的教学进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和说明这节课是在小学阶段感官的认识了三角形，三角形的高以及在中学阶段学习了线段的中点、垂线（七年级下册第五章--相交线、平行线）、角的平分线（七年级上册第四章---几何图形初步）的基础上进行教学的。学习了这一课，对于学生增长几何知识、运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习等腰三角形，等边三角形等后续知识的延续。

2、学情分析

对于前面刚刚说的学生对已有理论知识的掌握，因此他们已经具备了做一条已知线段的中点，过直线外一点做已知直线或线段的垂线，通过折纸的方法做角的平分线等基本能力。因此对本节课三角形的高、中线、角平分线内容的学习已经有了一定的基础。不过垂线与三角形的高有何异同，线段的中点与三角形的中线有着什么样的关系，角的平分线与三角形的角平分线有着怎样的区别与联系？都将在这节课的学习中找到答案。

3、教学目标分析

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能，过程与方法，情感与态度等方面进行了近一步阐述。《标准》中不仅使用了了解（认识）、理解、掌握、灵活运用“等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。本节课的教学目标

（1）知识与技能目标

理解三角形的高、中线与角平分线的概念；会画三角形的高、中线与角平分线。

（2）过程与方法目标

通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力。提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。

（3）情感态度与价值观

通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。

4、教学重点和难点

（1）教学重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念;会画三角形的高、中线与角平分线

（2）钝角三角形高的画法

二、教法与学法分析

1、教法分析

（1）情境创设引导学生画出任意三角形的高，引出三角形的中线、角平分线另外两种重要线段。使学生能密切联系已学知识，激发学生对学习本节内容的求知欲。

（2）加强新旧知识的联系三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关内容，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，近一步丰富了学生对图形的认识和感受。

（3）加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让

他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，要层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。

2、学法分析

（1）本节重点是三角形的三种重要线段，对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、

作图与正确运用，运用好数形结合的数学思想从画图入手，获得三种线段的直观形象进一步架起数与形之间的桥梁。难点是准确画出钝角三角形三边的高，突破难点的关键是多画多练。

（2）三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用

比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。

（3）小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又

可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。

三、教学过程分析

1、情境引入

(1)你能任意画出一个三角形的高吗？(学生活动)

(2)观察三角形的高是直线，射线，还是线段？(学生活动)

(3)观察锐角三角形、钝三角形、直角三角形的高能否交于一点？这个交点的位置有何不同？(学生活动)

归纳总结（师生活动）

（1）三角形的高是线段

（1）三角形的高交于一点 锐角三角形高的交点交于三角形内部，钝角三角形高的交点交于三角形外部，直角三角形高的交点是直角顶点。

（2）三角形的高：从 ABC 的顶点A 向它所对的边BC 所在直线画垂线，垂足为D ，所得线段AD 叫做 ABC 的边BC 上的高。

2、互动新授

画一个三角形，取它们各边的中点，连接每一个顶点与对边的中点，观察这三条线段是

否在一个交点上？观察三角形中线是直线，射线，还是线段？(学生活动)

归纳总结（师生合作）

B

A

C

（1）三角形的中线交于一点，在三角形的内部，称作三角形的重心。

（2）三角形的中线是线段

（3）三角形的中线：连接 ABC 的顶点A 和它所对的边BC 的中点D ，所得线段AD 叫做 ABC 的边BC 上的中线

在一张薄纸上任意画一个三角形，通过折纸的方法试一试，你能画出一个三角形的角平分线吗？观察三角形角平分线是直线，射线，还是线段？（学生活动）

归纳总结（师生合作）

（1）三角形角平分线是线段

（2）三角形的中线：连接 ABC 的顶点A 和它所对的边BC 的中点D ，所得线段AD 叫做 ABC 的边BC 上的中线

3、讲练结合

4、拓展训练

（1）如图1，BD= 1/2BC ，则BC 边上的中线为______，△ABD 的面积=_____的面积．

(2)如图所示，已知AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，24cm S ACE =∆，则

S__ABC=______________.第8题图E

D

A B C

B

C A 例1 （1）如图所示，A

D ，B

E ，C

F 是 ABC 的三条中线，则AB= ( ) ，AE=1/2 ( )

A C

B F

E D