人教版五年级下册 因数和倍数.ppt

个位上是0、5的数，都是5的倍数。
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数?
哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90
2 的倍数
30 2 40 12 60 18 72 90
5 的倍数
30 35 40 15 60 85 90
18的因数
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数 36的因数
1、2、 3、 5、 6、 10、 15、 30、
1、2、 3、 6、 12、 18、36、
做一做
一个数的最小因数是（ ）， 最大的因数是（ ）。
做一做
一个数的因数的个数 是有限的
下面的说法对吗？说出理由
1、1的因数有无数个。 X 2.整数32的因数共有4个。X 3.一个数的因数都小于这个数。 X 4.自然数a的最大因数是a， 最小因数是1。
Байду номын сангаас
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数? 33 98 355 988 123
3678
8089
1000
655
5656
881
奇数
偶数
（1）偶数都是2的倍数。 （√
）
（2） 2的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。（× ）
（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。（√ ） （6）5的倍数比2的倍数大。 （ × ）
X
25÷4=6· · · · · · 1
问：25是4的倍数吗？
18的因数有哪几个？
1 × 18 18 18 = 1 2 × 9 9 18 = 2
18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
18的因数有哪几个？
18 = 1 、 × 18 18 、 18 = 2 × 9 2、 9、 18 = 3 × 6 3、 6、
……
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
6×2=12
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12是4的倍数， 倍数 12也是3的 倍数，4和3都是12的因数。 倍数 因数 4×3=12
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
因数与倍数
分数加减法
5 1 的分数单位是（ ） 9 9
1 2 的分数单位是（ ） 3 3 1 的分数单位是（ 1 ） 6 6 5 1 3 有（ 3 ）个 8 ， 6 有5个（ 8
1 4个 5 是（
4 5
1 ）， 6
）
请把下面的分数进行通分
3 2 和 5 3
5和 7 8 12
3 9 5 15 2 6 3 15
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100
1 1 2 3
3 1 4 2
1 1 2 3 2 1 3 6
1 3 2 4
5 2 7 3
在12×8=96中， 12和8 是 96 的因数， 96 是 12和8 的倍数。 在40÷8=5中， 5和8 是 40 的因数， 40 是 5和8 的倍数。
运动热身
• 从小到大写出2的倍数（10个）：
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19
10 20
29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100
自然数中，是2的倍数的数叫做偶 数，不是2的倍数的数叫做奇数。
8 1 ”是 16 16
下午比上午多铺了这个广场的 几分之几？
7 16

1 16
7 1 16

6 16

3 8
1 16

7 16

1 7 16 7 1 16

8 1 16 2 6 16
7 16

1 16

3 8
分母相同的分数怎么相加减？
同分母分数相加减，分 母不变，分子相加减。 结果要化成最简分数。
想想做做
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
4 6 8 12 24
排 数 1 2 3 每排人数 24 12
1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算 出来的？ 2.“排数”和“每排人数”都是24的什 么数？ 3.从填表的过程中，你还受到了什么启 发？
想想做做
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
排 数 1 2 3 每排人数 24 12 8 4 6 6 4 8 12 24 3 2 1
我找我的倍数
我找我的因数
我找我的倍数
我找我的因数
完美数
完美数
6的因数有：1，2，3，6。
1+2+3=6
完美数
28的因数有：1，2，4，7， 14，28。
1+2+4+7+14=28
完美数
6 =1+2+3 28 2 8 =1+2+3+4+5+6+7 496 6 28 8128 33550336 6 8589869056 6 毕达哥拉斯
口 算
4 9

3 8

3 8
3 9
7 9
9 10

1 10
1
3 4
3 4
0
3 4
昨天天已铺了这个广场的
1 。 4
今天和昨天一共铺了这个广场的 几分之几？
想一想：不同分母的分数能不能直 接相加、减？为什么？
不同分母的分数不能直接 相加、减，因为分数单位不同
1 2

1 4
列式：1
√ （7）一个自然数，不是偶数就是奇数。 （
）
从一个数开始
这是多少？
0
1
109
78
2452
它们是什么数？
整数
30
从一个数开始
这些是什么数？
1 3
73 4
5 39
2 5
分数
从一个数开始
这些是什么数？
30.2 0.29
8.8
0.5 小数
32
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12×1=12
2
+ +
1 4
=
1 2

1 4
2 1 3 4 4 4
今天比昨天多铺了这个广场的几 分之几？
1 2

2 1 1 1 4 4 4 4
1 2

1 4
2 1 3 4 4 4
1 2

1 4
2 1 1 4 4 4
说一说：分母不同的分数怎样加减？
异分母的分数相加减，先把异分母分数 通分化成同分母分数，再相加减
5 15 8 24 7 14 12 24
分数的加减法（一）
昨天天已铺了这个广场的
1 。 4
今天一共铺了这个这个广场的几分之几？
1 16

7 16

1 7 16

8 16
1 2
1 1 的分数单位是“ ”，它有1个这样的分数单位 16 16
7 里面有 7 个这样的分数单位 16
8个“
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
乘坐人数 1
应付元数 4
2
8
3
4
5
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算 出来的？都有什么共同特点？ 2.你还能说出哪些4的倍数？ 3.能把4的倍数全部说完吗？
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？ 乘坐人数 1 2 3 4 5 …… 应付元数 4 8 12 16 20 ……
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72 12 ÷ 5＝2.4 …… 13 ÷ 4＝3 1
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15 8 × 2.5＝20
0
3
4
7
15
16
77
3.1
中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁 是谁的倍数.
猜数字
（1）这是个既特殊又奇妙 的数字，非0的自然数都是它 的倍数，它的因数只有1。 （2）我是一个不大于20的 自然数，3和5都是我的因数。
猜数字
（3）我只有两个因数，其 中一个是7。 （4）有一个数，它的最大因 数是18。
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
•
判断：
• （1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 × （
）
× • （2）15的倍数一定大于15。……………………… （
• （3）1是除0以外所有自然数的因数。 ……………√ （ • （4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 × （ ）
）
）
√ • （5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （ ） (6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( ×) (7)6既是2的倍数,也是3的倍数. (√ )
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的 最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.
2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ),它 ).
3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40 的因数有（ ），80的因数有（ ）， 16的倍数有（ ）。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
下面的每一组数中，哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数， 说出为什么？
16和2
4和24
99和33
20和5
判断：
1、2.4是0.6的倍数。 X 2、因为72÷8=9， 所以72是倍数，9是 因数。
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
30 40 60 90
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
36的因数有 , , 2, 18, 3, 12, 4 ,9, 6 。
试一试 15的因数有 1，3，5，15。 16的因数有 1，2，4，8，16。
一个数最小的因数是1，最大 观察上面的例子，你有什 的因数是它本身；一个数因数的 么发现？ 个数是有限的。
2的倍数有2， 4，6，8， …
……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
下面哪些数是7的倍数？
14
17
25
77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
• 从小到大写出5的倍数（10个）
95是5的倍数吗？ 88是5的倍数吗？
交谊舞和圆圈舞分别可以派多少人参加？
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
你能找出多少个3的倍数？
3 3 3 3 3 × × × × × 1＝（ 2＝（ 3＝（ 4＝（ 5＝（
…… 3的倍数有 3,6,9,12,15 ……
3 6 9 12 15
） ） ） ） ）
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12„„ 5的倍数有 5,10,15,20,25„„
一个数最小的倍数是它本身， 观察上面的例子，你有什 没有最大的倍数；一个数倍数的个 么发现？ 数是无限的。
为了方便，我们在研究
倍数和因数时，所说的数一
般指不是0的整数。
你能找出36的所有因数吗？
2 1 （ 3 4 ） × （ 6 9 36 12 18 6 ）＝36
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （