初中数学_分式的加减法(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

【课题】分式的加减法（第二课时）

✧教学目标

【知识与技能】

1．会找最简公分母，能进行分式的通分；

2．理解并掌握异分母分式加减法的法则；

【过程与方法】

经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

【情感态度与价值观】

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

✧教材分析

教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

✧教学重难点分析

【教学重点】

异分母分式的加减法定理的内容。

【教学难点】

用异分母分式的加减法定理进行计算。

✧学法分析

新课程提倡以学生为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式.观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。

教法分析

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“创设情境--大胆猜想--实验探究--反思评价"的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围；利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.

✧教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）

学生准备: 教材、学案

✧教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀———拓展提高——课堂小结。

第一环节 问题引入

活动内容

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

问题3：那么=+a

a 413?你是怎么做的？ 活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引

出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习

顺理成章。

活动的注意事项：学生回答时应帮助辅正，对问题 2 的回答要注意引导其为问

题3服务，从而转入到异分母分式的加减法学习，学生在回答问题3时，应耐心

听学生的想法，便于后面的教学有的放矢，不盲目不一味的个人表演。

第二环节 学习新知

活动内容

（1）议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就

变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法

不同： 小明：

a a

a a a a a a a a a a a a a 41341344124443413222==+=⨯+⨯⨯=+ 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+⨯⨯=+ 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

活动目的：在很自然转到异分母分式的加减问题时。化异分母分式为同分母分式

就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明

确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果，进一

步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。

（2）确定最简公分母

活动的注意事项：这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，也是学生在化异分

223412,,;325a b ab b c 11(1),;a b 241(2),;2a a 211(3),;32x y xyz

母为同分母的过程经常出现的，这就很自然提到通分的概念，引导学生类比最小

公倍数确定最简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的，这就要求我们耐心

引导。

第三环节 运用新知

例3（1）a a a 5153-+； （2）3131--+x x ； （3）2

1422---a a a . （2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的

分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 用式子表示为：ac

ad bc ac ad ac bc c d a b ±=±=±. 活动目的：通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始

掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让

学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。

活动的注意事项：在化成同分母分式的过程中，学生可能会出现一些麻烦，这要

求我们根据具体情况加以引导，关键还是一个类比思想起主导，最简公分母类比

最小公倍数。同时还要疏导学生在（3）题中出现小明的问题，开始渗透分母是

多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分

子是多项式的也要先添括号后再进行运算。

第四环节 小试牛刀

活动内容

1、将下列各组分式通分：

ax x x 2,31)1(2-； 962,91)2(22++-a a a ； x

x x 24,41)3(2--. 2、计算：

b a a b 23)1(+； 2

1211)2(a a ---； xy y x x y y x 22)3(+-- 活动目的：第1题让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又

用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。第2题就

是考查学生运用法则进行运算的能力，从1到2及每一小题都设置梯度上升就是

为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学

习信心和兴趣。