等可能性事件

等可能性事件的概率（一）
一、复习引入：
1、从事件发生与否的 角度可将事件分为：
{
必然事件
P(A)=1
不可能事件 P(A)=0 随机事件 0 ≤P(A) ≤1
某篮球运动员在近期内的投篮命中情况
投篮次数 n
10
20
50
100
200
500
进球次数 m
8
19
44
92
178
455
进球频率m/n 0.8
0.95 0.88 0.92 0.80 0.91
2 解：从100件产品中任取2件可能出现的总结果数是 C100 ，由于是
任意抽取,这些结果的出现的可能性都相等.
1 ,记“任取 1 ( ４ ) 由于至少取到１件合格品的结果数是 2 2 (3) 由于取到 1 件是合格品、 1 件是次品的结果有 记 100 5 (1) 由于取到 2件合格品的结果数是 件，都是合 95 ,记“任取 (2) 由于取到 2件次品的结果数是 5 ， 记“任取2 2 件，都是次品” 95 5 2 件，至少有一件是合格品”为事件A４，那么事件 A４的概率 2 C2 格 “任取 2件，1件是合格品、 1 件是次品”为事件 A ，那么事件 A3 的 C5 95 1 3 893 2 2 1 1 A2的概率 P(A2) 为事件A2，那么事件 2 2 990 100 5 P(A ) 495 C 95 5 C 100 ４ 概率 P(A ) 100 品”为事件 A11 的概率 3 A1，那么事件 893 P(A1) 2
4 8 1 8
４个白的 ２元 ３个白的 一个纪念
品（价值 ５角）
(2)摸一次彩能获得２元彩金的概率。
C C 0.1282 P(4个白的)= 5 C16
答：可净赚约300元以上
其他
无
(3)按一天摸１０００次统计，赌主可净赚多少？
等可能性事件的概率（一）
六.课堂小结: 一 基本概念
１ ２ ３
等可能性事件 （每个结果的可能性相等） 基本事件 等可能性事件Ａ的概率
A 3 5 1 C 5
2 B 5 1 D 2
2、某单位的一个小组共有职工１２人，他们的血型如 下：A型５人，B型４人，AB型１人，O型２人，任选两 人，则两人的血型刚好相同的概率为( D )
1 A 4
10 B 11
7 C 10
17 D 66
等可能性事件的概率（一）
五、巩固训练：
３、100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取2件,计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品、1件是次品的概率. （4）至少有一件是合格品的概率；
等可能性事件的概率（一）
二、新课讲授： 1、等可能性事件：对于每次随机试验来说，只可能出现 有限个不同的试验结果，而且所有不同的试验结果，它 们出现的可能性是相等的
2、基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。
如果一次试验中可能出现n个不同的结果 （即此试验 由n 个基本事件组成），而且所有这些不同的结果出现的 可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n 。
.
.
等可能性事件的概率（一）
４、有一摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围 棋子，放在一个口袋里以供摸取。他规定：每人交1元钱 就可以摸一次奖，然后一次从袋里摸出5个棋子，中彩情 况如下表,试计算 : 摸到 彩金 (1)摸一次彩能获得２０元彩金的概率。 ５个白的 ２０元 5
C8 P(5个白的)= 5 0.0128 C16
等可能性事件的概率（一）
二、新课讲授： 3、事件A：试验中的一个事件，它可由一个或几个基本 事件构成。 如果事件A包含其中的m个结果，那么事件A的概率：
m P（A）= n
４、从集合的角度看概率： 事件A的概率：就是子集A的元 素 个数与集合I的元素个数的比值。
I
A
P(A)

card ( A) card ( I )
２）某地普查人口，调查各人的性别，出现“男性”和 “女性”两种结果。
３）某路段上设有两处红绿灯，假设每次红灯、绿灯开 启的时间是一样的，某人骑车经过此路段，出现“遇到 两次红灯”“遇到两次绿灯”与“遇到一次红灯一次绿 灯”三种结果．
４）一个盒子中装有３个大小完全相同的球，其中红球， 黄球，黑球各一个，从中任取一球，出现“取出的是红 球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”．
12 11 10 9 8 7
· 1
· 2
· 3
· 4
· 6 · 5
第一次抛掷后向上的数
等可能性事件的概率（一）
总结：求等可能事件的概率的一般步骤：
①求出基本事件的总体个数n；
②求出事件A中包含的基本事件的个数m； ③求出事件A的概率，即：P(A)=m／n
等可能性事件的概率（一）
变式二：将一个骰子先后抛掷３次，计算： ①三次出现的点数各不相同（记为事件A）的概率是 多少？
变式一：将一个骰子先后抛掷２次，计算： 7 ①向上的数之和是５的倍数的概率是多少？ 36
5 ②向上的数之和是６的概率是多少？ 36
6
第 二 次 抛 掷 后 向 上 的 数
7
8
9 8 7 6 5 4
5· 4·
3· 2· 1·
6
5 4 3 2
7
6 5 4 3
10 9 8 7 6 5
11 10 9 8 7 6
等可能性事件的概率（一）
进一步思考：抛掷一个骰子，它落地时 向上的数是3的倍数的概率是多少？
解：记事件A为“向上的数是3的倍数”. 则事件 A包含两个基本事件，即“向上的数是 3”和“ 向上的数为6”. 1 且由题意得每一基本事件的概率均为 . 6
2 1 因此，事件A的概率为：P(A)= 6 3
I
3 1 P ( A) 6 2
等可能性事件的概率（一）
四、例题示范： 例１、将一个骰子先后抛掷２次，计算： ①一共有多少种不同的结果？ ３６种 ②其中向上的数之和是５的结果有多少种？４种 ③向上的数之和是５(记为事件A）的概率是多少？ P(A)=
4= 1 36 9
等可能性事件的概率（一）
等可能事件的概率 (一)
等可能性事件的概率（一）
一、复习引入：
1、从事件发生与否的 角度可将事件分为：
{
必然事件
P(A)=1
不可能事件 P(A)=0 随机事件 0 ≤P(A) ≤1
指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随 机事件： ①三角形内角和为一百八十度； 必然事件 ③常温下，铁能熔化； 不可能事件 ②抛掷一枚均匀的硬币，正面向上； 随机事件 ④某篮球运动员投篮一次，投中； 随机事件
A所包含的基本事件数m P（A）= ———————————— 基本事件的总数n
二
计算等可能性事件的概率的步骤：
⑴计算所有基本事件的总结果数n； ⑵计算事件A所包含的结果数m； ⑶计算P（A）=m/n
等可能性事件的概率（一）
作业：P132 2、3、4
等可能性事件的概率（一验来说，只可能出现 有限个不同的试验结果，而且所有不同的试验结果，它 们出现的可能性是相等的
4 在下列试验中，哪些试验给出的事件是等可能的：________
等可能性事件的概率（一）
１）抛掷一个钢笔套，出现“笔套直立”和“笔套横放” 两种结果．
②至少出现一次６点（记为事件B）的概率是多少？
6 5 91 P( B) 3 6 216
3 3
③恰好出现一次６点（记为事件C）的概率是多少？
C 5 75 P(C ) 3 6 216
1 3
2
等可能性事件的概率（一）
五、巩固训练：
1、图中五个开关均处于断开状态，现闭合其中的任意 两个，则电路被接通的概率为（ A ）
=
m n
等可能性事件的概率（一）
三、课堂练习：
一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号 码的3个黑球，从中摸出2个球， （1）列出所有基本事件 （2）“摸出2个黑球”由哪些基本事件构成
（3）判断上述事件是否为等可能性事件，并求其概率。
白黑1 白黑2 白黑3 黑 1黑 2 黑 1黑 3 黑 黑 2 3 A
CC
495 990 19 答： 件都是合格品的概率为 答:12 件是合格品、 1件是次品的概率为 988 198 答：至少取到１件合格品的概率为 990
100 100
19988 C 990 2 198 答：2件都是次品的概率 . C

C C CC

.

2 C2 C C C .